A= 1/31 +1/32 +....+ 1/60
CMR A>7/12
cho N=1/31+1/32+.....+1/60
CMR 3/5<N<4/5
Giải:
N=1/31+1/32+...+1/60
Có 30 phân số; chia 3 nhóm
N=(1/31+1/32+...+1/40)+(1/41+...+1/50)+(1/51+...+1/60)
N>(1/40+1/40+...+1/40)+(1/50+...+1/50)+(1/60+...+1/60)
N>1/4+1/5+1/5
N>37/60>36/60=3/5
⇒N>3/5
Bạn tự làm nốt nhé tương tự như thế thôi!
Làm tiếp:
N<(1/30+1/30+...+1/30)+(1/40+...+1/40)+(1/50+...+1/50)
N<1/3+1/4+1/5
N<47/60<48/60=4/5
⇒N<4/5
mà 3/5<4/5
⇒3/5<N<4/5
Vậy 3/5<N<4/5
Chúc bạn học tốt!
cho A = 1/31 + 1/32 + 1/33 + ... + 1/60 CMR : A > 7/12
tích mình đi
ai tích mình
mình tích lại
thanks
Số lượng số dãy số trên là :
\(\left(60-31\right):1+1=30\) ( số )
Do \(30⋮2\)nên ta nhóm A thành 2 nhóm như sau :
\(A=\left(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{45}\right)+\left(\frac{1}{46}+\frac{1}{47}+...+\frac{1}{60}\right)\)
Ta có : \(\frac{1}{31}>\frac{1}{45};\frac{1}{32}>\frac{1}{45};...;\frac{1}{44}>\frac{1}{45}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{45}>\frac{1}{45}.15=\frac{1}{3}\left(1\right)\)
\(\frac{1}{46}>\frac{1}{60};\frac{1}{47}>\frac{1}{60};...;\frac{1}{59}>\frac{1}{60}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{46}+\frac{1}{47}+...+\frac{1}{60}>\frac{1}{60}.15=\frac{1}{4}\left(2\right)\)
Từ ( 1 ) ; ( 2 )
\(\Rightarrow A>\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{7}{12}\left(đpcm\right)\)
A=1/31+1/32+1/33+...+1/60. chứng minh A>7/12
A = (1/31+1/32+1/33+...+1/40) + (1/41 + 1/42 + ...+ 1/50) + (1/51 + 1/52+...+1/59+1/60)
Mà : (1/31+1/32+1/33+...+1/40) < 1/31 x 10 = 10/30 = 1/3 (gồm 10 số hạng)
Tương tự : (1/41 + 1/42 + ...+ 1/50) < 1/4 ; (1/51 + 1/52+...+1/59+1/60) < 1/5
Mà A = (1/3 + 1/4 + 1/5) = 47/60 > 7/12
Vậy A >7/12
cho A= 1/31+1/32+1/33+.....+1/60
chứng minh rằng A> 7/12
A = 1/31 + 1/32 + 1/33 + ... + 1/60
=> A = (1/31 + 1/32 + ... + 1/45) + (1/46 + 1/47 + ... 1/60) > (1/45) x 15 + (1/60) x 15
=> A > 1/3 + 1/4 = 7/12
Vậy A > 7/12 (đpcm)
\(Cho A = 1/30 + 1/31 + 1/32 +...+ 1/60. Cm A > 7/12\)
1/30 + 1/31 + 1/32 + ... + 1/40 > 1/40 + 1/40 + 1/40 + ... + 1/40 (10 số hạng) = 10/40 = 1/4
1/41 + 1/42 + ... + 1/60 > 1/60 + 1/60 + ... + 1/60 (20 số hạng) = 20/60 = 1/3
=> A > 1/3 + 1/4 = 7/12
=> đpcm
cho A= \(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+\frac{1}{33}+...+\frac{1}{60}\)
CM: A > 7/12
cho \(A=\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+\frac{1}{33}+...+\frac{1}{60}\)
chứng minh rằng \(A>\frac{7}{12}\)
A: có 30 số hạng không đủ
phải chia nhỏ ra
\(A=\left(\frac{1}{31}+...+\frac{1}{36}\right)+\left(\frac{1}{37}+..+\frac{1}{48}\right)+\left(\frac{1}{49}+..+\frac{1}{60}\right)\)
\(A>\left(\frac{6}{36}\right)+\left(\frac{12}{48}\right)+\left(\frac{12}{60}\right)=\frac{3}{12}+\frac{3}{12}+\frac{1}{12}=\frac{7}{12}\)
CMR:
1/31+1/32+1/33+...+1/60 > 7/12
Cho:A=1/31+1/32+1/33+..............+1/60
Chứng minh rằngA>7/12
\(A=\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+\frac{1}{33}+...+\frac{1}{60}\)
\(=\left(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{45}\right)+\left(\frac{1}{46}+...+\frac{1}{60}\right)>\frac{1}{45}.15+\frac{1}{60}.15=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{7}{12}\)
=>đpcm
l-i-k-e cho mình nha