\(1+2+3+...+x=500500\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left[\left(x-1\right):1+1\right]:2=500500\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(x-1+1\right):2=500500\)

\(\Rightarrow x\left(x+1\right):2=500500\)

\(\Rightarrow x\left(x+1\right)=1001000\)

\(\Rightarrow x\left(x+1\right)=1000\cdot1001\)

\(\Rightarrow x=1000\)

\(1+2+3+...+x=500500\)  (ĐK: \(x>0\))

\(\dfrac{x\left(x+1\right)}{2}=500500\)

\(x\left(x+1\right)=500500.2\)

\(x^2+x=1001000\)

\(x^2+x-1001000=0\)

\(x^2-1000x+1001x-1001000=0\)

\(\left(x^2-1000x\right)+\left(1001x-1001000\right)=0\)

\(x\left(x-1000\right)+1001\left(x-1000\right)=0\)

\(\left(x-1000\right)\left(x+1001\right)=0\)

\(x-1000=0\) hoặc \(x+1001=0\)

*) \(x-1000=0\)

\(x=1000\) (nhận)

*) \(x+1001=0\)

\(x=-1001\) (loại)

Vậy \(x=1000\)

x=1000

kik nha

Ta có 1 + 2 + 3 + ...+ x = x(x-1)/2 = 500500

x(x-1) = 1001000

x = 1001

500500*2=1001000 mà ta thấy 1001*1000=1001000=>x=1000

\(1+2+3+...+x=500500\)

\(\frac{\left(1+x\right)\times x}{2}=500500\)

\(\left(1+x\right)\times x=1001000\)

Vì \(1+x\)và  \(x\)là hai số liền kề nhau nên \(1001000\) là tích của hai số liền nhau và số nhỏ hơn sẽ là \(x\).

Mà \(1001000=1000\times1001\) vậy \(x=1000\)

Gọi \(A=1+2+3+...+x=500500\)

Áp dụng công thức:  \(1+2+3+...+x=\frac{x\left(x+1\right)}{2}\)ta được:

\(A=\frac{x\left(x+1\right)}{2}=500500\)\(\Leftrightarrow\frac{x\left(x+1\right)-1001000}{2}=0\Leftrightarrow x\left(x+1\right)-1001000=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1000\right)\left(x+1001\right)=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1000=0\\x+1001=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1000\\x=-1001\end{cases}}}\)

Vậy S={-1001;1000}

\(1+2+3+...+x=500500\)

\(\Rightarrow\frac{x\left(x+1\right)}{2}=500500\)

\(x\left(x+1\right)=1001000=1000.1001\)

\(\Rightarrow x=1000\)

1+2+3+...+x=500500

=> (x+1).x : 2 = 500500

=> (x+1).x = 500500 . 2

=>  (x+1).x  = 1001000 

Mà : 1001000 = 1001.1000

=> x = 1000

1+2+3+...+X=500500

=>\(\dfrac{\left(x-1\right)+1\cdot\left(1+x\right)}{2}\)=500500

=>x\(\cdot\)(x+1)=500500x2=1001000=1000x1001

=>x=1000.

ta có:

1 + 2 + 3 +...+ x = 500500

=> (x + 1)x : 2 = 500500

=> (x + 1)x = 500500.2 = 1001000

=> (x + 1)x = 1000.1001

=> x = 1000

Số lượng số hạng của tổng trên là:

    ( x - 1 ) : 1 + 1 = x ( số hạng )

Vậy số x cần tìm là:

( x + 1 ) . x : 2 = 500500

=> ( x + 1 ) . x = 500500 x 2

=> ( x + 1 ) . x = 1001000

=> 1001 . 1000 = 1001000 ( thỏa mãn )

=> x = 1000

Vậy x = 1000

\(1+2+3+....+x=500500\)

\(\Leftrightarrow\left(1+x\right).x\div2=500500\)

\(\Leftrightarrow\left(1+x\right).x=500500.2\)

\(\Leftrightarrow\left(1+x\right).x=1001000\)

\(\Leftrightarrow\left(1+x\right).x=1001.1000\)

\(\Leftrightarrow x=1000\)

Vậy x = 1000 

x>0

ta có 1+2+3+...+x= (x+1).x /2

Nên (x+1)x/2=500500

     (x+1)x    =500500.2=1001000

     x²+x   - 1001000=0

\(\orbr{\begin{cases}x=1000\\x=-1001\end{cases}}\)

Vậy x=1000

bằng 1000 bạn nhé 

kich mình nha