Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Trần Ngọc Hương Giang
Xem chi tiết
soyeon_Tiểu bàng giải
15 tháng 6 2016 lúc 13:06

1/10×11 + 1/11×12 + 1/12×13 + ... + 1/999×1000

= 1/10 - 1/11 + 1/11 - 1/12 + 1/12 - 1/13 + ... + 1/999 - 1/1000

= 1/10 - 1/1000

= 100/1000 - 1/1000

= 99/1000

1/10×11 + 1/11×12 + 1/12×13 + ... + 1/999×1000

= 1/10 - 1/11 + 1/11 - 1/12 + 1/12 - 1/13 + ... + 1/999 - 1/1000

= 1/10 - 1/1000

= 100/1000 - 1/1000

= 99/1000

1/10×11 + 1/11×12 + 1/12×13 + ... + 1/999×1000

= 1/10 - 1/11 + 1/11 - 1/12 + 1/12 - 1/13 + ... + 1/999 - 1/1000

= 1/10 - 1/1000

= 100/1000 - 1/1000

= 99/1000

Nguyễn Thị Yến Nhi
Xem chi tiết
Đức Phạm
26 tháng 6 2017 lúc 18:12

Bài 3 : 

\(A=\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+....+\frac{1}{99\times100}\)

Ta có : \(\frac{1}{1\times2}=\frac{2-1}{1\times2}=\frac{2}{1\times2}-\frac{1}{1\times2}=1-\frac{1}{2}\)

           \(\frac{1}{2\times3}=\frac{3-2}{2\times3}=\frac{3}{2\times3}-\frac{2}{2\times3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\)

            \(\frac{1}{99\times100}=\frac{100-99}{99\times100}=\frac{100}{99\times100}-\frac{99}{99\times100}=\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

  \(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(A=1-\frac{1}{100}\)

\(A=\frac{99}{100}\)

\(B=\frac{1}{10\times11}+\frac{1}{11\times12}+...+\frac{1}{38\times39}\)

Ta có : \(\frac{1}{10\times11}=\frac{11-10}{10\times11}=\frac{11}{10\times11}-\frac{10}{10\times11}=\frac{1}{10}-\frac{1}{11}\)

            \(\frac{1}{11\times12}=\frac{12-11}{11\times12}=\frac{12}{11\times12}-\frac{11}{11\times12}=\frac{1}{11}-\frac{1}{12}\)

           \(\frac{1}{38\times39}=\frac{39-38}{38\times39}=\frac{39}{38\times39}-\frac{38}{38\times39}=\frac{1}{38}-\frac{1}{39}\)

           \(\frac{1}{39\times40}=\frac{40-39}{39\times40}=\frac{40}{39\times40}-\frac{39}{39\times40}=\frac{1}{39}-\frac{1}{40}\)

\(\Rightarrow B=\frac{1}{10}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{12}+....+\frac{1}{38}-\frac{1}{39}+\frac{1}{39}-\frac{1}{40}\)

\(B=\frac{1}{10}-\frac{1}{40}\)

\(B=\frac{3}{40}\) 

           

Mạnh Lê
26 tháng 6 2017 lúc 17:36

3. 

\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)

\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(A=1-\frac{1}{100}\)

\(A=\frac{99}{100}\)

\(B=\frac{1}{10.11}+\frac{1}{11.12}+...+\frac{1}{38.39}+\frac{1}{39.40}\)

\(B=\frac{1}{10}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{12}+...+\frac{1}{38}-\frac{1}{39}+\frac{1}{39}-\frac{1}{40}\)

\(B=\frac{1}{10}-\frac{1}{40}\)

\(B=\frac{3}{40}\)

LinhLinh
26 tháng 10 2017 lúc 19:10

Yến Nhi ơi !Bài B=............Ở phần mâu số là chư X hay là dấu *

Natsu Dragneel
Xem chi tiết
Trần Cao Anh Triết
8 tháng 6 2016 lúc 16:44

\(=7.\left(\frac{1}{10}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{12}+....+\frac{1}{69}-\frac{1}{70}\right)\)

\(=7.\left(\frac{1}{10}-\frac{1}{70}\right)\)

