a. vì tan giác ABC vuông tại A nên:

Áp dụng định lý Pytago ta có:

BC² = AB² + AC²

BC = 6+8

BC² = 36² + 64²

BC = \(\sqrt{100}\)

BC = 10 (cm)

Vậy BC= 10cm

b. Xét 2 tam giác vuông AFD và tam giác vuông ECD, ta có:

A=E= 90⁰

D₁ = D₂ ( hai góc đối đỉnh)

=> tam giác AFD= tam giác ECD

=> DF=DC( hai cạnh tương ứng)

ko bt đúng hay sai, làm bừa. nếu sai thì tự sửa lại nha

a.vì tam giác ABC vuông tại A 

áp dụng định lí py-ta-go,ta có 

 BC^2=AB^2+AC^2

 BC^2=6^2+8^2

 BC^2=100

 BC=10

 b.xét tam giác EDB và tam giác ADB,có 

 DEB=DAB(=90*)

 EBD=ABD

 DB chung

 suy ra:tam giác EDB=tam giácADB

 suy ra ,ED=AD

 xét tam giác CED và tam giác FAD,có

CED=FAD

CDE=FDA

DE=DA

suy ra tam giác CED=tam giácFAD

suy ra DF=DC

c.tam giác CFB có

CA là đường cao

FE là đường cao

mà CA cắt FE tại D

SUY RA :D là trực tâm

câu a và b cứ để em lo. Còn câu c thì... đây là lần đầu em thấy từ trực tâm đó. Ko giải đc câu c, thông cảm nhá chị ^^!

Lời giải:

a)

Áp dụng định lý Pitago: BC=AB2+AC2−−−−−−−−−−√=25BC=AB2+AC2=25 (cm)

Theo tính chất đường phân giác:

ADDC=ABBC=1525=35ADDC=ABBC=1525=35

⇔ADAD+DC=33+5⇔ADAD+DC=33+5

⇔ADAC=38⇔AD20=38⇒AD=7,5⇔ADAC=38⇔AD20=38⇒AD=7,5 (cm)

b) Ta có: SABC=AH.BC2=AB.AC2SABC=AH.BC2=AB.AC2

⇒AH.BC=AB.AC⇔AH.25=15.20=300⇒AH.BC=AB.AC⇔AH.25=15.20=300

⇒AH=12⇒AH=12 (cm)

Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông AHBAHB:

BH=AB2−AH2−−−−−−−−−−√=152−122−−−−−−−−√=9BH=AB2−AH2=152−122=9 (cm)

                                   k cho e vs ạ !!!

cj/anh đừng chép bài đó e lm sai rùi

cj/anh theo link này để xem ạ    https://h.vn/hoi-dap/tim-kiem?q=1.+Cho+tam+gi%C3%A1c+ABC+vu%C3%B4ng+%E1%BB%9F+A+,+AB=15cm,AC=20cm,+%C4%91%C6%B0%E1%BB%9Dng+ph%C3%A2n+gi%C3%A1c+BD++a,+t%C3%ADnh+%C4%91%E1%BB%99+d%C3%A0i+AD++b,+g%E1%BB%8Di+H+l%C3%A0+h%C3%ACnh+chi%E1%BA%BFu+c%E1%BB%A7a+A+tr%C3%AAn+BC+.+T%C3%ADnh+%C4%91%E1%BB%99+d%C3%A0i+AH,HB++c,+cm+tam+gi%C3%A1c+AID+l%C3%A0+tam+gi%C3%A1c+c%C3%A2n&id=632651

\(GT:\Delta ABC,A=90^O\)

\(AB=15cm\)

\(AC=20cm\)

a,Ta tính được BC = 25cm

\(\frac{DA}{DC}=\frac{AB}{BC}=\frac{15}{25}=\frac{3}{5}\Leftrightarrow\frac{DA}{DA+DC}=\frac{3}{3+5}\)

\(\Rightarrow\frac{DA}{20}=\frac{3}{8}\Rightarrow DA=7,5cm\)

b,\(AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{15.20}{25}=12cm\)

\(BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{15^2-12^2}=9CM\)

Vậy a) AD = 7,5 cm

b)AH = 12 cm ; BH = 9 cm

BC=BD+CD

=15+20

=35(cm)

Xét ΔABC có AD là phân giác

nên \(\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{AC}{CD}\)

=>\(\dfrac{AB}{15}=\dfrac{AC}{20}\)

=>\(\dfrac{AB}{3}=\dfrac{AC}{4}=k\)

=>AB=3k; AC=4k

Ta có: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(\left(3k\right)^2+\left(4k\right)^2=35^2\)

=>\(25k^2=35^2\)

=>\(k^2=49\)

=>k=7

=>\(AB=3\cdot7=21\left(cm\right);AC=4\cdot7=28\left(cm\right)\)

Lời giải:

Theo tính chất đường phân giác: 

$\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}=\frac{15}{20}=\frac{3}{4}$

$\Rightarrow AB=\frac{3}{4}AC$
Theo định lý Pitago:

$AB^2+AC^2=BC^2=(BD+DC)^2=(15+20)^2=35^2$
$\Rightarrow (\frac{3}{4}AC)^2+AC^2=35^2$
$\Rightarrow AC^2.\frac{25}{16}=35^2$
$\Rightarrow AC^2=784\Rightarrow AC=28$ (cm)

$AB=\frac{3}{4}AC=\frac{3}{4}.28=21$ (cm)

Đáp số bạn đưa ra chưa đúng.

                         75% = 3/4

Tổng độ dài AB và AC là: 3 + 4  = 7 (phần)

Giá trị 1 phần: 120 : ( 3 + 4 + 5) = 10 (cm)

Cạnh AC: 10 x 3 = 30 (cm)

Cạnh AB: 10 x 4 = 40 (cm)

Cạnh BC: 10 x 5 = 50 ( cm)

DT tam giác ABC:( 30 x 40): 2= 60 (cm2)

Chiều cao tương ứng của cạnh BC: 60 x 2 : 50 = 24

Học Tốt ^-^

Bai 1:

Ap dung dinh li Py-ta-go vao tam giac AHB ta co:

AH^2+BH^2=AB^2

=>12^2+BH^2=13^2

=>HB=13^2-12^2=25

Tuong tu voi tam giac AHC

=>AC=20

=>BC=25+16=41