Cho x,y>0 thoả mãn x+y+xy=1
Tìm GTNN của P=1x+y +1x +1y
Làm giúp mik với. chìu nay mik đi hok rùi
Những câu hỏi liên quan
Cho x,y>0 thoả mãn x+y+xy=1
Tìm GTNN của \(P=\frac{1}{x+y}+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\)
Làm giúp mik với. chìu nay mik đi hok rùi
Cho x,y>0 thoả mãn x+y+xy=1
Tìm GTNN của \(P=\frac{1}{x+y}+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\)
Làm giúp mik với. chìu nay mik đi hok tùi
Cho x,y\(\in\)R thoả mãn x+y=1
Timg GTNN của P=x^3+y^3+xy
Các bn lm giúp mik nhé.chìu nay mik đi hok rùi
Ta có:\(x+y=1\)\(\Rightarrow x=1-y\)
Khi đó: \(P=\left(1-y\right)^3+y^3+\left(1-y\right)y\)
\(=1-3y+3y^2-y^3+y^3+y-y^2\)
\(=2y^2-2y+1\)
\(=2\left(y^2-y+\frac{1}{4}\right)-\frac{1}{2}+1\)
\(=2\left(y-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{2}\ge\frac{1}{2}\)
Dấu ''='' xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm xy\(\in\)Z biết :
a)/x-1/-z+1=0
b)/x+7/=/x-9/
c)/x+25/+/y+5/=0
d)/x-40/+/x-y+10/\(\le\)0
Mọi ng giúp mik nha chiều nay đi hok rùi gấp lắm
Cho x, y là hai số thoả mãn 0<x<y , y - x = 7 và xy = 60
khi đó x+y=?
Các bạn chỉ cho mik cách làm với. Cảm ơn các bạn
cậu thế vào, Ta có:
x=12,y=5
Vậy x+y=17.Toán vòng 11 olympic chứ gì, mình thi rồi.
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm x nguyên :9x+5 là tích của 2 số nguyên liên tiếp
tìm x,y nguyên thoả mãn :xy+3x-y=6
tìm x,y nguyên thoả mãn :x2−22=1x2−2y2=1
tìm x,y nguyên thoả mãn :xy+3x-y=6
1) Giả sử: \(9x+5=n\left(n+1\right)\left(n\in Z\right)\)
\(36x+20-4n^2+4n\)
\(\Rightarrow36x+21=4n^2+4n+1\)
\(\Rightarrow3\left(12x+7\right)=\left(2n+1\right)^2\)
\(\left(2n+1\right)^2\)là số chính phương nên sẽ chia hết cho 3 => (2n+1)2 chia hết cho 9
Lại có: 12x+7 ko chia hết cho 3 => 3(12x+7) ko chia hết cho 9
Chứng tỏ không tồn tại số nguyên x nào để 9x+5=n(n+1)
Đúng 0
Bình luận (0)
2) Ta có: xy + 3x - y = 6 =>x(y+3) - y = 6
=>x(y+3) - y - 3 = 3 =>x(y+3) - (y+3) = 3
=> (y+3)(x-1) =3
Vì x, y là các số nguyên nên y+3;x-1 là các số nguyên
Ta có bảng sau:
| y+3 | -3 | -1 | 1 | 3 |
| y | -6 | -4 | -2 | 0 |
| x-1 | -1 | -3 | 3 | 1 |
| x | 0 | -2 | 4 | 2 |
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho x, y, z khác 0 thỏa mãn: x*(x^2−1/y−1/z) + y(y^2−1/z−1/x) + z(z^2−1/x−1/y) = 3 Tính : 1x+1y+1z
1, Cho x,y≥0 thỏa mãn 2x+3y=1 Tìm GTLN, GTNN của A=x^2+3y^2
2, Cho x^2+y^2=52 Tìm GTLN, GTNN của A=2x+3y+4
3, Cho x,y>0và x+y=1 Tìm GTNN của A=(1+1x )/(1+1y )
Câu 3 là (1+1/x)(1+1/y) nha
Mà ko cần làm câu này đâu giúp mình 2 câu 1 và 2 thôi nhá
Đúng 0
Bình luận (0)
\(2x+3y=1\Rightarrow y=\frac{1-2x}{3}\)
Do \(x;y\ge0\Rightarrow0\le x\le\frac{1}{2}\)
\(A=x^2+3\left(\frac{1-2x}{3}\right)^2=x^2+\frac{1}{3}\left(4x^2-4x+1\right)=\frac{7}{3}x^2-\frac{4}{3}x+\frac{1}{3}\)
\(A=\frac{7}{3}\left(x-\frac{2}{7}\right)^2+\frac{1}{7}\ge\frac{1}{7}\)
\(\Rightarrow A_{min}=\frac{1}{7}\) khi \(x=\frac{2}{7};y=\frac{1}{7}\)
Mặt khác \(A=\frac{1}{3}x\left(7x-4\right)+\frac{1}{3}\)
Do \(x\le\frac{1}{2}\Rightarrow7x-4< 0\Rightarrow x\left(7x-4\right)\le0\)
\(\Rightarrow A\le\frac{1}{3}\Rightarrow A_{max}=\frac{1}{3}\) khi \(x=0;y=\frac{1}{3}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 2:
\(A-4=2x+3y\Rightarrow\left(A-4\right)^2=\left(2x+3y\right)^2\)
\(\left(A-4\right)^2\le\left(2^2+3^2\right)\left(x^2+y^2\right)=676\)
\(\Rightarrow-26\le A-4\le26\)
\(\Rightarrow-22\le A\le30\)
\(A_{max}=30\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=6\end{matrix}\right.\)
\(A_{min}=-22\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=-4\\y=-6\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho số thực x thỏa mãn 0 < x < 1. Tìm GTNN của hàm số:
y = 1 x + 1 1 - x
Vì
Áp dụng bất đẳng thức Cô – si đối với hai số 
ta được:
Vì 0 < x < 1 ⇒ 1 - x > 0
Áp dụng bất đẳng thức Cô – si đối với hai số 
ta được:
Dấu “ = ” xảy khi và chỉ khi
Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 4 tại x = 1/2
Đúng 0
Bình luận (0)