cạnh MP 

= 4 

ti ck nha

###

có : MN+NP < MP < MN-NP ( Bất đẳng thức tam giác )

          4+1     < MP < 4-1

               5     < MP < 3

=> MP =4 ( cm)

Bạn tự vẽ hình nha :)

b) Do G và H là trung điểm của NM và MP

=> GH là đường trung bình của tam giác MNP

=> GH // NP và GH = \(\frac{NP}{2}\)

=> GH = \(\frac{4}{2}=2\left(cm\right)\)

Vậy GH = 2 cm

Ta có NP² = 4.4=16

MN²+MP² = 2,4² + 3,2² = 16

suy ra MN²+MP²=NP²

suy ra tam giác MNP vuông tại M

Vì G là trung điểm của MN, H là trung điểm của MP

suy ra GH = NP : 2 = 2(cm)

Bạn tự vẽ hình nhá :v

a) Ta có : MP - NP < MN < MP + NP

=> 6 < MN < 8

Vì độ dài của đoạn MN là số nguyên nên : MN = 7 ( cm )

b) MN = NP = 7 ( cm )

Nên \(\Delta MNP\) là tam giác cân tại M.

a) Ta có:

MP−NP<MN<MP+NP

⇒6<MN<8⇒6<MN<8

Vì độ dài MNMN là số nguyên nên:

MN=7(cm)MN=7(cm)

b) MN=NP=7(cm)MN=NP=7(cm)

Nên MNPMNP là tam giác cân tại M

\(|MP-NP|< MN< MP+NP\)

suy ra 6<MN <8

mà MN nguyên

suy ra MN= 7cm

Ta có MN=MP = 7cm suy ra tam giác MNP cân tại M

Xét tam giác MNP có MN+MP=6+1=7(cm)

Dựa vào bất đẳng thức tam giác =>NP<7cm 

Mà NP là số nguyên tố

=>NP thuộc {2;3;5}

Lại có 2+MP=2+1=3<6=MN (ko thỏa mãn BĐT tam giác)

          3+MP=3+1=4<6=MN (ko thỏa mãn BĐT tam giác)

          5+MP=5+1=6=MN (ko thỏa mãn BĐT tam giác)

=>ko tồn tại tam giác MNP có độ dài như vậy

hay ko tìm được độ dài cưa NP

Bạn xem lại đề đi nhé! ^_^

`\color{blue}\text {#DuyNam}`

Gọi độ dài cạnh còn lại của Tam giác `MNP` là `x (x \ne 0)`

Theo bất đẳng thức trong tam giác ta có:

`MN+MP>x>MN-MP`

`-> 9 cm > x > 3 cm`

`-> x={ 8,7,6,5,4 cm}`

Mà `x` là một số nguyên chia hết cho `5 -> x= 5 (cm)`

Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông MNP có:

MP2 = MN2 + NP2 => NP2 = MP2 - MN2 = 252 – 202 = 625 – 400 = 225

=> NP = 15 (cm)   

MN+MP+NP=180

MN+MP+80=180cm

MP-MN=20cm

MN+MP=100cm

a.ĐỘ DÀI CẠNH MP LÀ: ((MN+MP)+(MP-MN))÷2=(100+20)÷2=60cm( tổng và hiệu)

Độ dài cạnh MN là: MP-20= 60-20=40cm

b. Diện tích tam giác vuông MNP là: 1/2× MN x MP=1/2 × 40 × 60= 1200cm2

Tổng độ dài của cạnh MN và MP là:

180 - 80 = 100(cm)

Độ dài cạnh MN là:

(100 - 20): 20 = 40(cm)

Độ dài cạnh MP là:

100 - 40 = 60(cm)

Diện tích tam giác MNP là:

40x60:2 = 1200(cm2)

             Đ/S:..............

theo bất đẳng thức tam giác ta có : NP-MP<MN<NP+MP => 36-4<MN<36+4 => 32<MN<40 

Mà độ dài MN lại là 1 số nguyên tố nên MN=37