nam moooooooooooooooooooooooooooooooo

vì a,b,c là số nguyên tố  mà abc=3(a+b+c) nên 1 trong 3 số a,b,c chia hết cho 3

Giả sử a chia hết cho 3=>a=3(vì a là số nguyên tố)

thay vào đb ta có 3bc=3(a+b+c)=>bc=3+b+c=>bc-b-c=3

 =>b(c-1)-(c-1)=4=>(b-1)(c-1)=4 và b,c là các số nguyên tố nên ta có bảng

                                       vậy (a,b,c) là hoán vị của (2,3,5)

Nếu a = 2; b = 2 => c = 2² + 1 = 5 (Chọn)

Nếu a > 3 thì a^b lẻ => a^b + 1 là số chẵn => c chẵn Mà c là số nguyên tố => không có số nguyên tố thỏa mãn

Vậy a = b = 2 ; c = 5

Ta có:a^b+1=c

=>a^b=c-1

*Xét c=2

=>a^b=2-1=1=>a^b=1

Vì a>1,b>1

=>a^b>1¹=1

=>1¹>1

=>1>1

=>Vô lí

*Xét c>2

=>c là số lẻ

=>c-1 là số chẵn

=>a^b là số chẵn

=>a là số chẵn

=>a=2

=>2^b+1=c

Với b=2=>c=2²+1=4+1=5

Với b>2

=>b lẻ

=>2^b:3(dư 2)

=>2^b+1 chia hết cho 3

=>c chia hết cho 3

=>c=3

=>2^b=3-1=2

=>b=1

=>Vô lí

Vậy a=2,b=2,c=5

Ta có abc = 3. (a+b+c) 

⇒

⇒abc chia hết cho 3

Giả sử a chia hết cho 3. Do a là số nguyên tố 

⇒

⇒ a=3

3bc=3(3+b+c) 

⇒

⇒ bc=3+b+c

bc-b = 3+c 

⇒

⇒ b(c-1) = 4+(c-1) 

⇒

⇒ (b-1)(c-1) = 4

⇒

⇒ (b,c) 

∈

∈ {(3,3);(2,5)}

Vậy (a,b,c

∈

∈ {(3,3,3) ; (2,3,5)}