Cho hình thoi ABCD, có B=40 độ, E là trung điểm BC, Hạ AF vuông góc DE. TÍnh góc DFC
Cho hình thoi ABCD góc B bằng 50 độ ,lấy E là trung điểm của BC , kẻ AF vuông DE, F thuộc DE . Tính góc DFC
cho một hình thoi ABCD, góc B =50 dộ, lấy E là trung điểm của BC, Kẻ AF vuông với DE ( F thuộc DE) Tính góc DFC]
ABCNMHKIDE
a) Vì BI; CK cùng vuông góc với AM => BI // CK => góc MCK = góc MBI ( 2 góc so le trong)
mà có MB = MC (do M là TĐ của BC)
=> tam giác vuông MCK = MBI (cạnh huyền - góc nhọn)
=> BI = CK ( 2 canh t.ư)
+) tam giác BCK = CBI ( vì: BC chung; góc BCK = góc CBI; CK = BI)
=> BK = CI (2 cạnh t.ư)
và góc KBC = góc ICB ( 2 góc t.ư) mà 2 góc này ở vị trí SLT => BK // CI
b) Gọi E là trung điểm của MC
xét tam giác vuông MKC có: KE là trung tuyến ứng với cạnh huyền MC => EK = MC/ 2
Xét tam giác vuông MNC có: NE là trung tuyến ứng với cạnh huyền MC => NE = MC/2
Áp dụng bất đẳng thức tam giác trong tam giác KNE có: KN < EK + NE = MC/ 2 + MC/ 2 = MC
vậy KN < MC
c) +) ta luôn có: IM = MK (theo câu a) => M là trung điểm của IK
+) Nếu AI = IM mà A; I; M thẳng hàng => I là trung điểm của AM => BI là trung tuyến của tam giác BAM
mặt khác, BI vuông góc với AM
=> BI vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến trong tam giác BAM => tam giác BAM cân tại B
=> BA = BM mà BM = MA (do AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền BC)
=> tam giác BAM đều => góc BAM = 60o
+) ta có : MA = MD (gt) mà MA = IM + IA ; IM = MK
=> MD = MK + IA mà MD = MK + KD (do MI = MK < MA = MD => K nằm giữa M và D)
=> IA = KD
=> nếu AI = IM => AI = IM = MK = KD
vậy để AI = IM = MK = KD thì tam giác ABC là tam giác vuông có góc B = 60o
d) +) Tam giác MAC = tam giác MDB ( MA = MD ; góc AMC = góc DMB do đối đỉnh; MC = MB)
=> góc DBC = góc BCA mà 2 góc này ở vị trí SLT => BD // AC
lại có MN vuông góc với AC => MN vuông góc với BD => MN là là đường cao của tam giác BMD
+) Xét tam giác BMD có: BI ; DH ; MN là 3 đường cao => chúng đồng quy => đpcm
Cho hình thoi ABCD, \(\widehat{B}=50^o\). Lấy E là trung điểm của BC. Từ A hạ AF vuông góc với DE ( F thuộc DE ). Tính \(\widehat{DFC}\).
Gọi I là tâm của ABCD.
Ta có:
\(\widehat{IFE}+\widehat{IFA}=90^0\)
\(\widehat{ICB}+\widehat{CBI}=90^0\)
Mặt khác: \(\widehat{IFA}=\widehat{BDA}=\widehat{CBI}\)
=> \(\widehat{IFE}=\widehat{ICB}\)
=> IFCE nội tiếp.
=> ^EFC = ^EIC = ^ECI = 900 - CBI = 650
=> ^DFC = 1800 - ^EFC = 1150
Vậy \(\widehat{DFC}=115^0\)
Cho hình thoi ABCD có góc B = 50 độ. Gọi E là trung điểm của BC. Từ A hạ AF vuông góc BE. Tính góc CFD.
Cho hình thoi ABCD, góc B= 500. Lấy E là trung điểm của BC. Từ A hạ AF vuông góc với DE ( F thuộc DE) . tính góc DFC
cho hình thoi abcd có canh ab dài 10cm;ac=12cm kẻ ah vuông góc bc.
a,tính diện tích hình thoi
b,tính ah
b,gọi i là trung điểm cd,e là điểm đối xứng a qua i. chứng minh rằng bd vuông góc de và tính diện tích tam giác bde
Cần gấp lắm ạ
A) Cho tứ giác abcd vuông tại A biết góc B = 40 độ, góc C = 70 độ, tính số đo góc D
B) cho tam giác abc có D là trung điểm của ab, e là trung điểm cạnh AC.tính độ dài cạnh BC biết DE = 5cm
a.
Tứ giác ABCD có:
A + B + C + D = 3600
900 + 400 + 700 + D = 3600
D = 3600 - 2000
D = 1600
b.
D là trung điểm của AB
E là trung điểm của AC
=> DE là đường trung bình của tam giác ABC
=> DE = BC/2
=> BC = 2DE = 2 . 5 = 10 (cm)
pạn phương an làm đúng r ạ pạn hà vy nên học chăm hơn pài này dễ mà
Cho hình chữ nhât ABCD có AB=2BC. Hạ AH vuông góc với BD, E, F là trung điểm CD và HB. Goi M là trung điểm AB. CMR: AF vuông góc FE
1.cho hình thoi ABCD. có góc BAD bằng 40 độ. o là giao điểm của 2 đường chéo H là hình chiếu của O trên AB trên tia dối của tia BC và DC lần lượt lấy M,N sao cho HM//AN. tính góc MON
2. Cho hình vuông ABCD E là tâm của hình vuông. M là trung điểm của AB. Lấy G,H trên BC,CD sao cho MG//AH tính góc GEH
3. Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn AB bằng đường chéo AC, đáy nhỏ CD=căn 2 nhân BC.Tính các góc của hình thang ABCD