Giải:

a) \(A=\dfrac{12n+1}{30n+2}\) 

Gọi \(ƯCLN\left(12n+1;30n+2\right)=d\) 

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}12n+1⋮d\\30n+2⋮d\end{matrix}\right.\)      \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}5.\left(12n+1\right)⋮d\\2.\left(30n+2\right)⋮d\end{matrix}\right.\)        \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}60n+5⋮d\\60n+4⋮d\end{matrix}\right.\) 

\(\Rightarrow\left(60n+5\right)-\left(60n+4\right)⋮d\) 

\(\Rightarrow1⋮d\) 

\(\Rightarrow d=1\) 

Vậy \(A=\dfrac{12n+1}{30n+2}\) là p/s tối giản

b) \(B=\dfrac{14n+17}{21n+25}\) 

Gọi \(ƯCLN\left(14n+17;21n+25\right)=d\) 

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}14n+17⋮d\\21n+25⋮d\end{matrix}\right.\)    \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3.\left(14n+17\right)⋮d\\2.\left(21n+25\right)⋮d\end{matrix}\right.\)    \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}42n+51⋮d\\42n+50⋮d\end{matrix}\right.\) 

\(\Rightarrow\left(42n+51\right)-\left(42n+50\right)⋮d\) 

\(\Rightarrow1⋮d\) 

\(\Rightarrow d=1\) 

Vậy \(B=\dfrac{14n+17}{21n+25}\) là p/s tối giản

Chúc bạn học tốt!

Gọi ƯCLN (12n+1,30n+2) là d

⇒(12n+1)⋮d

(30n+2)⋮d

⇒5(12n+1)−2(30n+2)⋮d

⇒60n+5−60n−4⋮d

⇒1⋮d⇔d=1

Vậy ƯCLN (12n+1,30n+2)=1⇔12n+1/30n+2 là p/s tối giản 

a, \(A=\frac{12n+1}{30n+2}\)

Gọi \(d=ƯCLN\left(12n+1;30n+2\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}12n+1⋮d\\30n+2⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}60n+5⋮d\\60n+4⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(60n+5\right)-\left(60n+4\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)

Vậy \(\frac{12n+1}{30n+2}\)là phân số tối giản

b, \(B=\frac{14n+17}{21n+25}\)

Gọi \(d=ƯCLN\left(14n+17;21n+25\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}14n+17⋮d\\21n+25⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}42n+51⋮d\\42n+50⋮d\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\left(42n+51\right)-\left(42n+50\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)

Vậy...

#Giải:

a) Gọi d = ƯC (12n + 1, 30n + 2 )

Xét hiệu :

(30n + 2) - (12n + 1) chia hết cho d

2(30n + 2) - 5 (12n + 1 ) chia hết cho d 

60n + 4 - 60n - 5 chia hết cho d

 4 - 5 chia hết cho d

=> -1 chia hết cho d 

=> d € Ư (-1)

Ư (-1) = { 1 ; -1 }

    Vậy A là phân số tối giản

b)*Tương tự*

Gọi ucln là a

ta co:12n+1 chia het cho a

        30n+2chia het cho a

=>60n+5 chia het cho a

    60n+4 chia het cho a

=>60n+5-60n+4

    =1

vì trong 2 số,cả hai chia hết cho 1=>đo la pstg

tk cho mk nhé

mk hoc cung voi cau ne

mk la hoang anh hoc lop 6B thcs duong xa

tời khó zậy ai ủng hộ tích nha

Giúp mk với=((

a, Bạn tham khảo tại đây nhé : https://olm.vn/hoi-dap/question/62013.html

b, Gọi d là ƯCLN(tử;mẫu)

=> \(\hept{\begin{cases}14n+17⋮d\\21n+25⋮d\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}3\left(14n+17\right)⋮d\\2\left(21n+25\right)⋮d\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}42n+51⋮d\\42n+50⋮d\end{cases}}\)

Hay \(4n+51-42n-50⋮d\)

=> \(1⋮d\)

Hay ƯCLN(tử;mẫu)=1 Vậy phân số trên là p/s tối giản.

a,

Gọi ƯCLN (12n+1,30n+2) là d

⇒(12n+1)⋮d

(30n+2)⋮d

⇒5(12n+1)−2(30n+2)⋮d

⇒60n+5−60n−4⋮d

⇒1⋮d⇔d=1

Vậy ƯCLN (12n+1,30n+2)=1⇔12n+1/30n+2 là p/s tối giản 

a) Gọi d là ƯCLN của 12n+1/30n+2, ta có 

12n+1 chia hết cho d và 30n+2 chia hết cho d, ta có 

(12n+1)-(30n+2) chia hết cho d

=> 5(12n+1)-2(30n+20 chia hết cho d

60n+5-60n-4 chia hết cho d

60n-60n+5-4 chia hết cho d

1 chia hết cho d => d=1 hay ƯCLN của 12n+1 và 30n+2

Vậy 12n+1/30n+2 là phân số tối giản  

câu b tương tự

đúng mình cái

a

Gọi ƯCLN (12n+1,30n+2) là d

⇒(12n+1)⋮d

(30n+2)⋮d

⇒5(12n+1)−2(30n+2)⋮d

⇒60n+5−60n−4⋮d

⇒1⋮d⇔d=1

Vậy ƯCLN (12n+1,30n+2)=1⇔12n+1/30n+2 là p/s tối giản 

b) Gọi ƯCLN( 14n+17;21n+25)=d (d thuộc N*)

  Ta có : 14n+17 chia hết cho d và 21n+25 chia hết cho d

Suy ra 3(14n+17) chia hết cho d và 2(21n+25 ) chia hết cho d

Suy ra 42n+51 chia hết cho d và 42n +50 chia hết cho d

Suy ra (42n+51)- 42n- 50 chia hết cho d

             d=1

14n+17 và 21n+25 là 2 số nguyên tố cùng nhau

Vậy \(\frac{14n+17}{21n+25}\)là phân số tối giản

K mình nha

a)Gọi ƯCLN(12n+1;30n+2)=d (d thuộc N*)

Ta có :12n+1chia hết cho d; 30n+2 chia hết cho d

   Suy ra 5(12n+1) chia hết cho n

             2(30n+2) chia hết cho n

   Suy ra 60n+5 chia hết cho n và 60n+4 chia hết cho n

Suy ra (60n+5)-(60n+4) chia hết cho d

            1 chia hết cho d

            d=1

   12n+1 và 30n+2 là 2 số nguyên tố cùng nhau

Vậy \(\frac{12n+1}{30n+2}\)là phhân số tối giản (đpcm)