Ta có: x - y + 2xy = 3
x(1+2y)- 1/2(1+ 2y)+ 1/2=3
(1+ 2y)(x- 1/2)=3- 1/2
(1+ 2y)(x- 1/2)= 5/2
(1+ 2y)(2x-1)=5(nhan cả hai về với 2)(1) 
Vì x, y nguyên nên: 1+ 2y và 2x -1 là các số nguyên (2)
Từ (1) và (2) suy ra: 1 + 2y và 2x-1 là các ước của 5
Lập bảng:

(x;y) bằng (-2;-5) ; (-5;-2) ; (-3;-3) ; (3;0) ; (0;3) ; (1;1)

bạn thử lại đi -2;-5 với cả mấy cặp nx ko đc

x-y-2xy=3 => 2x - 2y - 4xy =6 => (2x+1) - 2y (2x+1) = 7 => (2x+1)(1-2y) = 7

=> (2x+1) và (1-2y) phải là ước của 7

\(x-y+2xy=3\)

\(\Rightarrow2xy+x-y=3\)

\(\Rightarrow x\left(2y+1\right)-y=3\)

\(\Rightarrow2x\left(2y+1\right)-2y=6\)

\(\Rightarrow2x\left(2y+1\right)-\left(2y+1\right)=5\)

\(\Rightarrow\left(2x-1\right)\left(2y+1\right)=5\)

\(\Rightarrow\left(2x-1\right);\left(2y+1\right)\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Xét bảng

Vậy..............................

\(\Rightarrow2x-4xy+2y=0\\ \Rightarrow2x\left(1-2y\right)+2y-1=-1\\ \Rightarrow2x\left(1-2y\right)-\left(1-2y\right)=-1\\ \Rightarrow\left(2x-1\right)\left(2y-1\right)=1=1.1=\left(-1\right)\left(-1\right)\)

Với \(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=1\\2y-1=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1\end{matrix}\right.\rightarrow\left(1;1\right)\)

Với \(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=-1\\2y-1=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\rightarrow\left(0;0\right)\)

Vậy các cặp \(\left(x;y\right)\) cần tìm là \(\left(1;1\right);\left(0;0\right)\)

Khó

tic mình nha Phạm Nhật Anh

tick đi mình làm cho

Ta có: \(x-2xy=2\)

\(\Rightarrow x\left(1-2y\right)=2\)

Vì \(x,y\in Z\Rightarrow x;1-2y\in Z\)

\(\Rightarrow x;1-2y\inƯ\left(2\right)=\left(\pm1;\pm2\right)\)

Ta có bảng giá trị:

Đối chiếu điều kiện \(x,y\inℤ\)\(\Rightarrow\left(x,y\right)=\left(1;0\right);\left(-1;1\right)\)

Nhớ k mình nhé.

$2{}^{}+{}^{}-6x+2xy-2y+5=0$

$\iff \left({}^{}-4x+4\right)+\left({}^{}+2xy+{}^{}\right)-\left(2x+2y\right)+1=0$

$\iff {}^{}+{}^{}-2\left(x+y\right)+1=0$

$\iff {}^{}+{}^{}$

MÁY TÔI LỖI ,SORRY

$2{}^{}+{}^{}-6x+2xy-2y+5=0$

$\iff \left({}^{}-4x+4\right)+\left({}^{}+2xy+{}^{}\right)-\left(2x+2y\right)+1=0$

$\iff {}^{}+{}^{}-2\left(x+y\right)+1=0$

$\iff {}^{}+{}^{}$