cho a,b,n thuộc n sao . so sánh a/b với a+n/b+n
giúp mik với
cho a,b,n thuộc n sao . so sánh a/b với a+n/b+n
giúp mik với
http://olm.vn/hoi-dap/question/100062.html
Bản thân bài này nếu không cho cụ thể thì ta phải xét từng trường hợp
TH1:n≥0 xét các khả năng sau
a)..a<b
b) ..a>b>0
c)...a=b
TH2 : n<0 xét các khả năng như ở trên
Ở đây mình sẽ là mẫu trường hợp 1 còn lại thì bạn suy luân tiếp
a) : a < b => a/b < (a+n) / (b+n) (1)
thật vậy (1) <=> ab + an < ab + bn <=> n.(a-b) <0 ( đúng với mọi a < b và b ; b + n > 0 )
b) : a> b > 0 => a/b > (a+n) / (b+n) (2)
thật vậy (2) <=> ab+an > ab + bn <=> n(a-b) > 0 ( đúng với mọi a > b và b ; b + n > 0 )
c): a = b > 0 => a/b = (a+n) / (b+n) = 1
Cho a và b thuộc N*. Hãy so sánh \(\frac{a+n}{b+n}\)và \(\frac{a}{b}\)
Giúp mik với, chiều mik nộp rồi
cho a, b thuộc n sao hãy so sánh biểu thức A= a/b + b/a với 2
giúp mk với
xét hiệu
\(A=\frac{a}{b}+\frac{b}{a}-2=\frac{a^2+b^2}{ab}-\frac{2ab}{ab}=\frac{\left(a-b\right)^2}{ab}\ge2\)
vậy \(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\ge2\)
\(A=\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{a^2}{ab}+\frac{b^2}{ab}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a^2+b^2}{ab}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a^2+b^2}{ab}-2\)
\(\Leftrightarrow\frac{a^2+b^2-2ab}{ab}=\frac{a^2-2ab+b^2}{ab}\) (hằng đẳng thức)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(a-b\right)^2}{ab}\) ; Bình phương luôn dương => Tử dương (1)
TH1: a và b âm => mẫu dương + (1)=> A>=2 . Ngoại lệ Tử bé hơn mẫu => A<2
TH2: a âm và b dương => mẫu âm + (1) => A<2
TH3 : a dương và b âm => mẫu âm +(1) => A<2
Cho a, b thuộc N* . So sánh a+n/ b+n với N*
Cho a, b, n thuộc N* và a< b . Hãy so sánh a+n/ b+n với a / b . Giúp nha =)) Cần gấp lắm ạ
Vì a<b => \(\frac{a+n}{b+n}>\frac{a}{b}\)
so sánh:
:a^2 +b^2 và (a + b)^2 ,với a thuộc N* và b thuộc N*
\(\left(a+b\right)^2=a^2+b^2+2ab\)
Mà \(a,b\in\) N*
⇒2ab>0
⇒\(a^2+b^2+2ab>a^2+b^2\)
1: cho phân số a phần b <1 ( a,b thuộc N , b không bằng 0)
so sánh a phần b với a + n phần b+n
2: cho phân số a phần b >1 (a,b thuộc N, b không bằng 0)
so sánh a phần b với a+n phần b+n
3: cho A=20032003 +1 phần 20032004 +1
và B= 20032002 +1 phần 20032004 +1
so sánh a và b
3.
A:
20032003+1=20032002.2003+1=20032002+1
20032004+1=20032002.2003.2003+1=20032002.2003+1(loại số 2003 thứ hai của cả mẫu số và tử số)
B:
20032002+1=20032002+1
20032003+1=20032002.2003+1
Suy ra: A=B
cho a thuộc Z , b > 0 , n thuộc N* . Hãy so sánh hai số hữu tỉ a/b và (a+n)/(b+n)
Mn ơi giúp mik vs
Ai trả lời nhanh nhất và chi tiết nhất mik like cho
Cho a,b,m thuộc N*. Hãy so sánh a+m/b+m với a/b