Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Giang Trường
Xem chi tiết
free fire
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
7 tháng 11 2017 lúc 7:06

c)

  K ẻ   B N ⊥ A C N ∈ A C .   B A C ⏜ = 60 0 ⇒ A B N ⏜ = 30 0 ⇒ A N = A B 2 = c 2 ⇒ B N 2 = A B 2 − A N 2 = 3 c 2 4 ⇒ B C 2 = B N 2 + C N 2 = 3 c 2 4 + b − c 2 2 = b 2 + c 2 − b c ⇒ B C = b 2 + c 2 − b c

Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Xét tam giác đều BCE có  R = O E = 2 3 E M = 2 B C 3 3.2 = 1 3 . 3 b 2 + c 2 − b c

Vũ Thị Nhung
Xem chi tiết
Hoàng Lê Bảo Ngọc
5 tháng 7 2016 lúc 18:36

A B C H 20 5 12 6 I

Hình như yêu cầu của đề bài sai.

Khanh Ly Khanh Ly
24 tháng 1 2017 lúc 20:51

đề sai thì phải

Rachel Moore
Xem chi tiết
Trần Đức Thắng
Xem chi tiết
Trần Thị Loan
18 tháng 11 2015 lúc 16:21

A B C O I M N P

a) Vì tam giác ABC vuông tại A nên đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là đường tròn đường kính BC

=> BC = 2.Rngoại tiếp  = 2.37 = 74

b) Gọi I là đường tròn nội tiếp tam giác ABC => đường tròn (I) tiếp xúc với 3 cạnh của tam giác ABC

Kẻ IM; IN; IP lần lượt vuông góc với AB; AC; BC => IM = IN = IP = bán kính  đường tròn nội tiếp = 5

Gọi a; b là độ dài 2 cạnh AB; AC 

Ta có: AB+ AC= BC(Định lí Pi ta go) => a+ b= 5476 (*)

Ta có: SABC = AB.AC : 2 = \(\frac{ab}{2}\) (1)

Mặt khác, SABC = SIAB + SIAC + SIBC = IM.AB/2 + IN.AC/2 + IP.BC/2 

\(\frac{5a}{2}+\frac{5b}{2}+\frac{5.74}{2}=\frac{5a+5b+370}{2}\) (2)

Từ (1)(2) => ab = 5a + 5b + 370 => ab = 5(a + b) + 370   (**)

Từ (*) => (a + b)2 - 2ab = 5476 . Thay (**) vào ta được:

(a+ b)2 - 10(a + b) -740 = 5476

=> (a + b)2 - 10(a+ b) - 6216 = 0 

<=> (a + b)2 - 84(a + b) + 74(a + b) - 6216 = 0 

<=> (a + b - 84).(a + b + 74) = 0 

<=> a + b - 84 = 0 (Vì a; b là độ dài đoạn thẳng nên a + b + 74 > 0)

=> a + b = 84. Thay vào (**) => ab = 790 

=> a. (84 - a) = 790 => a2 - 84a + 790 = 0 => (a- 84a + 422) -974 = 0 <=> (a - 42)2 = 974 <=> a - 42 = \(\sqrt{974}\) hoặc - \(\sqrt{974}\)

=> a = 42 + \(\sqrt{974}\) hoặc a = 42 - \(\sqrt{974}\)

=> b = ...

Vậy.....

Nguyễn Khánh Huyền
6 tháng 12 2015 lúc 20:09

khó vậy má

 

Pún Pò
4 tháng 4 2016 lúc 18:02

Bán kính đường tròn ngoại tiếp là 37 suy ra BC=74

Bán kính đường tròn nội tiếp là 5 suy ra \(\frac{AB+AC-BC}{2}\)=5 suy ra AB +AC = 84

suy ra AB2 +AC2 +2AB.AC= 7056 suy ra AB.AC=790 

suy ra AB = 42 -\(\sqrt{974}\) 

AC = 42 + \(\sqrt{974}\)

MÈO MY MI
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hồng Nhung
Xem chi tiết
Nguyễn Hòa Bình
22 tháng 3 2016 lúc 16:17

Ta cần chứng minh tam giác MNP là tam giác cân và có một góc bằng \(\frac{\Pi}{3}\)

Giả sử  lục giacs có hướng âm, kí hiệu \(f\) là phép quay vec tơ theo góc \(-\frac{\Pi}{3}\) và M, N. P theo thứ tự là trung điểm FA, BC, DE

Khi đó AB=BO, CD=DO=OC, EF=FO=OE nên các tam giác ABO, CDO, EFO đều và có hướng âm

Suy ra \(f\left(\overrightarrow{AB}\right)=\overrightarrow{AO}\)\(f\left(\overrightarrow{OC}\right)=\overrightarrow{OD}\)\(f\left(\overrightarrow{FO}\right)=\overrightarrow{FE}\)

Từ đó ta có :

\(f\left(\overrightarrow{MN}\right)=f\left(\frac{1}{2}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{FC}\right)\right)=\frac{1}{2}\left(f\left(\overrightarrow{AB}\right)+f\left(\overrightarrow{FC}\right)\right)\)

                \(=\frac{1}{2}\left(\overrightarrow{AO}\right)+\overrightarrow{OD}+\overrightarrow{FE}=\frac{1}{2}\left(\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{FE}\right)\)

                \(=\overrightarrow{MP}\)

Suy ra tam giác MNP cân và có góc PMN = \(\frac{\Pi}{3}\) => Điều phải chứng minh

Nguyễn Hồng Ngọc
Xem chi tiết