(x^y+y^x) :xy voi y>x>1
giai ho voi
tim min cua
\(A=\frac{\left(x+y+1\right)^2}{xy+x+y}+\frac{xy+x+y}{\left(x+y+1\right)^2}\) (voi x,y la so thuc duong)
Đặt \(\frac{\left(x+y+1\right)^2}{xy+x+y}=a\) ( ĐK a > 0 )
=> A = a + 1/a
(*) \(\left(x+y+1\right)^2\ge3\left(xy+x+y\right)\)( Nhân 2 vế với hai sau đưa về hằng đẳng thức )
=> \(\frac{\left(x+y+1\right)^2}{xy+x+y}\ge3\Leftrightarrow a\ge3\)
TA có \(A=a+\frac{1}{a}=\frac{a}{9}+\frac{1}{a}+\frac{8a}{9}\ge2\sqrt{\frac{a}{9}\cdot\frac{1}{a}}+\frac{8\cdot3}{9}=\frac{2}{3}+\frac{8}{3}=\frac{10}{3}\)
Vậy GTNN của A là 10/3 tại x = y= 1
(x+y)*(x^2-xy+y^2)+(x-y)(x^2-y^2)
voi x+1/3; y+3
Cho ( x-y) : (x+y) :xy = 1:7:24[voi x:y khac 0] .Tinh x ;y
=> \(\frac{x-y}{1}=\frac{x+y}{7}=\frac{xy}{24}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{xy}{24}=\frac{x-y}{1}=\frac{x+y}{7}=\frac{\left(x-y\right)+\left(x+y\right)}{1+7}=\frac{\left(x-y\right)-\left(x+y\right)}{1-7}\)=> \(\frac{xy}{24}=\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\)
\(\frac{xy}{24}=\frac{x}{4}\)=>\(\frac{x}{4}.\frac{y}{6}=\frac{x}{4}\)=> \(\frac{y}{6}=\frac{x}{4}:\frac{x}{4}=1\) ( do x khác 0) => y = 6
\(\frac{xy}{24}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{8}.\frac{y}{3}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{3}:\frac{y}{3}=1\) ( do y khác 0) => x = 8
Vậy...
giai he pt giup mk voi : (xy+y^2)(x+y)=-6 va x(y+1)=-1
M=x3+x2y-xy-y2+3y+x-1 voi x+y-2= 0
1, tìm x,y
a) xy- x - y +1= 0
b) 1/x+1/y = 1/2
giup minh voi
1.
a.
x(y-1)-(y-1)=0
(x-1)(y-1)=0
x=1
y=1
b.x,y khác không
(x+y)/xy=1/2
2x+2y=xy
x(2-y)-2(2-y)=4
(x-2)(y-2)=4
x-2={-4,-2,1,4}=>x={-2,0,3,6}
y-2={-1,-2,4,1}=>y={3,0,6,3}
voi moi x, y thuoc R thoa man x^2+y^2=1. TimGTLN cua can3.xy+y^2
6xy*(xy-y2)-8x2(x-y2)+5y2(x2+xy)voi x=1/2 y=2
\(6xy\left(xy-y^2\right)-8x^2\left(x-y^2\right)+5y^2\left(x^2+xy\right)\\ =6x^2y^2-6xy^3-8x^3+8x^2y^2+5x^2y^2+5xy^3\\ =\left(6x^2y^2+8x^2y^2+5x^2y^2\right)+\left(-6xy^3+5xy^3\right)-8x^3\\ =19x^2y^2-xy^3-8x^3\)
Với `x=1/2;y=2` ta có :
\(19x^2y^2-xy^3-8x^3\\ =19.\left(\dfrac{1}{2}\right)^2.2^2-\dfrac{1}{2}.2^3-8.2^3\\ =19.\dfrac{1}{4}.4-\dfrac{1}{2}.8-8.8\\ =19-4-64\\ =-49\)
Tim GTLN : E=\(\frac{x^2+xy+y^2}{x^2-xy+y^2}\)voi x,y>0
Tim GTLN : M=\(\frac{x}{\left(x+1995\right)^2}\)voi x>0
Bạn có thể tham khảo ở đây: https://olm.vn/hoi-dap/detail/99503384500.html
Thông tin đến bạn!