mình nghĩ là làm như vầy, bạn xem thử nha

ta thay p(1)=23 và p(23)=84 lần lượt vào p(x)=ax+b

ta sẽ có: p(1)=1a+b=23

p(23)=23a+b=84

=> -22a =-61 (BẠN GIẢI HỆ PT NHÉ)

=> a=61/22

vì theo đề cho hệ số P(x) nguyên mà a=61/22( không nguyên)

=> không tồn tại một đa thức với hệ số nguyên P(x) thỏa mãn P(1)=23 và P(23)=84

65

tik mk nha bạn!

ai tích cho mình , mình tích lại

ta có : 40320f=2012

362880f=2072

=> ko tồn tại nghiệm số thực

=>đpcm

http://pitago.vn/question/chung-minh-rang-khong-ton-tai-da-thuc-fx-co-cac-he-so-5299.html

không tìm được nghiệm

Toán khó đấy bạn ạ 

Cố làm nhé

<=>40320f=2012,362880f=2072

=>f thuộc {rỗng} ko tồn tại nghiệm thực

=>đpcm

\(\Leftrightarrow\) 40320f=2012,362880f=2072

=> f \(\in\) {\(\phi\)} ko tồn tại nghiệm thức

=> đpcm

Ta có :

f(9!)-f(8!)=a_n.((9!)ⁿ-(8!)ⁿ)+a_n-1.((9!)^n-1-(8!)^n-1)+....+a₁.(9!-8!)

=2072-2012=60

Ta nhận thấy 9!=1.2.3.4.5.6.7.8.9 và 8 ! = 1.2.3.4.5.6.7.8 nên vế trái của đẳng thức chia hết cho 7,nhưng vế trái = 60 không chia hết cho 7 => Không tồn tại đa thức f(x) có các hệ số nguyên mà f(8!)=2012 và f(9!)=2072

Ta có: 8!-38308=12

Vậy f(x)=x-38308

Thay x=9! , ta có: f(9!)=362880-38308=324572 khác 2072

Vậy đa thức f(x) không tồn tại