Cho tam giác ABC vuông cân tại A M thuộc BC Kẻ ME vuông góc với AB MF vuông góc với AC Chứng minh m đi qua một đường cố định
Cho Tam giác ABC vuông cân tại A. Điểm M trên cạnh BC. Từ M kẻ ME vuông góc với AB, kẻ MF vuông góc với AC (E thuộc AB; F thuộc AC)a. Chứng minh: FC.BA+CA.BE=AB2AB2 và chu vi tứ giác MEAF không phụ thuộc vào vị trí của M.b. Tìm vị trí của M để diện tích tứ giác MEAF lớn nhất.c. Chứng tỏ đường thẳng đi qua M vuông góc với EF luôn đi qua một điểm cố định. giúp cái
có ai on ko nó chuyện vs mih chứ ai đng xem bóng đá thì cứ xem
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. TRêm BC lấy M. Từ M kẻ ME vuông góc AB tại E, MF vuông góc AC tại F.
a, CM khi M di chuyển trên BC thì đường thẳng qua M và vuông góc với EF luôn đi qua 1 điểm cố định D
b. Xác định vị trí M trên BC để diện tích tam giác DEF đạt min
Cho đtròn (O;R) đường kính AB. Gọi A là điểm chính giữa cung BC. Điểm M thuộc đoạn BC. Kẻ ME vuông góc với AB; MF vuông góc với AC; MN vuông góc với EF tại N.
Chứng minh 5 điểm A,E,O,M,F thuộc một đường tròn.
Chứng minh: BE.BA = BO.BM
Tiếp tuyến của đường tròn (O;R) tại A cắt MF tại K. Chứng minh BE = KF
Khi M chuyển động trên BC chứng minh rằng MN luôn đi qua một điểm cố định.
1) Tam giác ABC vuông tại A. Vẽ ở phía ngoài các tam giác ABD, ACE vuông cân tại A. Có AH là đường cao tam giác ABC, AH cắt DE tại K. CMR: K là trung điểm DE.
2) Cho tam giác cân ABC, M bất kì thuộc BC. Kẻ ME, MF vuông góc với AC, AB. Kẻ BH vuông góc AC. Chứng minh ME + MF = BH
Cho đtròn (O;R) đường kính BC. Gọi A là điểm chính giữa cung BC. Điểm M thuộc đoạn BC. Kẻ ME vuông góc với AB; MF vuông góc với AC; MN vuông góc với EF tại N.
Chứng minh 5 điểm A,E,O,M,F thuộc một đường tròn.
Chứng minh: BE.BA = BO.BM
Tiếp tuyến của đường tròn (O;R) tại A cắt MF tại K. Chứng minh BE = KF
Khi M chuyển động trên BC chứng minh rằng MN luôn đi qua một điểm cố định.
Cho đtròn (O;R) đường kính BC. Gọi A là điểm chính giữa cung BC. Điểm M thuộc đoạn BC. Kẻ ME vuông góc với AB; MF vuông góc với AC; MN vuông góc với EF tại N.
Chứng minh 5 điểm A,E,O,M,F thuộc một đường tròn.
Chứng minh: BE.BA = BO.BM
Tiếp tuyến của đường tròn (O;R) tại A cắt MF tại K. Chứng minh BE = KF
Khi M chuyển động trên BC chứng minh rằng MN luôn đi qua một điểm cố định.
Cho tam giác ABC có AB = AC, M là trung điểm của BC. a) CMR tam giác AMB= tam giác AMC .b) Từ M kẻ ME vuông góc với AB(E thuộc AB), MF vuông góc với AC ( F thuộc AC ,2 đường thẳng này cat nhau tại N. Chứng minh AE=AF.c) chứng minh EF// BC. d) từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB , từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC, 2 đường thẳng này cắt nhau tại N. Chứng minh A; M;N thẳng hàng
cho tam giác ABC cân tại A ,Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại M .
a) chứng minh tam giác AMB =tam giác AMC
b)Vẽ ME vuông góc với AB ( E thuộc AB);MF vuông góc với AC(F thuộc AC) .Chứng minh tam giác MEF cân
c) Chứng minh AM vuông góc với EF
d) Vẽ EI vuông góc BC tại I.Gọi K là giao điểm của đường thẳng EI và AC. chứng minh A là trung điểm của KF
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AB=AC
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
AM chung
Do đó:ΔAMB=ΔAMC
b: Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
\(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\)
Do đó:ΔAEM=ΔAFM
Suy ra:ME=MF
hay ΔMEF cân tại M
c: Ta có: AE=AF
ME=MF
Do đó: AM là đường trung trực của FE
hay AM⊥FE