cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Gọi I là giao điểm của đường cao BH và CK của tam giác ABC. Chứng minh rằng:

a) Tứ giác AHIK nội tiếp 

b) góc CAI = góc BCH

Cho tam giác ABC có góc B = góc C (góc A nhọn). Từ B hạ BH vuông góc với AC, từ C hạ CK vuông góc với AB (H thuộc AC, K thuộc AB). a) Chứng minh rằng 2 góc B và C đều nhọn b) Chứng minh rằng: BH = CK

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O, đường cao BH và CK lần lượt các đường tròn tại E và F 
a) Chứng minh rằng tứ giác BKHC nội tiếp
b) Chứng minh OA vuông góc với EF và EF song song với HK 
c) Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh rằng bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác AIB bằng bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác BIC 

cho tam giác nhọn ABC có BH và CK thứ tự là các đường cao ứng cạnh AC và AB. lấy ddieemr M thuộc tia đói của tia BH sao cho BM = AC . Lấy điểm N thuộc tia đối của tia CK sao cho CN = CB

a) chứng minh rằng góc ABH = góc ACK

CHO TAM GIÁC NHỌN ABC CÂN TẠI A VẼ BH VUÔNG GÓC VỚI AC (H Thuộc AC) CK vuông góc với AB ( K thuộc AB )

A/ Chứng minh rằng AH=AK

B/ Gọi I LÀ GIAO ĐIỂM CỦA BH VÀ CK. Chứng minh tam giác BIC cân

C/Chứng minh rằng AI là phân giác của góc A

Cho tam giác nhọn ABC, Â = 30. Hai đường cao BH và CK CMR: SAHK = 3SBCHK .

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O) các đường cao BH,CK cắt nhai tại I cà cắt (O) tại D và E
                 Chứng minh rằng: cung AE = cung AD

Ai giỏi toán làm hộ mình với 

Cho tam giác nhọn ( AB<AC) có các đường cao BH và CK cắt nhau tại F

a) Chứng minh tam giác ABC ᔕ  tam giác ACK

b) Chứng minh \(\dfrac{EK}{EB}=\dfrac{EH}{EC}\)

c) So sánh góc AKH và góc ACB

d) Chứng minh BE.BH+CE.CK=BC\(^2\)