giả thiết:hai góc cùng phụ với một góc thứ ba

kết luận : thì bằng nhau

Định lí: "Hai góc cùng phụ một góc thứ ba thì bằng nhau".

Hình vẽ:

Giả thiết - Kết luận:

Định lí: "Hai góc cùng phụ một góc thứ ba thì bằng nhau".

Hình vẽ:

Giả thiết - Kết luận:

A

B

C

O

D

GT:DOA+AOB=90

AOB+BOC=90

KL:DOA=BOC

Ta có : A1 + A2 = 90^o

           A3 + A2 = 90^o

Mà A2 = A2

=> A1 = A3

Ta có: Góc xOy cộng góc yOz bằng 90 độ =>Góc xOy bằng 90 độ trừ số đo góc yOz

Góc zOt cộng góc yOz bằng 90 độ =>Góc zOt bằng 90 độ trừ số đo góc yOz

=>Góc xOy có số đo bằng góc zOt (cùng bằng 90 độ trừ số đo góc yOz) 

ta co A2 +C = B+C (=90)

A2+C- C = B

=>A2=B

C/m

Ta có

\(\widehat{mOy}+\widehat{yOn}=90^0;\widehat{xOn}+\widehat{yOn}=90^0\)

\(\Rightarrow\widehat{mOy}+\widehat{yOn}=\widehat{xOn}+\widehat{yOn}\)

\(\Rightarrow\widehat{mOy}+\widehat{yOn}-\widehat{yOn}=\widehat{xOn}+\widehat{yOn}-\widehat{yOn}\)

\(\Rightarrow\widehat{mOy}=\widehat{xOn}\) (đpcm)

Hình tự vẽ nha!!!! 

 gt:hai góc cùng phụ 

kl:hai góc bằng nhau

giai : goi hai góc a va b cùng phụ với c ta dược 

a+c=90 =>a=90-c

b+c=90=>b=90-c

từ 2 điều trên suy ra a=b

Giả sử góc A và góc B cùng phụ với góc C => A + C = 90⁰ , và B + C = 90⁰.

=> A = 90 - C ; B = 90 - C

=> A = B

Vì \(\widehat{CAD};\widehat{CAB}\) là hai góc bù nhau

nên \(\widehat{CAD}+\widehat{CAB}=180^0\)

=>\(\widehat{CAB}=180^0-\widehat{CAD}\left(1\right)\)

Vì \(\widehat{CAD};\widehat{GFE}\) là hai góc bù nhau

nên \(\widehat{CAD}+\widehat{GFE}=180^0\)

=>\(\widehat{GFE}=180^0-\widehat{CAD}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{CAB}=\widehat{GFE}\)