\(=7.\frac{3}{35}\)

\(=\frac{3}{5}\)

OoO_CÔ BÉ LẠNH LÙNG_OoO
8 tháng 6 2016 lúc 16:41

= 7/10-7/11+7/11-7/12+7/12-7/13+...+7/69-7/70

=7/10-7/70

=42/70

k mk nha

Trà My
8 tháng 6 2016 lúc 16:42

\(\frac{7}{10x11}+\frac{7}{11x12}+\frac{7}{12x13}+...+\frac{7}{69x70}\)

\(=7x\left(\frac{1}{10x11}+\frac{1}{11x12}+\frac{1}{12x13}+...+\frac{1}{69x70}\right)\)

\(=7x\left(\frac{1}{10}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{12}+\frac{1}{12}-\frac{1}{13}+...+\frac{1}{69}-\frac{1}{70}\right)\)

\(=7x\left(\frac{1}{10}-\frac{1}{70}\right)\)

\(=7x\left(\frac{7}{70}-\frac{1}{70}\right)\)

\(=7x\frac{6}{70}\)

\(=\frac{3}{5}\)

Nguyễn Cẩm Tiên
Xem chi tiết
Vampire Princess
6 tháng 5 2018 lúc 19:27

a) \(F=\frac{1}{18}+\frac{1}{54}+\frac{1}{108}+...+\frac{1}{990}\)

\(F=\frac{1}{3.6}+\frac{1}{6.9}+\frac{1}{9.12}+...+\frac{1}{30.33}\)

\(3F=\frac{3}{3.6}+\frac{3}{6.9}+\frac{3}{9.12}+...+\frac{3}{30.33}\)

\(3F=\frac{1}{3}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{30}-\frac{1}{33}\)

\(3F=\frac{1}{3}-\frac{1}{33}\)

\(F=\frac{1}{3}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{33}\right)\)

\(F=\frac{1}{3}.\frac{1}{3}-\frac{1}{3}.\frac{1}{33}=\frac{1}{9}-\frac{1}{99}=\frac{11}{99}-\frac{1}{99}=\frac{10}{99}\)

b) \(A=\frac{7}{10.11}+\frac{7}{11.12}+\frac{7}{12.13}+...+\frac{7}{69.70}\)

\(A=7.\left(\frac{1}{10.11}+\frac{1}{11.12}+\frac{1}{12.13}+...+\frac{1}{69.70}\right)\)

\(A=7.\left(\frac{1}{10}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{12}+...+\frac{1}{69}-\frac{1}{70}\right)\)

\(A=7.\left(\frac{1}{10}-\frac{1}{70}\right)=7.\left(\frac{7}{70}-\frac{1}{70}\right)=7.\frac{6}{70}\)

\(A=\frac{7.6}{70}=\frac{1.6}{10}=\frac{1.3}{5}=\frac{3}{5}\)

𝐓𝐡𝐮𝐮 𝐓𝐡𝐮𝐲𝐲
6 tháng 5 2018 lúc 19:21

a, \(F=\frac{1}{18}+\frac{1}{54}+\frac{1}{108}+...+\frac{1}{990}\)

\(F=\frac{1}{3}\cdot\left(\frac{3}{3\cdot6}+\frac{3}{6\cdot9}+\frac{3}{9\cdot12}+...+\frac{3}{30\cdot33}\right)\)

\(F=\frac{1}{3}\cdot\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{12}+...+\frac{1}{30}-\frac{1}{33}\right)\)

\(F=\frac{1}{3}\cdot\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{33}\right)\)

\(F=\frac{1}{3}-\frac{10}{33}\)

\(F=\frac{10}{99}\)

Nguyễn Thanh Hiền
6 tháng 5 2018 lúc 19:25

a) \(F=\frac{1}{18}+\frac{1}{54}+\frac{1}{108}+...+\frac{1}{990}\)

\(F=\frac{1}{3.6}+\frac{1}{6.9}+\frac{1}{9.12}+...+\frac{1}{30.33}\)

\(F=\frac{1}{3}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{12}+...+\frac{1}{30}-\frac{1}{33}\right)\)

