cho tam giac abc goi d va e la trung diem cua ab va ac , tren tia doi cua tia ed lay diem m sao cho em = ed , tren tia doi cua tia eb lay diem n sao co en = eb a , chung minh tam giac aed = tam giac cem . b, m la trung diem cua cn . c, de // bc va 2de = bc
tam giac ABC goi M la giao diem cua BC tren tia doi tia BA lay diem D sao cho BD bang AB goi K la giao diem cua DM va AC chung ming AK bang 2KC
Kẻ BH // với AC
Ta có :
AB=BD
AH//AC
=>BH là đường trung bình của tam giác ADK
=> BH =1/2 AK
Xét ΔBHM và ΔKMC có :
KMC^ = BMH^ (đối đỉnh)
CM=MB
ˆMBH=ˆCKM ( so le trong )
=> ΔBHM và ΔKMC (g-c-g)
=> KC=BH = 1/2 AK
Hay AK= 2 KC
Kẻ \(BH\text{//}AC\), ta có :
\(AB=BD\)
\(AH\text{//}AC\)
\(\Rightarrow BH\) là đường trung bình của \(\bigtriangleup ADK\)
\(\Rightarrow BH=\frac{1}{2}AK\)
Xét \(\bigtriangleup BHM\) và \(\bigtriangleup KMC\) có
\(\widehat{KMC}=\widehat{BMH}\) (đđ)
\(CM=MC\)
\(\widehat{MBH}=\widehat{CKM}\) (so le trong)
\(\Rightarrow\bigtriangleup BHM\) và \(\bigtriangleup KMC\) (g.c.g)
\(\Rightarrow KC=BH=\frac{1}{2}AK\) hay \(AK=2KC\)
cho tam giac ABC co goc a nhon M la trung diem cua BC tren tia doi cua tia MA lay diem D sao cho MA=MD chung minh BAM=CDM chung minh AC=AD tren nua mat phang Bo AB ko chua C ve tia Ax vuong goc AB tren nua mat phang bo AC ko chua B ve tia Ay vuong goc AC tren tia Ax lay Diem P sao cho AP=AB tren tia Ay lay diem Q sao cho AQ=AC chung minh tam giac ABQ= tam giac APC goi giao diem cua DA va PQ la K chung minh AK vuong goc PQ
cho tam giac ABC M la trung diem cua AC tren tia doi tia MB lay D sao cho MB=MD tren tia doi tia BC lay E sao cho BE=BC goi I la giao diem cua AB va DE. Chung minh IA=IB
Xét ΔABM và ΔCDM có:
AM = MC ( vì M là trung điểm của AC)
BM = MD ( theo giả thiết -cách vẽ)
góc AMB = góc CMD ( đối đỉnh)
suy ra ΔABM = ΔCDM ( c-g-c)
=> IA = IB ( dpcm )
#B
bài 1: Cho tam giac ABC co AB = AC. Goi H la trung diem cua BC. Tren tia doi cua
tia BC lay diem M va tren tia doi cua tia CB lay diem N sao cho MB = CN.
a) Chung minh rang: AABH = AACH
b) Chung minh rang: AH la tia phan giac cua goc BAC
c) Chung minh rang: AH 1 BC
d) Ching minh rang: AM = AN
e) Chung minh rang: H la trung diem cua MN
Tren nua mat phang bo MN khac phia voi A, lay diem E sao cho EM = EN.
Chung minh rang: A, H, E thang hang.
bài 2: Chung minh rang: "Trong mot tam giac vuong, canh doi dien voi goc 30 do se bang
nua canh canh huyen"
mong trả lời nhanh
cho tam giac ABC gọi D là trung diem cua AB tren tia doi cua tia DC lay diem M sao cho DM = Dc goi E la trung diem cua AC tren tia doi cua tia EM lay diem N sao cho EN = EM
a) chung minh AM = AN
b) MAN thang hang
c) A la trung diem cua MN
Bạn tự vẽ hình nhé.
a, Xét tam giác DBC và DAM có
Góc ADM = Góc BDC ( đối đỉnh )
DA = DB (gt)
DC = DM ( gt )
Suy ra tam giác DBC = tam giác DAM
=> BC = AM
Chứng minh tương tự với tam giác EAN và ECB ta có AN = BC
Vậy AM = AN ( = BC)
b. Từ tam giác DAM = tam giác DBC theo cmt
=> Góc DAM = Góc DBC (1)
Từ tam giác EAN = tam giác ECB theo cmt
=> Góc EAN = Góc ECB (2)
Cộng vế với vế của (1) và (2) ta được:
\(\widehat{DAM}+\widehat{EAN}=\widehat{DBC}+\widehat{ECB}\\
\Leftrightarrow\widehat{DAM}+\widehat{EAN}+\widehat{BAC}=\widehat{DBC}+\widehat{ECB+}\widehat{BAC}=180^0\)
Vậy M, A, N thẳng hàng
cho tam giac ABC. tren tia doi cua tia AB lay diem D sao cho AD=AC, tren tia doi cua tia AC lay diem E sao cho AE=AB. goi M,N lan luot la trung diem cua BE va CD. chung minh ba diem M,A,N thang hang
cho tam giac ABC co AB <AC . Tren AC lay D sao cho AD = AB . Goi M la trung diem cua BD . Goi E la trung diem AD .Tren tia doi EB lay F sao cho EF =EB . Tren tia doi cua tia MA lay G sao cho MG = MA . Chung minh 3 diem G , D ,F thang hang
Cho tam giac ABC, AB<AC tren tia doi tia AB lay M sao cho Am=AC. Tren tia doi tia AC lay N sao cho AN=AB
a/ Chung minh MN=BC
b/ Goi I,K lan luot la trung diem cua BC;MN. C/m AI=AK
c/ Goi P la trung diem cua MC. C/m AP vuong goc MC va AP la tia phan giac goc MAC.
