cho hình tam giác ABC có cạnh BC dài 6 cm , điểm E nằm chính giữa cạnh AC .
a. Hãy tìm một điểm H trên cạnh BC SAO CHO đoạn thẳng EH chia tam giác ABC thành 2 phần mà diện tích phần này gấp đôi diện tích phần kia
b.Tính diện tích tam giác AHC và diện tích tam giác BHE nếu AH là chiều cao của tam giác ABC và AH=3 cm
Cho tam giác ABC có cạnh BC bằng 6 cm và điểm E ở chính giữa cạnh AC .Hãy tìm một điểm H trên cạnh BC sao cho đoạn thẳng EH chia tam giác ABC thành hai phần mà diện tích phần này gấp đôi diện tích phần kia.
Cho hình tam giác ABC có cạnh BC dài 6 cm ; điểm E nằm chính giữa cạnh AC.
a, Hãy tìm 1 điểm H bên cạnh BC sao cho đoạn thẳng EH chia tam giác ABC thành 2 phần mà diện tích phần này gấp đôi diện tích phần kia
b, Tính diện tích tam giác AHC và diện tích tam giác BHE nếu AH là chiều cao của tam giác ABC và AH bằng 3 cm
cho tam giác ABC có cạnh AC là 6 cm và ddiemr E là điểm chính giữa của BC .
a,Hãy tìm H trên cạnh BC sao cho đoạn tẩng EH chia tam giác ABC thành 2 phần mà diện tích phần này gấp đôi phần kia .
b,Tính diện tích AHC và diện tíc EBH. Nếu AH là chiều cao của tam giác ABC và AH = 3cm
Cho tam giác ABC có canh AB dài 6 cm . Điểm E là trung điểm của cạnh AC.
a, Tìm điểm M trên cạnh BC sao cho đoạn thẳng EM chia hình tam giác thành 2 phần , diện tích gấp 2 diện tích hình kia .
b, Nếu AM là chiêu cao của tam giác ABC dài 3 cm . Tính diện diện tích tam giác AMC và EMB .
Tỉ số diện tích tam giác PDE và diện tích tứ giác DMNE là:
1 : 2 = \(\dfrac{1}{2}\)
Ta có sơ đồ: 
Theo sơ đồ ta có: Diện tích tam giác BDE = 360 : (1+2) = 120 (cm2)
Diện tích tứ giác DMNE là: 360 - 120 = 240 (cm2)
SMEP = \(\dfrac{1}{2}\)SMNP vì ( hai tam giác có chung đường cao hạ từ đỉnh M xuống đáy PN và PE = \(\dfrac{1}{2}\) PN)
SMEP = 360 \(\times\) \(\dfrac{1}{2}\) = 180(cm2)
Tỉ số diện tích SDEP và SMEP là: 120 : 180 = \(\dfrac{2}{3}\) ⇒ PD = \(\dfrac{2}{3}\) PM ( vì hai tam giác có chung đường cao hạ từ đỉnh E xuống đáy PM nên tỉ số diện tích hai tam giác là tỉ số của hai cạnh đáy)
Cạnh MD bằng: 1 - \(\dfrac{2}{3}\) = \(\dfrac{1}{3}\) (cạnh PM)
SMGD = \(\dfrac{1}{3}\) SMGP ( Vì hai tam giác có chung đường cao hạ từ đỉnh G xuống đáy PM và MD = \(\dfrac{1}{3}\) PM)
SMGP = \(\dfrac{1}{2}\) SMNP ( Vì hai tam giác có chung đường cao hạ từ đỉnh P xuống đáy MN và MG = \(\dfrac{1}{2}\) MN)
⇒ SMGP = \(\dfrac{1}{3}\) \(\times\) \(\dfrac{1}{2}\) SMNP = \(\dfrac{1}{3}\) \(\times\) \(\dfrac{1}{2}\) \(\times\) 360 = 60 (cm2)
SGEN = \(\dfrac{1}{2}\)SGPN ( vì hai tam giác có chung đường cao hạ từ đỉnh G xuông đáy PN và EN = \(\dfrac{1}{2}\)PN)
Tương tự ta có: SGPN = \(\dfrac{1}{2}\) SMNP
⇒ SGEN = \(\dfrac{1}{2}\) \(\times\) \(\dfrac{1}{2}\) \(\times\) 360 = 90 (cm2)
SGDE = SMNED - SMGD - SGEN = 240 - 60 -90 = 90 (cm2)
Đáp số: 90 cm2
cho tam giác ABC có cạnh AC dài 6 cm;trên cạnh BC lấy điểm E sao cho EB=EC.BH là đường cao hạ từ đỉnh B của tam giác ABC và BH=3 cm.EH chia tam giác ABC thành 2 phần và diện tích tứ giác ABEH gấp đôi diện tích tam giác CEH
a; Tính độ dài đoạn thẳng AH
b; tính diện tích tam giác AHE
a/ . Gọi S là diện tích:
Ta có:
SBAHE = 2 SCEH
Vì BE = EC và hai tam giác BHE, HEC có cùng chiều cao hạ từ đỉnh chung H nên S(BHE) = S(HEC)
Do đó S(BAH)= S(BHE) = S(HEC)
Suy ra: S(ABC) = 3 S(BHA) và AC = 3 HA ( vì hai tam giác ABC và BHA có cùng chiều cao hạ từ đỉnh chung B)
Vậy HA = AC : 3 = 6 : 3 = 2 ( cm)
Nghĩa là điểm H phải tìm cách A là 2cm
b/ Ta có: S(ABC) = 6 x 3 : 2 = 9 ( cm2)
Vì BE = EC và hai tam giác BAE, EAC có cùng chiều cao hạ từ đỉnh chung A, nên S(BAE) = S(EAC) do đó:
S(EAC) = 0,5 S(ABC) = 9 : 2 = 4,5 (cm2)
Vì S(HEC) = 1/3 S(ABC) = 9 : 3 = 3 (cm2)
Nên S(AHE)= 4,5 – 3 = 1,5 (cm2)
cho tam giác ABC có cạnh AC dài 6 cm;trên cạnh BC lấy điểm E sao cho EB=EC.BH là đường cao hạ từ đỉnh B của tam giác ABC và BH=3 cm.EH chia tam giác ABC thành 2 phần và diện tích tứ giác ABEH gấp đôi diện tích tam giác CEH
a; Tính độ dài đoạn thẳng AH
b; tính diện tích tam giác AHE
a)
Ta có: SBAHE = 2 SCEH
Và SBHE = SHEC (BE=EC, chung đường cao kẻ từ H).
Do đó SBAH= SBHE = SHEC (1)
Suy ra SABC = 3SBHA. Mà hai tam giác ABC và BHA có chung đường cao kẻ từ B.
Nên HA = AC/3 = 6 : 3 = 2 ( cm).
b)
Ta lại có: SABC = 6 x 3 : 2 = 9 ( cm2).
SEAC = 1/2SABC = 9 : 2 = 4,5 (cm2) (EC = ½ BC, chung đường cao kẻ từ A).
Từ (1) cho ta: SEHC = 9 : 3 = 3 (cm2)
Mà: SAEH = SAEC – SEHC = 4,5 – 3 = 1,5 (cm2)
Cho tam giác ABC có cạnh AC dài 6 cm, trên cạnh BC lấy điểm E sao choEB=EC,BH là đường cao hạ từ đỉnh B của tam giac ABC và BH=3 cm. EH chia tam giác ABC thành 2 phần và diện tích tứ giác ABEH gấp đôi diện tích tam giác CEH.
a,Tính độ dài đoạn thẳng AH
b,Tính diện tích tam giác AHE
