\(P\le\sqrt{2\left(3x-5+7-3x\right)}=2\)

\(P_{max}=2\) khi \(3x-5=7-3x\Rightarrow x=2\)

\(A=2\left(x-1\right)+\dfrac{9}{x-1}+2\ge2\sqrt{\dfrac{18\left(x-1\right)}{x-1}}+2=6\sqrt{2}+2\)

\(A_{min}=6\sqrt{2}+2\) khi \(x=\dfrac{2+3\sqrt{2}}{2}\)

Ta có: A = 25 - |3x - 6| - |3x + 8|

A = 25 - (|6 - 3x| + |3x + 8|) < = 25 - |6 - 3x + 3x + 8| = 25 - |14| = 25 - 14 = 11

Dấu "=" xảy ra <=> (3x - 6)(3x + 8) = 0

=> -8/3 \(\le\)x \(\le\)2

Vậy Max của A = 11 tại \(-\frac{8}{3}\le x\le2\)

Ta có: B = |2x - 5| - |2x - 11| + 3 > = |2x - 5 - 2x + 11| + 3 = |6| + 3  = 6 + 3 = 9

Dấu "=" xảy ra <=> (2x - 5)(2x - 11) = 0

=> \(\frac{5}{2}\le x\le\frac{11}{2}\)

Vậy Min của B = 9 tại \(\frac{5}{2}\le x\le\frac{11}{2}\)

bn Edogawa Conan làm GTNN đúng nhưng dấu "=" xảy ra sai r nhé, phải là \(\orbr{\begin{cases}x>2\\x< \frac{-8}{3}\end{cases}}\)

b) \(B=\left|2x-5\right|-\left|2x-11\right|\le\left|2x-5-2x+11\right|=6\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\left(2x-5\right)\left(2x-11\right)\ge0\\\left|2x-5\right|\ge\left|2x-11\right|\end{cases}}\) ok đến đây giải đk ra là xong, ko hiêu thì hỏi 

\(A=x^2-2x-x+2+3=x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)+3=\left(x-2\right).\left(x-1\right)+3\)

Ta có \(x\ge2\Rightarrow x-2\ge0\)

\(x\ge2\Rightarrow x-1\ge1\)

Do đó \(\left(x-2\right).\left(x-1\right)\ge0\)

\(\Rightarrow A=\left(x-2\right)\left(x-1\right)+3\ge3\)

Vậy GTNN của A= 3 khi x-2=0 hay x=2

gtnn của biểu thức trên là \(\frac{31}{8}\)

Tìm GTTN của biểu thức :

\(A=\left(3x+4\right)^4-5\)

Ta có : \(\left(3x+4\right)^4\ge0\)

\(\Rightarrow A\ge-5\)

\(MinA=-5khix=\frac{-4}{3}\)

Học tốt!

\(C=\dfrac{1}{3x^2-4x+5}\) này à bạn , thì không có Min chỉ có MAx

\(=>C=\dfrac{1}{3\left(x-\dfrac{2}{3}\right)^2+\dfrac{11}{3}}\le\dfrac{1}{\dfrac{11}{3}}=\dfrac{3}{11}\) 

dấu"=" xảy ra<=>x=2/3

\(A=2\left|x-5\right|-2015\ge-2015\)

\(Min_A=-2015\Leftrightarrow x=5\)

\(B=205-\left|3x-5\right|\le205\)

\(Max_B=205\Leftrightarrow x=\frac{5}{3}\)

có cách làm củ thể hơn k bạn