Xác định đa thức f(x), biết f(x) có bậc là 1, f( −1) = 2, f( 3) = −1.
b) Xác định đa thức g(x), biết g(x) có bậc là 2, hệ số cao nhất là 5, g(2)=5 và
g(1)=-1
Những câu hỏi liên quan
xác định đa thức 1 biến f(x) biết đa hức f(x) có bậc 2 ,hệ số cao nhất là 1 hệ số tự do là 9 nghiệmcủa đa thức f(x) là 3
GIUP MIK VS,CẢM ƠN!
nhị thức bậc nhất (theo biến x) là đa thức có dạng f(x) =ax + b với a;b là hằng số và a khác 0. Hãy xác định các hệ số a;b biết f(1) = 2, f(3) = 8
Bài: a) Xác định đa thức f(x) = ax + b biết f(2) = - 4 ; F(3) = 5.
b) Xác định a và b biết nghiệm của đa thức G(x) = x2 – 1 là nghiệm của đa thức Q(x) = x3 + ax2 + bx – 2
Cho hai đa thức f(x)4x22-x+2 và g(x)x22 +5x-1a)Tìm đa thức h(x)f(x)-g(x)b) xác định bậc của đa thức h(x)c)Giá trị x-1 có là nghiêm của da thức h(x) không?
Đọc tiếp
Cho hai đa thức f(x)=4x-x+2 và g(x)=x +5x-1
a)Tìm đa thức h(x)=f(x)-g(x)
b) xác định bậc của đa thức h(x)
c)Giá trị x=-1 có là nghiêm của da thức h(x) không?
a: h(x)=4x^2-x+2-x^2-5x+1=3x^2-6x+3
b: bậc là 2
c: h(-1)=3+6+3=12
=>x=-1 ko là nghiệm của h(x)
Đúng 0
Bình luận (0)
Nhị thức bậc nhất (theo biến x) là đa thức có dạng f(x)=ax+b với a;b là hằng số khác 0. Xác định các hệ số a;b biết: f(1)=2; f(3)=8
Giải dùm tớ nhé
1)cho f(x)ax^3+bx^2+cx+d trong đó a,b,c,d thuộc Z và thỏa mãn b3a+c.Chứng minh rằng f(1).f(-2) là bình phương của một số nguyên.2)cho đa thức f(x)ax^2+bx+c với a,b,c là hằng số.Hãy xác định a,b,c biết f(1)4,f(-1)8 và a-c43)cho f(x)ax^3+4x(x^2-1)+8;g(x)x^3-4x(bx-1)+c-3.Xác định a,b,c để f(x)g(x).4)cho f(x)cx^2+bx+a và g(x)ax^2+bx+c.cmr nếu Xo là nghiệm của f(x) thì 1/Xo là nghiệm của g(x)5)cho đa thức f(x) thỏa mãn xf(x+2)(x^2-9)f(x).cmr đa thức f(x) có ít nhất 3 nghiệm6)tính f(2) biết f(x)+(x+1)...
Đọc tiếp
1)cho f(x)=ax^3+bx^2+cx+d trong đó a,b,c,d thuộc Z và thỏa mãn b=3a+c.Chứng minh rằng f(1).f(-2) là bình phương của một số nguyên.
2)cho đa thức f(x)=ax^2+bx+c với a,b,c là hằng số.Hãy xác định a,b,c biết f(1)=4,f(-1)=8 và a-c=4
3)cho f(x)=ax^3+4x(x^2-1)+8;g(x)=x^3-4x(bx-1)+c-3.Xác định a,b,c để f(x)=g(x).
