a) Ta có: \(\dfrac{AN}{AB}=\dfrac{3}{6}=\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{4.5}{9}=\dfrac{1}{2}\)

Do đó: \(\dfrac{AN}{AB}=\dfrac{AM}{AC}\)\(\left(=\dfrac{1}{2}\right)\)

Xét ΔANM và ΔABC có 

\(\dfrac{AN}{AB}=\dfrac{AM}{AC}\)(cmt)

\(\widehat{BAC}\) chung

Do đó: ΔANM\(\sim\)ΔABC(c-g-c)

a: BC^2=AB^2+AC^2

=>ΔABC vuông tại A

Xét ΔNBM và ΔABC có

BN/BA=BM/BC

góc B chung

=>ΔNBM đồng dạng với ΔABC

b: ΔNBM đồng dạng với ΔABC

=>NM/AC=BM/BC

=>NM/4=2,5/5=1/2

=>NM=2cm

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

góc B chung

Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)

hay AH=16,8(cm)

b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH^2=HB\cdot HC\)

xét ΔABM và ΔANM, ta có : 

AB = AN (gt)

\(\widehat{MAB}=\widehat{MAN}\) (vì AM là tia phân giác của \(\widehat{A}\))

AM là cạnh chung

→ ΔABM = ΔANM (c.g.c)

a: Xét ΔABM và ΔANM co

AB=AN

góc BAM=góc NAM

AM chung

=>ΔABM=ΔANM

b: ΔABM=ΔANM

=>góc ABM=góc ANM=90 độ

=>góc NMC=90 độ-góc C=góc BAC

Ta có hình vẽ :

( Bạn tự điền số vào nhé =)) . Mình chia phần không cân đối lắm lên bạn chia AC thành 4 phần bằng nhau nhé )

Ta thấy :

\(\frac{AM}{AB}\)\(=\)\(\frac{7,5}{15}\)\(=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\)\(AM=BM=\frac{1}{2}AB\)

Diện tích \(\Delta\)ANM = \(\frac{3}{4}\)Diện tích \(\Delta\)ACM ( Chung chiều cao hạ từ đỉnh M xuống và có đáy AN = \(\frac{3}{4}\)AC)

\(\Rightarrow\)Diện tích \(\Delta\)ACM là :

\(36\div\frac{3}{4}\)= \(48\)\(\left(cm^2\right)\)

Vì S \(\Delta ACM=\frac{1}{2}S\Delta ABC\)( Chung chiều cao hạ từ C xuống đáy AB, và đáy \(AM=\frac{1}{2}AB\))

\(\Rightarrow\)Diện tích \(\Delta\)\(ABC\)là ;

\(48\times2=96\)\(\left(cm^2\right)\)

Đáp số : 96 \(cm^2\)

nhé 

96 đúng rùi đó!hihi!

96 đúng rồi đó bạn

S_BMC = 8/20S_ABC = 100 x 8/20 = 40 (cm²)

Hai tam giác này có chung đường cao kẻ từ C và MB = 8/20AB.

S_AMC = S_ABC – S_BMC = 100 – 40 = 60 (cm²)

Tương tự:

S_AMN = 5/20S_AMC = 60 x 5/20 = 15 (cm²)

Đáp số:  15cm².

S_BMC = 8/20S_ABC = 100 x 8/20 = 40 (cm²)

Hai tam giác này có chung đường cao kẻ từ C và MB = 8/20AB.

S_AMC = S_ABC – S_BMC = 100 – 40 = 60 (cm²)

Tương tự:

S_AMN = 5/20S_AMC = 60 x 5/20 = 15 (cm²)

Đáp số:  15cm².

tích nha các bạn mik hứa sẽ tích lại thề luôn

Đào Ngọc Minh Thư

S_BMC = 8/20S_ABC = 100 x 8/20 = 40 (cm²)

Hai tam giác này có chung đường cao kẻ từ C và MB = 8/20AB.

S_AMC = S_ABC – S_BMC = 100 – 40 = 60 (cm²)

Tương tự:

S_AMN = 5/20S_AMC = 60 x 5/20 = 15 (cm²)

Đáp số:  15cm².

tích mik nha mik đang thiếu điểm

huhuhu