Gọi I là giao điểm của BD và CE

=>I là trọng tam của tam giác ABC

=>\(CI=\frac{2}{3}CE;BI=\frac{2}{3}BD\)

=>\(CE=\frac{3}{2}CI;BD=\frac{3}{2}BI\)

Suy ra: \(BD+CE=\frac{3}{2}BI+\frac{3}{2}CI=\frac{3}{2}\left(BI+CI\right)\)(1)

Kẻ IH vuông góc với BC

Ta thấy trong tam giác vuông cạnh huyền là cạnh dài nhất 

Suy ra: CI>CH ; BI>BH 

=>BI+CI>CH+BH=BC(2)

Từ (1) và (2) suy ra: \(BD+CE>\frac{3}{2}BC\)

Gọi giao của BD và CE là G

=>G là trọngtâm của ΔABC

=>BG=2/3BD; CG=2/3CE
mà BD=CE

nên GB=GC

Xét ΔEBC và ΔDCB có

BC chung

góc ECB=góc DBC

EC=DB

=>ΔEBC=ΔDCB

=>góc EBC=góc DCB

=>ΔABC cân tại A

Gọi giao của BD và CE là G

Xét ΔABC có

BD,CE là trung tuyến

BD cắt CE tại G

=>G là trọng tâm

=>GB=2/3BD và GC=2/3CE

mà BD<CE

nên GB<GC

=>góc GCB<góc GBC

hình tự vẽ nha 

( mình làm cả a và b chung luôn nha )

xét ΔABC có AC>AB 

suy ra góc ABC lớn hơn góc ACB ( tính chất góc đối với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn )

ta có EC > BD ( do EC đối với góc ABC và BD đối với góc ACB ) 

=> 2/3EC > 2/3BD 

suy ra CG>BG 

GT cho AB lon hon AC

                                                                    Suy ra góc ACB lơn hơn góc ABC[theo quan hệ góc và cạnh đối diện]

                                                      từ trên ta có BD lớn hơn EC [theo quan hệ góc và cạnh đối diện]