với x+y+z=1và x;y;z>0,tìm Min của biểu thức sau:
\(S=\left(\frac{1}{16x}+\frac{1}{4y}+\frac{1}{z}\right)\)
Những câu hỏi liên quan
\(a+b+c=a^2+b^2+c^2=1và\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}chứngminh\left(x+y+z\right)^2=x^2+y^2+z^2\)
Cho số phức zx+yi với x, y là các số thực không âm thỏa mãn
z
-
3
z
-
1
+
2
i
1
và biểu thức
P
z
2
-...
Đọc tiếp
Cho số phức z=x+yi với x, y là các số thực không âm thỏa mãn z - 3 z - 1 + 2 i = 1 và biểu thức P = z 2 - z - 2 + i ( z 2 - z - 2 ) z ( 1 - i ) + z ¯ ( 1 + i ) . Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của P lần lượt là:
A. 0 và -1
B. 3 và -1
C. 3 và 0
D. 2 và 0
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi
α
là góc hợp bởi đường thẳng
d
:
x
-
3
1
y
-
4
2
z
+
3
-
1
và mặt phẳng (P): 2x+y+z-10. Khi đó, giá t...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi α là góc hợp bởi đường thẳng d : x - 3 1 = y - 4 2 = z + 3 - 1 và mặt phẳng (P): 2x+y+z-1=0. Khi đó, giá trị cos α bằng bao nhiêu
A. - 1 2
B. - 3 2
C. 3 2
D. 1 2
\(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=1và\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}=0tính\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}\)
vì \(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=1=>\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}+2\left(\frac{xy}{ab}+\frac{yz}{bc}+\frac{xz}{cz}\right)=1\)
==>A=\(1-2\left(\frac{xy}{ab}+\frac{yz}{bc}+\frac{xz}{cz}\right)=1-\frac{2\left(cxy+ayz+bzx\right)}{xyz}\)(1)
mặt khác từ \(\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}=0\) ==> \(\frac{ayz+bzx+cxy}{xyz}=0=>ayz+cxy+bzx=0\) ( thay vào (1) ta có
A=1-0=1
Đúng 0
Bình luận (0)
\(Cho:\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=1và:\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{x}=0.\\ CMR:\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}=1\)
Bạn chỉ cần bình phương PT x/a + y/b + z/c
và chỉ ra ayz + bxz + cxy = 0 ở PT 2 là xong
:D
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}=0\Rightarrow ayz+bxz+cxy=0\)
\(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=1\Rightarrow(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c})^2=1\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}+2(\frac{xy}{ab}+\frac{yz}{bc}+\frac{xz}{ac})=1\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}=1-2(\frac{xy}{ab}+\frac{yz}{bc}+\frac{xz}{ac})=1-2\frac{ayz+bxz+cxy}{abc}=1-2\cdot0=1(đpcm)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian Oxyz, cho ba đường thẳng
d
1
:
x
-
3
2
y
+
1
1
z
-
2
-
2
,
d
2
:...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho ba đường thẳng d 1 : x - 3 2 = y + 1 1 = z - 2 - 2 , d 2 : x + 1 3 = y - 2 = z + 4 - 1 và d 3 : x + 3 4 = y - 2 - 1 = z 6 .Đường thẳng song song d3, cắt d2 và d1 có phương trình là:
A . x - 3 4 = y + 1 1 = z - 2 6
B . x - 3 - 4 = y + 1 1 = z - 2 - 6
C . x + 1 4 = y - 1 = z - 4 6
D . x - 1 4 = y - 1 = z + 4 6
tìm x/y biết: A) x/y- 3/8= 1và 1/2. B) 4/9:x/y= 1và 2/3
A) x/y-3/8=1 x/y-3/8=1/2 B)4/9:x/y=1 4/9:x/y=2/3
x/y=1+3/8 x/y=1/2+3/8 x/y=4/9:1 x/y=4/9:2/3
x/y=8/8+3/8 x/y=4/8+3/8 x/y=4/9 x/y=2/3
x/y=11/8 x/y=7/8
a x/y=1 và 1/2+3/8
x/y=15/8
b x/y=4/9:1 và 2/3
x/y=4/15
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm x/y biết; a) x/y- 3/8 =1và 1/2. B) 4/9; x/y = 1và 2/3.
Ủa cái này đâu phải tiếng việt?
Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng
△
1
:
x
-
4
3
y
-
1
-
1
z
+
5
-
2...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng △ 1 : x - 4 3 = y - 1 - 1 = z + 5 - 2 và △ 2 : x - 2 = y + 3 = z 1 Trong tất cả các mặt cầu tiếp xúc với cả hai đường thẳng △ 1 và △ 2 Gọi (S) là mặt cầu có bán kính nhỏ nhất. Bán kính của mặt cầu (S) là
A. 12
B. 6
C. 24
D. 3