\(F=\frac{1}{3}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{33}\right)\)

\(F=\frac{1}{3}.\frac{10}{33}\)

\(F=\frac{10}{99}\)

b) \(A=\frac{7}{10.11}+\frac{7}{11.12}+\frac{7}{12.13}+...+\frac{7}{69.70}\)

\(A=7\left(\frac{1}{10.11}+\frac{1}{11.12}+\frac{1}{12.13}+...+\frac{1}{69.70}\right)\)

\(A=7\left(\frac{1}{10}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{12}+\frac{1}{12}-\frac{1}{13}+...+\frac{1}{69}-\frac{1}{70}\right)\)

\(A=7\left(\frac{1}{10}-\frac{1}{70}\right)\)

\(A=7.\frac{3}{35}\)

\(A=\frac{3}{5}\)

Trần Phương Linh
Xem chi tiết
hà gggg
2 tháng 5 2020 lúc 15:05

A = 3/10x11 - 3/11x12 - .........- 3/99x100

A = 3 x ( 1/10x11 - 1/11x12 - ..... - 1/99x100 )

A = 3 x ( 11 - 10 / 10 x 11 - 12 - 11 / 11 x 12 - ...... - 100 - 99 /99 x 100 )

A = 3 x ( 11/10x11 - 10/10x11 +  12/11x12 - 11/11x12 + ......+  100/99x100 - 99/99x100)

A = 3 x ( 1/10 - 1/11 + 1/11 - 1/12 + ......+ 1/99 - 1/100 )

A = 3 x ( 1/10 - 1/100)

A = 3 x 9/100

A = 27/100

Khách vãng lai đã xóa
Nhân Mã cute
Xem chi tiết

=[2013*2014*+2014*2015+2015*2016]*[\(1\frac{1}{3}-1\frac{1}{3}\)]

=A*0

=0

nhớ k nha mấy friends/

what men

pham phuong anh
Xem chi tiết
minhduc
1 tháng 5 2018 lúc 14:49

\(\frac{1}{11x12}+\frac{1}{12x13}+...+\frac{1}{98x99}\)\(\frac{1}{11}-\frac{1}{12}+\frac{1}{12}-\frac{1}{13}+.....+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}\)

                                                                       = \(\frac{1}{11}-\frac{1}{99}\)

                                                                        =   \(\frac{8}{99}\)

Học tốt !

Cô nàng cự giải
1 tháng 5 2018 lúc 14:47

\(\frac{1}{11\times12}+\frac{1}{12\times13}+\frac{1}{13\times14}+...+\frac{1}{97\times98}+\frac{1}{98\times99}\)

\(=\frac{1}{11}-\frac{1}{12}+\frac{1}{12}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{14}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{98}+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}\)

\(=\frac{1}{11}-\frac{1}{99}\)

\(=\frac{8}{99}\)

Ooo___Cool___OoO
1 tháng 5 2018 lúc 14:48

\(=\frac{1}{11}-\frac{1}{12}+\frac{1}{12}-\frac{1}{13}+.....+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}\)

\(=\frac{1}{11}-\frac{1}{99}\)

\(=\frac{9}{99}-\frac{1}{99}\)

\(=\frac{8}{99}\)

Nguyễn Thanh Ngân
Xem chi tiết
sat thu dam lay
22 tháng 6 2015 lúc 17:58

???????????????????????????????????????????????????????????????????????????^_^

Trần Đức Thắng
22 tháng 6 2015 lúc 18:05

= 1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 +.. + 1/5 - 1/6

= 1/1 - 1/6 

= 5/6

Sát thủ vô tình
22 tháng 6 2015 lúc 18:06

7/12                                   

Học giỏi Math Violympic
Xem chi tiết
Michiel Girl mít ướt
11 tháng 3 2016 lúc 21:32

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{100}=\frac{49}{100}\)

Thắng Nguyễn
11 tháng 3 2016 lúc 21:37

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}-0+0+...+0-\frac{1}{100}\)

\(\Rightarrow\frac{50}{100}-\frac{1}{100}=\frac{49}{100}\)