ta có: \(\frac{2003\times2004-1}{2003\times2004}=\frac{2003\times2004}{2003\times2004}-\frac{1}{2003\times2004}=1-\frac{1}{2003\times2004}\)

\(\frac{2004\times2005-1}{2004\times2005}=\frac{2004\times2005}{2004\times2005}-\frac{1}{2004\times2005}=1-\frac{1}{2004\times2005}\)

ta có: \(\frac{1}{2003\times2004}>\frac{1}{2004\times2005}\Rightarrow1-\frac{1}{2003\times2004}<1-\frac{1}{2004\times2005}\)

\(\frac{2003\times2004-1}{2003\times2004}<\frac{2004\times2005-1}{2004\times2005}\)

\(\frac{2003.2004-1}{2003.2004}=\frac{2003.2004}{2003.2004}-\frac{1}{2003.2004}=1-\frac{1}{2003.2004}\)

\(\frac{2004.2005-1}{2004.2005}=\frac{2004.2005}{2004.2005}-\frac{1}{2004.2005}=1-\frac{1}{2004.2005}\)

Vì \(\frac{1}{2003.2004}>\frac{1}{2004.2005}\)

=> \(1-\frac{1}{2003.2004}< 1-\frac{1}{2004.2005}\)

=> \(\frac{2003.2004-1}{2003.2004}< \frac{2004.2005-1}{2004.2005}\)

\(\frac{2003.2004-1}{2003.2004}=\frac{2003.2004}{2003.2004}-\frac{1}{2003.2004}=1-\frac{1}{2003.2004}\)

\(\frac{2004.2005-1}{2004.2005}=\frac{2004.2005}{2004.2005}-\frac{1}{2004.2005}=1-\frac{1}{2004.2005}\)

Vì \(\frac{1}{2003.2004}>\frac{1}{2004.2005}\)

=> \(1-\frac{1}{2003.2004}< 1-\frac{1}{2004.2005}\)

=> \(\frac{2003.2004-1}{2003.2004}< \frac{2004.2005-1}{2004.2005}\)

#)Giải :

Ta có :

\(A=\frac{2003\times2004-1}{2003\times2004}=\frac{2003\times2004}{2003\times2004}-\frac{1}{2003\times2004}=1-\frac{1}{2003\times2004}\)

\(B=\frac{2004\times2005-1}{2004\times2005}=\frac{2004\times2005}{2004\times2005}-\frac{1}{2004\times2005}=1-\frac{1}{2004\times2005}\)

Vì \(\frac{1}{2003\times2004}>\frac{1}{2004\times2005}\)

\(\Rightarrow A>B\)

+) \(A=\frac{2003\times2004-1}{2003\times2004}\)

   \(=\frac{2003\times2004}{2003\times2004}-\frac{1}{2003\times2004}\)

    \(=1-\frac{1}{2003\times2004}\)

+) \(B=\frac{2004\times2005-1}{2004\times2005}\)

    \(=\frac{2004\times2005}{2004\times2005}-\frac{1}{2004\times2005}\)

    \(=1-\frac{1}{2004\times2005}\)

+) Vì 2004 x 2005 > 2003 x 2004 

=>  \(\frac{1}{2004\times2005}< \frac{1}{2003\times2004}\)

=> \(1-\frac{1}{2004\times2005}>1-\frac{1}{2003\times2004}\)

Vậy B > A

A=2003x2004 - 1/2003x2004=2003x2004/2003x2004 - 1/2003x2004=1 - 1/2003x2004

B=2004x2005 - 1/2004x2005=2004x2005/2004x2005 - 1/2004x2005=1 - 1/2004x2005

Vì 1=1 và 1/2003x2004 > 1/2004x2005 nên 1-1/2003x2004 < 1-1/2004x2005

Vậy B < A

bạn nhân các phân số lại nhé ( hướng dẫn chứ không phải giải đâu mà chép. tự đọc, hiểu và tự trình bày)

2001.2005.2004.2003.2002.400/2004.2003.2000.2002.2001.401

bạn thấy trên cả tử và mẫu đều xuất hiện 2001 , 2004,2003,2002 thế nên ta giản ức cho nhau

vậy thì bây giờ ta còn 

2005 . 400/2000.401 = 802000/802000=1

ghi chú : dấu . là dấu nhân