Bài 1: (bạn tự vẽ hình vì hình cũng dễ)

Ta có: AB = AH + BH = 1 + 4 = 5 (cm)

Vì tam giác ABC cân tại B => BA = BC => BC = 5 (cm)

Xét tam giác BCH vuông tại H có:

  \(HB^2+CH^2=BC^2\left(pytago\right)\)

  \(4^2+CH^2=5^2\)

  \(16+CH^2=25\)

\(\Rightarrow CH^2=25-16=9\)

\(\Rightarrow CH=\sqrt{9}=3\left(cm\right)\)

Tới đây xét tiếp pytago với tam giác ACH là ra AC nhé

Bài 2: Sử dụng pytago với tam giác ABH => AH

Sử dụng pytago với ACH => AC

a: BC=10cm

C=AB+BC+AC=6+8+10=24(cm)

b: Xét ΔABD vuông tại A và ΔHBD vuông tại H có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)

Do đó: ΔABD=ΔHBD

c: Ta có: ΔABD=ΔHBD

nên DA=DH

mà DH<DC

nên DA<DC

ABAC=52⇒AB=52ACABAC=52⇒AB=52AC

Áp dụng định lí pytago vào tam giác ABC vuông tại A ta có:

AB2+AC2=BC2AB2+AC2=BC2

=>AB²+AC²=26² (1)

Thay AB=52ACAB=52AC vào (1) ta được:

(52AC)2+AC2=262⇒254AC2+AC2=676(52AC)2+AC2=262⇒254AC2+AC2=676

=>294AC2=676⇒AC2≈93,2⇒AC≈9,7

AB/AC = 5/2 ⇒ AB = 5/2AC

Áp dụng định lí pytago vào tam giác ABC vuông tai A ta có:

\(AB^2+AC^2=BC^2\) \(\Rightarrow\frac{25}{4}AC^2+AC^2=26^2\) \(\Rightarrow\frac{29}{4}AC^2=676\) \(\Rightarrow AC^2\approx93,2\left(cm\right)\)

⇒ AC ≈ 9,7(cm)

=> AB = 5/2 AC = 5/2 . 9,7 = 24,25(cm)

\(\frac{AB}{AC}=\frac{5}{2}\Rightarrow AB=\frac{5}{2}AC\)

Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A,ta có:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Rightarrow AB^2+AC^2=26^2\left(1\right)\)

\(Thay:AB=\frac{5}{2}AC\)vào (1),ta có:

\(\left(\frac{5}{2}.AC\right)^2+AC^2=26^2\Rightarrow\frac{25}{4}.AC^2+AC^2=676\)

\(\Rightarrow\frac{29}{4}.AC^2=676\Rightarrow AC^2\approx93,2\Rightarrow AC\approx9,7\)

\(\frac{AB}{AC}=\frac{5}{2}=>AB=\frac{5}{2}AC\)

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A ta có :

   \(AB^2+AC^2=BC^2\)

=> \(AB^2+AC^2=26^2(1)\)

Thay \(AB=\frac{5}{2}AC\)vào \((1)\)ta được :

\((\frac{5}{2}AC)^2+AC^2=26^2\Rightarrow\frac{25}{4}AC^2+AC^2=676\)

\(=>\frac{29}{4}AC^2=676=>AC^2\approx93,2=>AC\approx9,7\)

đề bài có j đó hơi sai sai

Bạn tự vẽ hình nha

\(\frac{AB}{AC}=\frac{5}{2}\Rightarrow\frac{AB}{5}=\frac{AC}{2}\).Đặt \(\frac{AB}{5}=\frac{AC}{2}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB=5k\\AC=2k\end{cases}}\)

Áp dụng định lí Pitago vào tam giác ABC vuông tại A ta có:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)\(\Rightarrow\left(5k\right)^2+\left(2k\right)^2=26^2\)

\(\Rightarrow25k^2+4k^2=26^2\)\(\Rightarrow29k^2=676\)

\(\Rightarrow k^2=\frac{676}{29}\Rightarrow k=\frac{26}{\sqrt{29}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB=5.k=\frac{130}{\sqrt{29}}\\AC=2.k=\frac{52}{\sqrt{29}}\end{cases}}\)

C

C

C

(Tự vẽ hình)

a) Áp dụng định lý Pytago ta có: 

\(BC^2=AB^2+AC^2=6^2+8^2=100\Rightarrow BC=10\left(cm\right)\)

b) Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta HBD\) có:

\(\widehat{BAD}=\widehat{BHD}=90^0\)

\(BD\) chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\) (tính chất phân giác)

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta HBD\) (ch - gn)

c) Ta có \(\Delta ABD=\Delta HBD\Rightarrow AD=HD\)

Mà \(HD< DC\) (do \(\Delta HDC\) vuông tại \(H\))

\(\Rightarrow DA< DC\) 

a, Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A

\(BC=\sqrt{AC^2+AB^2}=10cm\)

b, Xét tam giác BAD và tam giác BHD có 

BD _ chung ; ^ABD = ^HBD ; ^BAD = ^BHD = 90⁰

Vậy tam giác BAD = tam giác BHD ( ch-gn) 

https://alfazi.edu.vn/question/5b8a626cb067113822bfbc62

vào đây để nhận phần quà hấp dẫn nha

và nói là Nick lâm mời nhé 

cám ơn và hậu tạ