Gọi độ dài quãng đường AB là \(x\left(km,x>0\right)\)

Thời gian dự kiến xe máy đi từ A đến B là \(\frac{x}{35}\left(h\right)\)

Một nửa quãng đường AB là \(\frac{x}{2}\left(km\right)\)

Thời gian thực tế xe máy đi từ A đến chỗ xe bị hỏng là \(\frac{x}{2}:35=\frac{x}{70}\left(h\right)\)

Vận tốc lúc sau là \(35+5=40\left(km/h\right)\)

Thời gian thực tế xe máy đi từ chỗ xe hỏng đến B là \(\frac{x}{2}:40=\frac{x}{80}\left(h\right)\)

Vì người đó đến B đúng thời gian đã định nên ta có phương trình \(\frac{x}{70}+\frac{x}{80}+\frac{1}{4}=\frac{x}{35}\)(cả thời gian nghỉ là 15p)

\(\Leftrightarrow\frac{8x+7x+140}{560}=\frac{16x}{560}\) \(\Leftrightarrow15x+140=16x\)\(\Leftrightarrow x=140\)(nhận)

Vậy quãng đường AB dài \(140km\)

thanks nha:>

15 phút = 1/4 giờ

Gọi độ dài quãng đường AB là x (km, x > 0)

Thời gian đi theo dự định là:    \(\frac{x}{35}\left(h\right)\)

Vận tốc nửa quãng đường sau là:  35 + 5 = 40 (km/h)

Thời gian đi theo thực tế là: \(\frac{x}{2.35}+\frac{1}{4}+\frac{x}{2.40}\)  (h)

Theo bài ra ta có phương trình:

\(\frac{x}{2.35}+\frac{1}{4}+\frac{x}{2.40}=\frac{x}{35}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{35}-\frac{3x}{112}=\frac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{560}=\frac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow x=140\left(tmđk\right)\)

Vậy quãng đường AB dài 140km.

Đổi 15p = 0,25h
Gọi x(h) là thời gian dự định (x > 0)
Khi đó quãng đường AB dài 35x(km)
Theo đề ra ta có 35 . x/2 = (35 + 5) . (x/2 - 0,25)
35 . x/2 = 40 . (x/2 - 0,25)
<=> 17,5x = 20x - 10
<=> 20x - 17,5x = 10
<=> 2,5x = 10
<=> x = 4
<=> 35x = 140
Vậy quãng đường AB dài 140km

AB dài 140 km

Gọi độ dài quãng đường AB là x

Theo đề, ta có: \(\dfrac{x}{35}=\dfrac{\dfrac{x}{2}}{35}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{\dfrac{x}{2}}{40}\)

=>1/35x-1/70x-1/80x=1/4

=>x=2240

gọi vận tốc dự định đi hết quãng đg AB là x (km/h) , x >0.

suy ra tg dự định đi hết quãng đg AB là 100/x  ( h)

1/3 quãng đg đầu xe đi hết  : 100x/3  (h)

2/3 quãng đg sau xe đi với vận tốc  (x + 10) km/h hết 200(x+10)/3 (h)

theo bài ra ta có pt  :

\(\frac{100}{x}-\frac{1}{6}=\frac{100}{3x}+0,5+\frac{200}{3\left(x+10\right)}\)

gpt ta tìm x 

Gọi quãng đường AB là x (km, x>0)

Xe dự định đi từ A đến B với vận tốc 35km/h

\(\to\) Thời gian dự định xe đi là \(\dfrac{x}{35}\) (h)

Vì nửa đường thứ nhất vận tốc không thay đổi nhưng phải dừng lại 15p

\(\to\) Thời gian xe đi hết nửa quãng đường thứ nhất là \(\dfrac{\dfrac{x}{2}}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{x}{70}+\dfrac{1}{4}\) (h)

Nửa quãng đường thứ hai xe tăng vận tốc thêm 5km/h để đến B đúng như dự định

\(\to\) Thời gian đi nửa quãng đường thứ hai là \(\dfrac{\dfrac{x}{2}}{35+5}=\dfrac{x}{80}\) (h)

Vì xe đến B đúng như thời gian dự định

\(\to\) Ta có pt: \(\dfrac{x}{70}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{x}{80}=\dfrac{x}{35}\)

\(\leftrightarrow 8x+140+7x=16x\)

\(\leftrightarrow 15x-16x=-140\)

\(\leftrightarrow -x=-140\)

\(\leftrightarrow x=140\) (TM)

Vậy quãng đường AB là 140km

Bài 5:

Gọi độ dài quãng đường Hà Nội – Lào Cai là x (km); x > 0.

Thời gian ô tô thứ nhất đi với vận tốc 40km/h là \(\dfrac{x}{40}\left(h\right).\)

Thời gian ô tô thứ hai đi với vận tốc 50km/h là \(\dfrac{x}{50}\left(h\right).\)

Vì ô tôt thứ nhất đến Lào Cai chậm hơn ô tô thứ hai 1 giờ 30 phút nên ta có phương trình:

\(\dfrac{x}{40}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{x}{50}.\) 

\(\Rightarrow5x-100-4x=0.\\ \Leftrightarrow x=100\left(TM\right).\)

Vậy độ dài quãng đường Hà Nội – Lào Cai là 100 km.