8n+19 chia hết 4n+1

,4n+1 chia hết 4n+1=>2(4n+1)=8n+2 chia hết 4n+1

=>(8n+19-8n-2) chia hết 4n+1=>17 chia hết 4n+1=>4n+1 E Ư(17)=1;17;-1;-17 và n E N

=>n=0;4

Ta có: 8n + 193 chia hết cho 4n+3 (1)

=> 4n+3 chia hết cho 4n+3

=> 2(4n+3) chia hết cho 4n+3

=> 8n+6 chia hết cho 4n+3 (2)

Từ (1) và (2) => (8n+193) - (8n+6) chia hết cho 4n+3

=> 187 chia hết cho 4n+3

=> 4n+3 thuộc Ư(187) = { 1 ; 187 ; 11 ; 17 }

Vậy n thuộc { 2 ; 46 } .

( Nhớ tick cho mình nha )

n=2,46

\(8n+193⋮4n+3\)\(\left(1\right)\)

\(\Rightarrow2\left(4n+3\right)⋮4n+3\)

\(\Rightarrow8n+6⋮4n+3\)\(\left(2\right)\)

Từ (1) và (2)\(\Rightarrow\left(8n+193\right)-\left(8n+6\right)⋮4n+3\)

\(\Rightarrow187⋮4n+3\)

\(\Rightarrow4n+3\inƯ\left(187\right)=\left\{1;11;17;187\right\}\)

Vậy \(n\in\left\{2;46\right\}\)

ai kb ko kết đi chờ chi

\(\frac{\frac{ }{ }}{ }\)

\(a,n^2+4n+96⋮n+1\)

\(\Rightarrow n^2+n+3n+96⋮n+1\)

\(\Rightarrow n\left(n+1\right)+3n+3+93\)

\(\Rightarrow n\left(n+1\right)+3\left(n+1\right)+93⋮n+1\)

\(\Rightarrow\left(n+3\right)\left(n+1\right)+93⋮n+1\)

\(\Rightarrow93⋮n+1\)

=> Tự lập bảng nha OK

Phần b tương tự

a) Ta có : 8n + 193 = ( 8n + 6 ) + 187 = 4 . ( 4n + 3 ) + 187

vì 4 . ( 4n + 3 ) \(⋮\)4n + 3 nên để 8n + 193 \(⋮\)4n + 3 thì 187 \(⋮\)4n + 3

\(\Rightarrow\)4n + 3 \(\in\)Ư ( 187 ) = { 1 ; 11 ; 17 ; 187 }

Lập bảng ta có :

Vậy n \(\in\){ 2 ; 46 }

còn lại tương tự

a. 8n+196 chia hết cho 4n+3

=> 8n+6+187 chia hết cho 4n+3

=> 2(4n+3)+187 chia hết cho 4n+3

=> 187 chia hết cho 4n+3

=> 4n+3 thuộc Ư(187) và n là số tự nhiên

=> 4n+3 thuộc {1;11;17;187}

•4n+3=1=> n ko là số tự nhiên

• 4n+3=11=> n=2

•4n+3=17=> n ko là số tự nhiên

•4n+3=187=> n=46

Vậy n=2 hoặc n=46

b. 15 chia hết cho 2n+3

=> 2n+3 thuộc Ư(15) 

=> 2n+3 thuộc {1;3;5;15}

•2n+3=1=> n ko là số tự nhiên

•2n+3=3=> n=0

•2n+3=5=> n=1

•2n+3=15=> n=6

Vậy n thuộc {0;1;6}

c. 2n+8 chia hết cho n+2

=> 2(n+2)+4 chia hết cho n+2

=> 4 chia hết cho n+2

=> n+2 thuộc {1;2;4}

•n+2=1=> n ko là số tự nhiên

• n+2=2=>n=0

• n+2=4=> n=2

Vậy n=0 hoặc n=2

a.4n+3 chia het 3n-5;3n-5 chia het 3n-5=> 4(3n-5 ) chia het 3n-5=>12n-20 chia het cho 3n-5

4n+3 chia het 3n-5 => 3(4n+3) chia het 3n-5 => 12n+9 chia het 3n-5 

=>(12n-20)- 12n+9 chia het 3n-5=> 11 chia het 3n-5=>3n-5 chia het 1, 11

3n-5  1  11

n     2    loai

vay n=2

a) \(\left(5n+7\right)\left(4n+6\right)\)

\(=\left(5n+7\right)4n+\left(5n+7\right)6\)

\(=20n^2+28n+30n+32\)

\(=20n^2+58n+32\)

Vì \(20n^2⋮2\) ; \(58n⋮2\) ; \(32⋮2\) nên \(\left(5n+7\right)\left(4n+6\right)⋮2\)

b) \(\left(8n+1\right)\left(6n+5\right)\)

\(=\left(8n+1\right)6n+\left(8n+1\right)5\)

\(=48n^2+6n+40n+5\)

\(=48n^2+46n+5\)

Vì \(\left(48n^2+46n\right)⋮2\) mà \(5⋮̸2\) nên \(\left(8n+1\right)\left(6n+5\right)⋮̸2\)

c) \(n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)\)

\(=n\left(n+1\right)\left(n-1+n-2\right)\)

\(=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)+n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)

Với \(\forall n\in N\), tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6 nên \(n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮6\) và \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮6\)

Vậy \(n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)⋮6\)