cho x y la hai so nguyen duong khac nhau thoa man \(2x^2+x=3y^2+y\)
chung minh\(\frac{x-y}{2x+2y+1}\)la phan so toi gian
Những câu hỏi liên quan
1. Cho x,y la cac so thuc ko am con z la so thuc bat ki thoa man : 3x+5y-4z=23 va x-2y+6z=4 .Tap gtri cua T =2x-3y+6z co bn so nguyen duong
cho so nguyen to p va cac so duong x,y thoa man 4x^2-3xy-y^2-p(3x+2y)=2p^2 CHUNG MINH RANG 5x-1 la so chinh phuong
Có: \(4x^2-3xy-y^2-p\left(3x+2y\right)=2p^2\Leftrightarrow\left(4x+y\right)\left(x-y\right)-p\left(3x+2y\right)=2p^2\)\(\Leftrightarrow\left[\left(3x+2y\right)+\left(x-y\right)\right]\left(x-y\right)-p\left(3x+2y\right)=2p^2\)\(\Leftrightarrow\left(3x+2y\right)\left(x-y\right)-p\left(3x+2y\right)+\left(x-y\right)^2-p^2=p^2\)\(\Leftrightarrow\left(3x+2y\right)\left(x-y-p\right)+\left(x-y-p\right)\left(x-y+p\right)=p^2\)\(\Leftrightarrow\left(x-y-p\right)\left(4x+y+p\right)=p^2=1.p^2\)
Do \(4x+y+p>x-y-p\)nên \(\hept{\begin{cases}x-y-p=1\left(1\right)\\4x+y+p=p^2\left(2\right)\end{cases}}\)(Do p là số nguyên tố)
Lấy (1) + (2), ta được: \(5x=p^2+1\Rightarrow5x-1=p^2\)(là số chính phương, đpcm)
cho x,y la 2 so khac nhau thoa man x+y=x^5+y^5 . chung minh x,y la 2 so doi nhau
Xét \(x+y\)và \(x^5+y^5\)
Ta nhận thấy \(x^5+y^5>x+y\)
Mà đề bài cho \(x+y=x^5+y^5\)
Suy ra \(x=y=1\)hoặc \(x=y=0\)
Mà \(x\ne y\)
Suy ra \(x=y=1\)hoặc \(x=y=0\)không thỏa mãn
Mà ta thấy
\(x^5\)và \(y^5\)có thể bằng 0, bé hơn 0, lớn hơn 0
Suy ra \(x+y=x^5+y^5=0\)
Suy ra x,y là 2 số đối nhau
Đúng 0
Bình luận (0)
cho x;y la hai so huu ti thoa man x^3+y^3 = 2x^2y^ chung minh rang can 1-1/xy la mot so huu ti
Cho x,y,z la cac so thuc duong thoa man xyz=2
Chung minh rang:\(\frac{x}{2x^2+y^2+5}+\frac{2y}{6y^2+z^2+6}+\frac{4z}{3z^2+4x^2+16}\le\frac{1}{2}\)
cho bieu thuc M=\(\frac{xy-3x-y+4}{xy-2x-2y+4}\)+\(\frac{yz-3y-z+4}{yz-2y-2z+4}\)+\(\frac{zx-3z-x+4}{zx-2z-2x+4}\)
chung minh GT cua bieu thuc M luon la 1 so nguyen voi x khac 2 va y khac 2
Cho x,y,z la 3 so nguyen duong, nguye to cung nhau thoa man (x-z)(y-z)=z^2. Chung minh tich xyz la so chinh phuong
Giai nhanh jum mik nha dg can gap
Cho x,y,z la cac so thuc khac 0. Thoa man : z2+z(xy-xz-yz)=0
Chung minh rang x2+(x+2y-z)2 / y2+(2x+y-z)2 = x+2y-z / 2x+y-z
cho a,b,c,x,y,z la cac so nguyen duong thoa man a^x=bc;b^y=ac;c^z=ab. chung minh xyz-x-y-z=2