Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA = OB = OC .Góc giữa hai đường thẳng AB,BC
Những câu hỏi liên quan
Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA OB OC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng OA và BC bằng A.
a
2
B.
3
2
a
C.
3
2
2
a
D.
3
3
a...
Đọc tiếp
Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA = OB =OC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng OA và BC bằng
A. a 2
B. 3 2 a
C. 3 2 2 a
D. 3 3 a 2
Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA OB OC 3a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng OA và BC bằng: A.
1
2
a
B.
3
2
a
C.
3
2
2
a
D.
3
3
2
a
Đọc tiếp
Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA = OB = OC = 3a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng OA và BC bằng:
A. 1 2 a
B. 3 2 a
C. 3 2 2 a
D. 3 3 2 a
Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OAOBOCa. Khoảng cách giữa hai đường thẳng OA và BC bằng A. a B.
2
a C.
2
2
a D.
3
2
a
Đọc tiếp
Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA=OB=OC=a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng OA và BC bằng
A. a
B. 2 a
C. 2 2 a
D. 3 2 a
Đáp án C
Phương pháp: Xác định đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng.
Tính độ dài đoạn vuông góc chung.
Cách giải:
Gọi M là trung điểm của BC.
Ta có: 
Tam giác OBC: OB = OC => ∆OBC cân tại O, mà M là trung điểm BC 
Từ (1), (2), suy ra: OM là đoạn vuông góc chung của OA và BC => d(OA;BC) = OM
Tam giác OBC vuông tại O, OM là trung tuyến
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OAOBOCa. Khoảng cách giữa hai đường thẳng OA và BC bằng A.
a
B.
a
2
C.
a
2
2
D.
a
3
2
Đọc tiếp
Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA=OB=OC=a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng OA và BC bằng
A. a
B. a 2
C. a 2 2
D. a 3 2
Cho tứ diện OABC có các cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA OB OC a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng OA và BC bằng
A
.
3
2
a
B
.
1
2
a
C
.
2
2
a
D
.
3
2...
Đọc tiếp
Cho tứ diện OABC có các cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA = OB = OC = a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng OA và BC bằng
A . 3 2 a
B . 1 2 a
C . 2 2 a
D . 3 2 a
Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và
O
A
O
B
O
C
. Gọi M là trung điểm của BC (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường thẳng M và AB bằng A.
60
0
.
B.
30
0
.
C.
60
0
.
D.
45
0
.
Đọc tiếp
Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và O A = O B = O C . Gọi M là trung điểm của BC (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường thẳng M và AB bằng
A. 60 0 .
B. 30 0 .
C. 60 0 .
D. 45 0 .
Đáp án C.
Do OA,OB,OC đội một vuông góc với nhau và O A = O B = O C nên tam giác ABC là tam giác đều. Qua M kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại N
Ta có M N / / A B ⇒ O M , A B = O M , M N ^ ^
Giả sử O A = O B = O C = a ⇒ A B = B C = C A = a 2
Ta có O M = B C 2 = a 2 2 , O N = A C 2 = a 2 2 , M N = A B 2 = a 2 2
⇒ Δ A B C là tam giác đều ⇒ O M N ^ = 60 0
⇒ O M , M N ^ = 60 0 .
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OAOBOC. Gọi M là trung điểm của BC (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường thẳng M và AB bằng A.
60
o
B.
30
o
C.
60
o
D.
45
o
Đọc tiếp
Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA=OB=OC. Gọi M là trung điểm của BC (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường thẳng M và AB bằng
A. 60 o
B. 30 o
C. 60 o
D. 45 o
Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA OB OC. Gọi M là trung điểm của BC (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường thẳng OM và AB bằng A.
90
o
B.
30
o
C.
60
o
D.
45
o
Đọc tiếp
Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA = OB = OC. Gọi M là trung điểm của BC (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường thẳng OM và AB bằng
A. 90 o
B. 30 o
C. 60 o
D. 45 o
Gọi N là trung điểm của AC ⇒ M N / / A B , Vậy
( OM,AB ) = ( OM,MN ) = OMN
Cho OA = OB = OC = 1. Ta có.
M N = A B 2 = 2 2 O M = B C 2 = 2 2 O N = A C 2 = 2 2
Vậy ∆ O M N là tam giác đều và O M N = 60 o
Đáp án cần chọn là C
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA OB OC. Gọi M là trung điểm của BC (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường thẳng OM và AB bằng A.
90
o
B.
30
o
C.
60
o
D.
45
o
Đọc tiếp
Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA =OB= OC. Gọi M là trung điểm của BC (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường thẳng OM và AB bằng
A. 90 o
B. 30 o
C. 60 o
D. 45 o
Đáp án C
Cách 1.
Gọi N là trung điểm của AC ⇒ M N / / A B
Cho OA =OB =OC =1. Ta có.
Vậy ∆ O M N là tam giác đều và O M N = 60 o
Cách 2. Dùng pp tọa độ hóa và công thức
Đúng 0
Bình luận (0)