Ta có : \(\frac{1996}{IxI+1997}\)lớn nhất \(\Leftrightarrow IxI+1997\)nhỏ nhất 

==> để \(\frac{1996}{IxI+1997}\)lớn nhất thì I x I phải nhỏ nhất

Mà I x I nhỏ nhất khi x = 0 

==/ G/t lớn nhất của phân số là \(\frac{1996}{1997}\)

b,Ta có : \(\frac{IxI+1945}{1946}\)nhỏ nhất khi và chỉ khi I x I + 1945 nhỏ nhất ==> I x I phải = 0

Vậy giá trị nhỏ nhất của phân số là \(\frac{1945}{1946}\)

Tôi là người ra đề mà

ta có |x|≥0  => |x| +1996 ≥ 1996  

=> |x| +1996/-1997   ≤ 1996/-1997

=> A  ≤1996/-1997

=> GTLN A = 1996/-1997

dấu "=" xảy ra <=> x=0

vậy GTLN A =1996/-1997 <=> x=0

1/8 bạn nhé

xét các trường hợp ra rồi xem cái nào lớn nhất

Đặt x+1995=a , ta có\(A=\frac{a-1995}{a^2}=\frac{1}{a}-\frac{1995}{a^2}=-1995\left(\frac{1}{a^2}-\frac{1}{1995a}\right)=-1995\left(\frac{1}{a^2}-2\cdot\frac{1}{a}\cdot\frac{1}{3990}+\frac{1}{3990^2}\right)+\frac{1995}{3990^2}\)

\(=-1995\cdot\left(\frac{1}{a}-\frac{1}{3990}\right)^2+\frac{1}{7980}\)

Vì \(-1995\cdot\left(\frac{1}{a}-\frac{1}{3990}\right)^2\le0\forall a\)

\(\Rightarrow A\le\frac{1}{7980}\)

 => GTNN của A=\(\frac{1}{7980}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{a}-\frac{1}{3990}=0\Leftrightarrow a=3990\Rightarrow x+1995=3990\Leftrightarrow x=1995\)

a) Đặt \(t=\frac{1}{x}\) , ta có : \(A=t^2-4t+5=\left(t^2-4t+4\right)+1=\left(t-2\right)^2+1\ge1\)

=> Min A = 1 <=> t = 2 <=> x = 1/2

b) Đặt \(z=\frac{1}{y}\) , ta có ; \(B=-9z^2-18z+19=-9\left(z^2+2z+1\right)+28=-9\left(z+1\right)^2+28\le28\)

=> Max B = 28 <=> z = -1 <=> y = -1

a) Ta có : \(|x-7|\ge0\)

\(\Rightarrow A=124-5|x-7|\ge124\left(1\right)\)

Mà \(A=0\)

\(\Leftrightarrow5|x-7|=0\)

\(\Leftrightarrow x=7\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => max A = 124

b) 

+) Với \(x\ge\frac{2}{3}\)thì \(x-\frac{2}{3}\ge0\)

\(\Rightarrow|x-\frac{2}{3}|=x-\frac{2}{3}\)

Thay vào ta tính được \(B=\frac{7}{6}\)( bạn tự thay vào tính nha )

Còn lại bạn tự làm nha .

Cuối cùng ra \(_{max}B=\frac{7}{6}\)