Ta có: \(\widehat{ABH}+\widehat{BAC}=90^0\)(ΔAHB vuông tại H)
\(\widehat{ACK}+\widehat{BAC}=90^0\)(ΔAKC vuông tại K)
Do đó: \(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)
=>\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
Xét (O) có
\(\widehat{ABD}\) là góc nội tiếp chắn cung AD
\(\widehat{ACE}\) là góc nội tiếp chắn cung AE
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
Do đó: \(sđ\stackrel\frown{AD}=sd\stackrel\frown{AE}\)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn O các đường cao AM , BN cho tam giác ABC cắt nhau tại H và cắt đường tròn lần lượt tại D và E Chứng minh A, tứ giác MHNC nội tiếp đường tròn B, CD = CE C, CB là tia phân giác của góc HCD
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp (O ,R) có AD, BE, CF là ba đường cao cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AM, AD cắt đường tròn tại N.
a) Chứng minh tứ giác BHCM là hình bình hành.
b) Chứng minh góc BAN bằng góc MAC, và tứ giác BNMC là hình thang cân.
Cho một tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm o . Đường cao AD , BE cắt nhau ở H . AD cắt đường tròn tại I . Chứng minh : DH = DI
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O) có đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H, AD cắt đường tròn tại T.
a) Chứng minh H và T đối xứng qua BC
b) Gọi AK là đường kính. Chứng minh: AK.AD=AB.AC
Cho tam giác ABC ( AB < AC ) nội tiếp đường tròn tâm O. Lấy D trên cạnh BC. AD cắt cung BC ở E. Chứng minh rằng
a) góc AEC > góc AEB
b) AB . CD = AD . CE
giúp tớ với ạ
Bài 5: Cho ABC đều nôi tiếp đường tròn đường kính AD. Gọi M là một điểm di động trên cung nhỏ
AB ( M không trùng với hai điểm A, B ). Chứng minh rằng MD là phân giác của .
Bài 6: Cho ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Gọi D là điểm chính giữa của cung nhỏ BC; E là giao
điểm của AD và BC. Phân giác của cắt AD tại I.
a/ Chứng minh: EB.AC = EC.AB
b/ Chứng minh D là tâm đường tròn ngoại tiếp BIC.
Bài 7: Cho ABC nhọn nội tiếp đương tròn (O) có 0 . Hai đường cao BB’ và CC’ của ABC cắt nhau tại
H. Chứng minh rằng hai góc BAC và HAO có chung đường phân giác.
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Đường cao BM, CN cắt nhau tại H và cắt đường tròn lần lượt tại E và F , chứng minh rằng:
A) A là điểm chính giữa cung FE
B) EF//MN
C) OA vuông góc với MN
Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AH, BY, CK cắt nhau tại O. Tìm các tứ giác nội tiếp đường tròn xá định tâm của đường tròn đó
Bài 1: Từ điểm A thuộc đường tròn tâm (O) vẽ hai dây AB, AC sao cho là góc nhọn. Cho số đo
cung lớn BC bằng 270 0 . Tính ?
Bài 2: Chứng minh trong một đường tròn hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau
Bài 3: Bài 16 câu a trang 75 sgk
Bài 4: Cho ABC nhọn có = 45 0 . Vẽ đường tròn (O) đường kính BC thứ tự cắt AB, AC tại D, E.
a/ Chứng minh ADC vuông cân.
b/ Tính tỉ số giữa DE và BC
Bài 5: Cho ABC đều nôi tiếp đường tròn đường kính AD. Gọi M là một điểm di động trên cung nhỏ
AB ( M không trùng với hai điểm A, B ). Chứng minh rằng MD là phân giác của .
Bài 6: Cho ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Gọi D là điểm chính giữa của cung nhỏ BC; E là giao
điểm của AD và BC. Phân giác của cắt AD tại I.
a/ Chứng minh: EB.AC = EC.AB
b/ Chứng minh D là tâm đường tròn ngoại tiếp BIC.
Bài 7: Cho ABC nhọn nội tiếp đương tròn (O) có 0 . Hai đường cao BB’ và CC’ của ABC cắt nhau tại
H. Chứng minh rằng hai góc BAC và HAO có chung đường phân giác.
giúp mình vs
