Gọi 2 số cần tìm là \(a;b\left(a,b\in N\right)\)

                             Vì \(\left(a,b\right)=5\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=5m\\b=5n\end{cases}}\left(m,n\right)=1\)và \(m,n\in N\)

                             Ta có :    \(a.b=300\)

                                    \(\Rightarrow5m.5n=300\)

                                    \(\Rightarrow\left(5.5\right).m.n=300\)

                                     \(\Rightarrow m.n=300:25=12\)

                          Vì \(m,n\in N\)và \(\left(m,n\right)=1\)nên ta có :

                                     \(12=1.12=3.4\)

                            Ta có bảng các giá trị của \(a;b\)

                           Vậy các cặp số \(\left(a;b\right)\)thỏa mãn đề bài là \(\left(a;b\right)\in\left\{\left(5;60\right);\left(60;5\right);\left(15;20\right);\left(20;15\right)\right\}\)

                       mk lỡ kẻ thừa bảng rùi nhg ủng hộ mk nha!!!

Gọi 2 số cần tìm là a; b

Do ƯCLN(a,b) = 5

=> a = 5 x a'; b = 5 x b' (a',b')=1

Ta có: a x b = 300

=> 5 x a' x 5 x b' = 300

=> 25 x a' x b' = 300

=> a' x b' = 300 : 25 = 12

Giả sử a > b => a' > b' mà (a',b')=1 => a' = 12; b' = 1 hoặc a' = 4; b' = 3

+ Với a' = 12; b' = 1 => a = 60; b = 5

+ Với a' = 4; b' = 3 => a = 20; b = 15

Vậy 2 số cần tìm là 60; 5 và 20; 15

Ủng hộ mk nha ^_-

vì UCLN = 5 ta có x =5a và  y = 5b và UCLN (a;b) =1. 25ab=300 nên ab=12. tới đây dễ nha bạn

a) Đặt hai số cần tìm là \(a,b\)\(300< a\le b< 400\).

\(ƯCLN\left(a,b\right)=28\)nên đặt \(a=28m,b=28n\)khi đó \(10< m\le n< 15,\left(m,n\right)=1\).

Ta có: 

\(b-a=28n-28m=28\left(n-m\right)=84\Leftrightarrow n-m=3\)

Kết hợp với điều kiện suy ra \(\hept{\begin{cases}m=11\\n=14\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=308\\b=392\end{cases}}\).

b) Tương tự a). 

Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b. Theo đề bài, ta có:

a + b = 66 (1)
GCD(a, b) = 6 (2)

Ta cần tìm hai số tự nhiên a và b sao cho có một số chia hết cho 5. Điều này có nghĩa là một trong hai số a và b phải chia hết cho 5.

Giả sử a chia hết cho 5, ta có thể viết lại a và b dưới dạng:

a = 5m
b = 6n

Trong đó m và n là các số tự nhiên.

Thay vào (1), ta có:

5m + 6n = 66

Để tìm các giá trị của m và n, ta có thể thử từng giá trị của m và tính giá trị tương ứng của n.

Thử m = 1, ta có:

5 + 6n = 66
6n = 61
n ≈ 10.17

Vì n không là số tự nhiên, nên m = 1 không thỏa mãn.

Thử m = 2, ta có:

10 + 6n = 66
6n = 56
n ≈ 9.33

Vì n không là số tự nhiên, nên m = 2 không thỏa mãn.

Thử m = 3, ta có:

15 + 6n = 66
6n = 51
n ≈ 8.5

Vì n không là số tự nhiên, nên m = 3 không thỏa mãn.

Thử m = 4, ta có:

20 + 6n = 66
6n = 46
n ≈ 7.67

Vì n không là số tự nhiên, nên m = 4 không thỏa mãn.

Thử m = 5, ta có:

25 + 6n = 66
6n = 41
n ≈ 6.83

Vì n không là số tự nhiên, nên m = 5 không thỏa mãn.

Thử m = 6, ta có:

30 + 6n = 66
6n = 36
n = 6

Với m = 6 và n = 6, ta có:

a = 5m = 5 * 6 = 30
b = 6n = 6 * 6 = 36

Vậy, hai số tự nhiên cần tìm là 30 và 36.

Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b. Theo đề bài, ta có:

a - b = 84 (1)
UCLN(a, b) = 12 (2)

Ta có thể viết lại a và b dưới dạng:

a = 12m
b = 12n

Trong đó m và n là các số tự nhiên.

Thay vào (1), ta có:

12m - 12n = 84

Chia cả hai vế của phương trình cho 12, ta có:

m - n = 7 (3)

Từ (2) và (3), ta có hệ phương trình:

m - n = 7
m + n = 12

Giải hệ phương trình này, ta có:

m = 9
n = 3

Thay m và n vào a và b, ta có:

a = 12m = 12 * 9 = 108
b = 12n = 12 * 3 = 36

Vậy, hai số tự nhiên cần tìm là 108 và 36.

1) \(a+b=66;UCLN\left(a;b\right)=6\)

\(\Rightarrow6x+6y=66\Rightarrow6\left(x+y\right)=66\Rightarrow x+y=11\)

mà có 1 số chia hết cho 5

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=6\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=6.5=30\\b=6.6=36\end{matrix}\right.\)

Vậy 2 số đó là 30 và 36 thỏa đề bài

2) \(a-b=66;UCLN\left(a;b\right)=12\left(a>b\right)\)

\(\Rightarrow12x-12y=84\Rightarrow12\left(x-y\right)=84\Rightarrow x-y=7\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=12.3=36\\y=12.4=48\end{matrix}\right.\)

Vậy 2 số đó là 48 và 36 thỏa đề bài

Đính chính câu 2 \(a-b=84\) không phải \(a-b=66\)

mk biết kết quả nhưng ko biết trình bày thế nào