4)cho f(x)=cx^2+bx+a và g(x)=ax^2+bx+c.
cmr nếu Xo là nghiệm của f(x) thì 1/Xo là nghiệm của g(x)
5)cho đa thức f(x) thỏa mãn xf(x+2)=(x^2-9)f(x).cmr đa thức f(x) có ít nhất 3 nghiệm
6)tính f(2) biết f(x)+(x+1)f(-x)=x+2
cho hai đa thức f(x)= (x-1)(x+3) và g(x)=x^3-ax^2+bx-3
xác định hệ số a,b của đa thức g(x) biết nghiệm của đa thức f(x) cũng là nghiệm của đa thức g(x)
mik nghĩ
bn có thể tham khảo ở link :
https://olm.vn/hoi-dap/question/902782.html
~~ hok tốt ~
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có :
\(\left(x-1\right)\left(x+3\right)=0\) ( nghiệm của đa thức \(f\left(x\right)\) )
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+3=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-3\end{cases}}}\)
Lại có : Nghiệm của đa thức \(f\left(x\right)\) cũng là nghiệm của đa thức \(g\left(x\right)\)
+) Thay \(x=1\) vào nghiệm của đa thức \(g\left(x\right)=x^3-ax^2+bx-3=0\) ta được :
\(1^3-a.1^2+b.1-3=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(1-a+b-3=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(a-b=1-3\)
\(\Leftrightarrow\)\(a-b=-2\) \(\left(1\right)\)
+) Thay \(x=-3\) vào nghiệm của đa thức \(g\left(x\right)=x^3-ax^2+bx-3=0\) ta được :
\(\left(-3\right)^3-a.\left(-3\right)^2+b.\left(-3\right)-3=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(-27-9a+b.\left(-3\right)-3=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(9a-3b=-27-3\)
\(\Leftrightarrow\)\(9a-3b=-30\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(-3\right)\left(-3a+b\right)=\left(-3\right).10\)
\(\Leftrightarrow\)\(b-3a=10\) \(\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra :
\(a-b+b-3a=-2+10\)
\(\Leftrightarrow\)\(-2a=8\)
\(\Leftrightarrow\)\(a=\frac{8}{-2}\)
\(\Leftrightarrow\)\(a=-4\)
Do đó :
\(a-b=-2\)
\(\Leftrightarrow\)\(-4-b=-2\)
\(\Leftrightarrow\)\(b=2-4\)
\(\Leftrightarrow\)\(b=-2\)
Vậy các hệ số a, b là \(a=-4\) và \(b=-2\)
Chúc bạn học tốt ~
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Bài 1: Cho f(x) = x^8-101x^7+101x^6-101x^5+...+101x^2-101x+25
tính f(100)
Bài 2: Tam thức bậc hai là đa thức có dạng f(x) = ax+b với a,b,c là hằng, a khác 0. Hãy xác định các hệ số a,b biết f(1) = 2; f(3) = 8
Xác định đa thức bậc ba F(x) biết đa thức đó chia cho x-1 ; x-2 ; x-3 đều có số dư là 6 và F (-1) = -18
Đặt F(x) = ax3 + bx2 + cx + d ( a ≠ 0 )
F(x) chia ( x - 1 ) ; ( x - 2 ) ; ( x - 3 ) đều dư 6
=> F(x) - 6 chia hết cho ( x - 1 ) ; ( x - 2 ) ; ( x - 3 )
<=> ax3 + bx2 + cx + d - 6 chia hết cho ( x - 1 ) ; ( x - 2 ) ; ( x - 3 )
Đến đây ta áp dụng định lí Bézoute :
F(x) - 6 chia hết cho x - 1 <=> F(1) = 0
<=> a + b + c + d - 6 = 0
<=> a + b + c + d = 6 (1)
F(x) - 6 chia hết cho x - 2 <=> F(2) = 0
<=> 8a + 4b + 2c + d - 6 = 0
<=> 8a + 4b + 2c + d = 6 (2)
F(x) - 6 chia hết cho x - 3 <=> F(3) = 0
<=> 27a + 9b + 3c + d - 6 = 0
<=> 27a + 9b + 3c + d = 6 (3)
F(-1) = -18
<=> -a + b - c + d = -18 (4)
Từ (1), (2), (3), (4) => \(\hept{\begin{cases}a+b+c+d=8a+4b+2c+d=27a+9b+3c+d=6\\-a+b-c+d=-18\end{cases}}\)
< Để giải hệ này xài máy 580VN X, Menu -> 9 -> 1 -> 4 >
Giải hệ ta được a = 1 ; b = -6 ; c = 11 ; d = 0
=> F(x) = x3 - 6x2 + 11x