1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1

= 1 x 10

= 10

Ủng hộ nha!!!

=10, tk mk nhe

= 10 nhớ k mk đấy nha

Kết quả là : 7/11

các cậu có thể viết cách tính nhanh được không?

A = \(\dfrac{1}{1+2}\) + \(\dfrac{1}{1+2+3}\) + \(\dfrac{1}{1+2+3+4}\)+...+ \(\dfrac{1}{1+2+3+...+2020}\)

Ta có S = 1 + 2 + ...+ n 

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 2 - 1 = 1

Số số hạng của dãy số trên là: (n-1): 1 + 1 = n

Áp dụng công thức tính tổng của dãy số cách đều ta có tổng trên là:

S = (n+1)\(\times\) n : 2

Áp dụng công thức tính tổng S trên vào biểu thức A ta có:

A = \(\dfrac{1}{\left(2+1\right)\times2:2}\)+\(\dfrac{1}{\left(3+1\right)\times3:2}\)+...+\(\dfrac{1}{\left(2020+1\right)\times2020:2}\)

A =  \(\dfrac{1}{2\times3:2}\)  + \(\dfrac{1}{3\times4:2}\)+ \(\dfrac{1}{4\times5:2}\)+...+\(\dfrac{1}{2020\times2021:2}\)

A = \(\dfrac{2}{2\times3}\) + \(\dfrac{2}{3\times4}\) + \(\dfrac{2}{4\times5}\)+...+ \(\dfrac{2}{2020\times2021}\)

A = \(2\) \(\times\)( \(\dfrac{1}{2\times3}\) + \(\dfrac{1}{3\times4}\)+ \(\dfrac{1}{4\times5}\)+...+ \(\dfrac{1}{2020\times2021}\))

A = 2 \(\times\)( \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{4}\)+\(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{1}{5}\)+...+ \(\dfrac{1}{2020}\)- \(\dfrac{1}{2021}\))

A = 2\(\times\)( \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{2021}\))

A = 1 - \(\dfrac{2}{2021}\)

A = \(\dfrac{2021-2}{2021}\)

A = \(\dfrac{2019}{2021}\)

bài 1 tính nhanh

mik xin sửa đề câu a thành thế này ~

\(a,\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}+\frac{1}{64}+\frac{1}{128}+\frac{1}{256}\)

đặt \(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}+\frac{1}{64}+\frac{1}{128}+\frac{1}{256}\)

 \(A\cdot2=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}+\frac{1}{64}+\frac{1}{128}\) 

\(A\cdot2-A=\) (  \(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}+\frac{1}{64}+\frac{1}{128}\) )  - (  \(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}+\frac{1}{64}+\frac{1}{128}+\frac{1}{256}\) )

\(A=1-\frac{1}{256}\)

\(A=\frac{255}{256}\)

\(b,\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\frac{1}{27}+\frac{1}{81}+\frac{1}{243}+\frac{1}{729}\)

đặt \(B=\) \(\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\frac{1}{27}+\frac{1}{81}+\frac{1}{243}+\frac{1}{729}\) 

     \(B\cdot3=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\frac{1}{27}+\frac{1}{81}+\frac{1}{243}\)

\(B\cdot3-B=\)  ( \(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\frac{1}{27}+\frac{1}{81}+\frac{1}{243}\)) - \(\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\frac{1}{27}+\frac{1}{81}+\frac{1}{243}+\frac{1}{729}\) ) 

\(B\cdot2=\) \(1-\frac{1}{729}\)

\(B\cdot2=\frac{728}{729}\)

\(B=\frac{728}{729}:2\)

\(B=\frac{364}{729}\) 

\(c,\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}\)

ĐẶT \(C=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}\)

    \(C=\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}+\frac{1}{5\cdot6}\)

\(C=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}\)

\(C=\frac{1}{1}-\frac{1}{6}\)

\(C=\frac{5}{6}\)

Cảm ơn bạn nhé

1 + 1 + 1 + 1 + 1  + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 1 x 10 = 100

tchs mình tchs lại

Tổng trên là :

\(1+1+1+1+1+1+1+1+1+1=1.10=10\)

Đáp số : 10

số đó là

1x10

=10

ai muốn thì k tui đã

A = 1+ 1+1+ ...+ 1 +(\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+...+\dfrac{1}{9900}+\dfrac{1}{10100}\))

=(1+1+1+...+1)+ (\(\dfrac{1}{1x2}+\dfrac{1}{2x3}+\dfrac{1}{3x4}+...+\dfrac{1}{99x100}+\dfrac{1}{100x101}\))

=100 +\(1-\dfrac{1}{101}=100-\dfrac{100}{101}=\dfrac{10000}{101}\)

1+1/2+1+1/6+1+1/12+...+1+1/9900

=1+1/1*2+1+1/2.3+....+1+1/99*100

=100*1+1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4...+1/99-1/100

=100+99/100

=10099/100

98/99

KHÔNG CÓ CÁCH À

=1/2:2/3:3/4:4/5

=1/2x3/2x4/3x5/4

= 5/4