Vì a : 5 dư 2

-> a= 5k + 2

Vì b :5 dư 3

-> b= 5h+3

Xét: ab= (5k+2)(5h+3)=25kh+15k+10h+6=5(5kh+3k+2h+1)+1

Vi 5(5kh+3k+2h)chia hết cho 5

->5(5kh+3k+2h)+1:5 dư 1

->ab:5 dư1

Ta có : a = 5 x p + 2 ( \(_{p\in n}\) )

Tương tự : b = 5 x q + 3 (\(q\in n\) )

Theo đề bài : a x b = ( 5 x p + 2 ) . ( 5 x q + 3 )

Hay :  a x b = 25 x p x q x 10 x q + 15 x p + 6  = 5 x ( 5 x q x p x 2 x q x 3 x p ) + 6

Vì 5 x ( 5 x q x p x 2 x q x 3 x p ) \(⋮\)  5 , còn 6 chia hết cho 5 dư 1

=> a x b chia hết cho 5 dư 1 

Hok tốt !

giả sử :a=(c+3);b=(d+2) (c,d chia hết cho 5)

a.b=(c+3)(d+2)

a.b=(c+3).d+(c+3).2

a.b=c.d+3.d+2.c+6

vì c.d;3.d;2.c chia hết cho 5 mà 6 không chia 5 dư 1=>a.b:5 dư 1

nhân số thập phân bằng với số đằng sau dấu phẩy  rồi lại chia bằng số đã nhân  VD:

123,65 : 5

=(123,65 * 100) : 5

=12365 : 5 =2473

=2473 :100 = 24,73

ok, để mình ví dụ cho bạn nhé!

69,75 : 3 = ?

Đầu tiên, mình phải tính phần nguyên trước lấy 69 : 3, nếu chia hết thì hạ xuống số 7 ở phần thập phân là số 7 thì ta đánh dấu phẩy ở thương, rổi ta tính lấy 7 : 3, nếu nó ra số dư là 1 rồi hạ xuống số 5, ta tính 15 : 3 thì ra 23,25.

tra google đầy nhé bạn

\(E=1.1+2.2+3.3+4.4+...+99.99\)

\(\Rightarrow E=1^2+2^2+3^2+4^2+...+99^2\)

\(\Rightarrow E=\dfrac{99.\left(99+1\right)\left(2.99+1\right)}{6}\)

\(\Rightarrow E=\dfrac{99.100.199}{6}\)

\(\Rightarrow E=33.50.199=328350\)

E = 1 x 1 + 2 x 2 + 3 x 3 + 4 x 4 +...+ 99 x 99

E = 1x(2-1) + 2 x (3-1)+...+ 99 x (100 -1)

D = 1 x 2 - 1 + 2 x 3 - 2 +...+ 99 x 100 - 99

D = 1x2 + 2 x 3 +...+ 99 x 100 - ( 1 + 2 +...+ 99)

Đặt A = 1x2 + 2 x 3 +...+ 99 x 100 

      B =  1 + 2 + ...+ 99

     1x2 x 3 = 1x2x3

     2x3x3  = 2x 3 x (4-1) = 2x3x4 - 1x2x3

     3 x 4 x 3 = 3 x 4 x ( 5 - 2) = 3 x 4 x 5 - 2 x 3 x 4

     ................................................

     99 x 100 x 3 = 99 x 100 x (101 - 98) = 99x100x101 - 98 x 99 x 100

Cộng vế với vế ta có: 3A = 99 x 100 x 101

                                   A = 99 x 100 x 101 : 3 = 333300

B = 1 + 2 + 3 + ...+ 99

B = (99 + 1).[(99 -1):1 +1]:2 = 4950

E = 33300 - 4950 = 328350

a là cocaiconcac nhé e

b là cocaidaccau ok nhé

Ta có  :

Sau khi quy đồng ta thấy tử không chia hết cho 40 nên tổng của dãy số đó không phải là số tự nhiên

1/11 + 1/12 + 1/13 + ... + 1/40 không phải là số tự nhiên 

k mk nha

Thanks nhiu^_^

Đây là cách đơn giản nhất

Các phân số thuộc tổng trên khi quy đồng mẫu số chứa lũy thừa của 2 với số mũ lớn nhất là 2⁵, như vậy khi quy đồng mẫu số, các phân số đều có tử chẵn, chỉ có phân số 1/32 có tử lẻ

=> tổng trên có tử lẻ, mẫu chẵn, không là số tự nhiên ( đpcm)

Tích của 10 dấu cộng và 15 dấu trừ là âm 
_Tích của hai dấu cùng âm hoặc cùng dương là dương nên thay hai dấu cùng âm (cùng dương) bằng dấu cộng thì tích các dấu trên bảng không thay đổi.(ở đây chỉ giá trị âm hay dương) 
_Ngược lại, tích của hai dấu đối nhau là âm nên thay dấu trừ cho hai dấu đối chau thì lẽ dĩ nhiên, tích cũng không thay đổi. 
_Có nghĩa là với mọi trường hợp xóa hai dấu và thay vào một dấu khác thì tích các dấu trên bảng cũng không thay đổi. Mặt khác, mỗi lần xóa và thay dấu mới, số lượng dấu trên bảng giảm đi một. Vậy sau 24 lần thực hiện như vậy, trên bảng chỉ còn lại một dấu duy nhất, dấu này có giá trị âm, vậy sẽ là dấu trừ. 
Mình giải chính xác đi wá chớ>_<

Nếu chuyển dấu phẩy sang bên phải 1 hàng thì số đó tăng gấp 10 lần

=>Tổng 579 tăng gấp 10 lần

Số thập phân là:

(579 - 168,6) : 9=45,6

Số tự nhiên là:

168,6-45,6=123