2x² - 5x + 3

= 2x² - 2x - 3x + 3

= 2x( x - 1 ) - 3( x - 1 )

= ( x - 1 )( 2x - 3 )

= ( x + 1 - 2 )[ 2( x + 1 ) - 5 ] (*)

Đặt y = x + 1

(*) trở thành 

( y - 2 )( 2y - 5 )

= 2y² - 5y - 4y + 10

= 2y² - 9y + 10 

mình ko biết giúp mình với

Chúc bn học tốt nha

a: \(P\left(x\right)=\left(5x^3-2x^2+3x-2\right)+\left(-2x^2+4x\right)\)

b: \(P\left(x\right)=\left(5x^3-2x^2+3x-2\right)-\left(2x^2-4x\right)\)

\(=2x^2-6x+7-\left(x^2-x+1\right)\)

a)P(x)=(5x³-4x²)+(7x-2)

b)P(x)=5x³+7x-4x²-2=(5x³+7x)-(4x²+2)

...........

a) Tổng của hai đa thức một biến.

5x³ – 4x² + 7x - 2 = (5x³ – 4x²) + (7x - 2)

b) Hiệu của hai đa thức một biến.

5x³ – 4x² + 7x - 2 = (5x³ + 7x) - (4x² + 2)

Ta thấy rằng : P ( x ) là một đa thức bậc 3 và có hệ số cao nhất bằng 3 . Do đó ta viết P ( x ) dưới dạng chính tắc như sau :

\(P\left(x\right)=3x^3+Bx^2+Cx+D\) 

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x-3\right)\left(3x+4\right)+5x-2=3x^3+Bx^2+Cx+D\)

+) Với x =0 ta có D = 10

+) Với x = 1 ta có : 3 = 3 + B + C + 10

=> B + C = -10 ( 1 )

+) Với x = -1 ta có : 1 = -3 + B - C = 10

=> B -C = 6 ( 2 )

Từ (1) và (2) suy ra B = -8 ; C= -2

Vậy \(P\left(x\right)=3x^3-8x^2-2x+10\)

a) P(x)= ( 3x³-2x²) + ( 2x³-2x²+7x-2)

b)P(x)= (5x³+6x²+7x+3)-(10x²+5)

1) \(2x^2-5x+3=2x^2-2x-3x+3=2x\left(x-1\right)-3\left(x-1\right)\)

\(=\left(2x-3\right)\left(x-1\right)=\left(2x+2-5\right)\left(x+1-2\right)=\left(2\left(x+1\right)-5\right)\left(x+1-2\right)\)

\(=\left(2y-5\right)\left(y-2\right)\)