Tìm tất cả các SNT p sao cho \(p^2+14\) cũng là SNT
Những câu hỏi liên quan
Gọi a và b là 2 snt liên tiếp nếu giữa a và b ko có snt nào khác . Hãy tìm tất cả các bộ ba snt liên tiếp a,b,c sao cho a2+b2+c2 cũng là snt
TÌM P là SNT sao cho P + 10 ;P + 14 cũng là SNT.
với p=2 thì p+10=12 p+14=16 (loại)
với p=3 thì p+10=13 p+14=17 chọn vì là số nguyên tố
với p>3 thì p có dạng 3k+1 3k+2
với p có dạng 3k+1
=>p+14=3k+1+14=3k+15 chia hết cho 3( loại)
với p có dạng 3k+2
=>p+10=3k+2+10=3k+12 chia hết cho3( loại)
=> p=3
tick cho mình
Đúng 1
Bình luận (0)
Tìm snt p sao cho p+10 và p+14 cũng là snt
CẦN GẤP
Nếu p=2 thì p+10=2+10=12 là hợp số (loại)
Nếu p=3 thì p+10=3+10=13 là số nguyên tố
p+14=3+14=17 là số nguyên tố (thỏa mãn)
Nếu p>3 thì p có dạng p=3k+1 hoặc p=3k+2 (k thuộc N*)
Với p=3k+1 thì p+14= 3k+1+14= 3k+15= 3(k+5) chia hết cho 3 => p+14 là hợp số (loại)
Với p=3k+2 thì p+10= 3k+2+10= 3k+12= 3(k+4) chia hết cho 3 => p+10 là hợp số (loại)
Vậy p=3
Đúng 0
Bình luận (0)
xet 3 truong hop khi p chia 3 du 0,1,2 . ban thay vao la 3k,3k+1,3k+2 vao p la ra p =3
bye
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Bài 1:Tìm SNT P sao cho
a,P^2+44 là SNT
b,P+10,-+14 là SNT
Bài 2,CMR:n^2-1 và n^2+1 không thể đồng thời là SNT
(n>2,n không chia hết cho 3)
Bài 3: Cho P là SNT>5 và 2P+1 cũng là SNT
CTR:P(P+5)+31 là Hợp Số
Bài 4: CMR:Nếu P là SNT>3 thì (P-1)(P+1) chia hết cho 24
Bài 4:
Vì P là số nguyên tố lớn hơn 3 nên P là số lẻ
hay P-1 và P+1 là các số chẵn
\(\Leftrightarrow\left(P-1\right)\left(P+1\right)⋮8\)
Vì P là số nguyên tố lớn hơn 3 nên P=3k+1(k∈N) hoặc P=3k+2(k∈N)
Thay P=3k+1 vào (P-1)(P+1), ta được:
\(\left(3k-1+1\right)\left(3k+1+1\right)=3k\cdot\left(3k+2\right)⋮3\)(1)
Thay P=3k+2 vào (P-1)(P+1), ta được:
\(\left(3k+2-1\right)\left(3k+2+1\right)=\left(3k+1\right)\left(3k+3\right)⋮3\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\left(P-1\right)\left(P+1\right)⋮3\)
mà \(\left(P-1\right)\left(P+1\right)⋮8\)
và (3;8)=1
nên \(\left(P-1\right)\left(P+1\right)⋮24\)(đpcm)
Đúng 2
Bình luận (1)
Tìm tất cả các SNT p sao cho p^2+1994 là một số nguyên tố
1)CMR 2n+1 và 2n(n+1) là 2 số nguyên tố cùng nhau.
2)Tìm SNT P sao cho P chia cho 42 có số dư r là một hợp số.Tìm số dư r.
3)Tìm SNT P sao cho các số sau cũng là SNT:
a)P+2 và P+10
b)P+10 và P+20
c)P+2;P+6;P+8;P+12;P+14;
tìm SNT p sao cho các số p+3 và p+5 cũng là SNT
Nếu p = 2
=> p + 3 = 5 (tm)
p + 5 = 7 (tm)
Nếu p > 2 => p = 2k + 1
Khi đó p + 3 = 2k + 1 + 3 = 2k + 4 = 2(k + 2) \(⋮\)2 => loại
Vậy p = 2 là giá trị cần tìm
bài 1: tìm SNT p sao cho :a) p, p+2, p+4 là các SNTb) p+10, p14 là các SNTc) p+2, p+6, p+14 là các SNTbài 2: tìm 2 STN mà tổng và tích của nó là các SNTbài 3:tìm n thuộc N sao cho p(n-20)x(n2+n-1) là một SNTLưu ý : STN số tự nhiên SNTsố nguyên tố cẩn thận nha
Đọc tiếp
bài 1: tìm SNT p sao cho :
a) p, p+2, p+4 là các SNT
b) p+10, p=14 là các SNT
c) p+2, p+6, p+14 là các SNT
bài 2: tìm 2 STN mà tổng và tích của nó là các SNT
bài 3:tìm n thuộc N sao cho p=(n-20)x(n2+n-1) là một SNT
Lưu ý : STN =số tự nhiên
SNT=số nguyên tố
cẩn thận nha
Tìm SNT x,y sao cho 5x+y và xy +13 cũng là các SNT
Vì x,y là số nguyên tố nên có 3 th:x,y lẻ.x,y chẵn, 1 chẵn , 1ler
Đúng 0
Bình luận (0)
Xét các trường hợp :
+Nếu cả hai đều lẻ thì 5x+y và xy+13 là số chẵn , mà 2 số là snt nên 2 cái đều bằng 2.(vô lí)
+Nếu cả 2 chẵn mà x y là snt nên x=y=2.Xét xem đùng ko.....
+Nếu 1 lẻ 1 chẵn thì nếu x chẵn thì x=2(x là snt) thay vào 5x+y và xy + 13 và làm như bài 5a đề 11
Xét tiếp nếu y chẵn , x lẻ tương tự
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời