-Vẽ trục chính.

-Dựng quang tâm O.

-Dựng OF=5cm, OA=15cm.Lấy F' đối xứng với F qua O.

-Từ A vẽ ảnh AB thẳng đứng, vuông góc với trục chính.

-Nối B với O. 

-Qua B kẻ đường thẳng song song với trục chính và đi qua F'.

-Hai đường thẳng trên cắt nhau tại đâu là điểm B'. Từ B' dựng vuông góc với trục chính đc ảnh A'B'.

b) ảnh A'B' là ảnh ảo ngược chiều và nhỏ hơn vật

c) ΔOAB∞ΔOA'B'

⇒\(\dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{OA}{OA'}\Rightarrow\dfrac{1}{A'B'}=\dfrac{5}{OA'}\)  1

ΔOFI∞ΔFA'B'

\(\dfrac{OI}{A'B'}=\dfrac{OF'}{F'A'}\Rightarrow\dfrac{AB}{A'B'}\dfrac{OF}{OF-OA}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{A'B'}=\dfrac{3}{3-OA'}\)   2

Từ 1 và 2 ⇒ \(\dfrac{1}{OA'}=\dfrac{3}{3-OA'}\)

⇔1(3-OA') = 3. OA'

⇔3- 3.OA' = 3.OA'

⇔-3.OA' -3. OA' = -3

⇔-6.OA' = -3

⇔OA' = -9

Thay OA'= -9 vào 1

⇒\(\dfrac{1}{A'B'}=\dfrac{5}{-9}\Rightarrow A'B'=\dfrac{1.\left(-9\right)}{5}=-1.8\)

Khoảng cách từ ảnh đến thấu kính là:

Áp dụng công thức tính thấu kính:

\(\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{d'}\Rightarrow d'=\dfrac{d.f}{d-f}=\dfrac{8.4}{8-4}=8\left(cm\right)\)

Chiều cao của ảnh:

Ta có: \(\dfrac{d}{d'}=\dfrac{h}{h'}\Rightarrow h'=\dfrac{d'.h}{d}=\dfrac{8.2}{8}=2\left(cm\right)\)

Ảnh cao bằng nửa vật\(\Rightarrow h'=\dfrac{1}{2}h\)

\(\Rightarrow\dfrac{h}{h'}=\dfrac{1}{2}\)

Mà \(\dfrac{d}{d'}=\dfrac{h}{h'}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow d'=2d=2\cdot15=30cm\)

Tiêu cự thấu kính:

\(\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{d'}=\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{30}=\dfrac{1}{10}\)

\(\Rightarrow f=10cm\)

Ảnh thật, ngược chiều và lớn hơn vật.

Khoảng cách từ ảnh đến thấu kính:

\(\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{d'}\Rightarrow\dfrac{1}{8}=\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{d'}\)

\(\Rightarrow d'=24cm\)

Độ cao ảnh:

\(\dfrac{h}{h'}=\dfrac{d}{d'}\Rightarrow\dfrac{2}{h'}=\dfrac{12}{24}\Rightarrow h'=4cm\)

Ảnh thật, ngược chiều và lớn hơn vật.

Khoảng cách từ ảnh đến thấu kính:

\(\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{d'}\Rightarrow\dfrac{1}{10}=\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{d'}\Rightarrow d'=30cm\)

Chiều cao ảnh:

\(\dfrac{h}{h'}=\dfrac{d}{d'}\Rightarrow\dfrac{1}{h'}=\dfrac{15}{30}\Rightarrow h'=2cm\)