\(A=\frac{3n-2}{n+1}=\frac{3x+3-5}{n+1}=\frac{3.\left(x+1\right)-5}{n+1}=3+\frac{-5}{n+1}\)(ĐKXĐ:\(n\ne-1\))

Đề A nguyên thì \(3+\frac{-5}{n+1}\)nguyên

Có \(3\in Z\)nên để \(3+\frac{-5}{n+1}\)nguyên thì \(\frac{-5}{n+1}\)nguyên

Để \(\frac{-5}{n+1}\)nguyên thì \(-5⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow n+1\inƯ\left(-5\right)\)

\(\Leftrightarrow n+1\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{-6;-2;0;4\right\}\)(Đều thỏa mãn ĐK)

Vậy......

\(A=\dfrac{3\left(n-1\right)+5}{n-1}=3+\dfrac{5}{n-1}\in Z\\ \Leftrightarrow n-1\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\\ \Leftrightarrow n\in\left\{-4;0;2;6\right\}\)

a) A= n+1/n-3

 Để A có giá trị là 1 số nguyên thì

      \(\left(n+1\right)⋮\left(n-3\right)\)

   \(\Rightarrow\left(n-3+4\right)⋮\left(n-3\right)\)

   mà \(\left(n-3\right)⋮\left(n-3\right)\)

  nên \(4⋮\left(n-3\right)\)

    => n-3 là ước nguyên của 4

    => \(\left(n-3\right)\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

Tương ứng \(n\in\left\{4;2;5;1;7;-1\right\}\)

Vậy \(n\in\left\{4;2;5;1;7;-1\right\}\)

b) B= 3n+4/n-2

    Để B có giá trị là một số nguyên thì

        \(\left(3n+4\right)⋮\left(n-2\right)\)

  \(\Rightarrow\left(3n-6+10\right)⋮\left(n-2\right)\)

  \(\Rightarrow\left[3\left(n-2\right)+10\right]⋮\left(n-2\right)\)

  mà \(3\left(n-2\right)⋮\left(n-2\right)\)

    nên \(10⋮\left(n-2\right)\)

Làm tiếp như ý a)

Ta có: \(A=\dfrac{3n-4}{3-n}=\dfrac{5-3\left(3-n\right)}{3-n}=\dfrac{5}{3-n}-3\)  ( ĐK:\(n\ne3\))

Để \(A\inℤ\) mà \(-3\inℤ\) \(\Rightarrow\dfrac{5}{3-n}\inℤ\)\(\Leftrightarrow3-n\in\text{Ư}\left(5\right)=\left\{1;5;-1;-5\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{2;-2;4;8\right\}\).

Để $A=\frac{3n+4}{n-1}$ đạt giá trị nguyên

<=> 3n + 4 $⋮$ n - 1

=> ( 3n - 3 ) + 7 $⋮$ n - 1

=> 3 . ( n - 1 ) + 7 $⋮$ n - 1 

$\Rightarrow \{\begin{array}{c}3\left(n-1\right)⋮n-1\\ 7⋮n-1\end{array}$

=> n - 1 $\in$ Ư(7) = { - 7 ; -1 ; 1 ; 7 }

Ta có bảng sau :

Vậy x $\in$ { - 6 ; 0 ; 2 ; 8 }

Để A là số nguyên thì 2n^2-n+4n-2+5 chia hết cho 2n-1

=>\(2n-1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

=>\(n\in\left\{1;0;3;-2\right\}\)

      `2n^2+3n+3 | 2n-1`

`-`   `2n^2-n`           `n+2`

     ------------------

                `4n+3`

          `-`   `4n-2`

              ------------

                       `5`

`<=> (2n^2+3n+3) : (2n-1)=5`

`<=> 5 ⋮ (2n-1)=> 2n-1 ∈ Ư(5)`\(=\left\{1,5\right\}\)

`+, 2n-1=1=>2n=2=>n=1`

`+, 2n-1=-1=>2n=0=>n=0`

`+, 2n-1=5=>2n=6=>n=3`

`+,2n-1=-5=>2n=-4=>n=-2`

vậy \(n\in\left\{1;0;3;-2\right\}\)

Vì A nguyên nên 3n + 2 chia hết cho n - 1 => 3n - 3 + 5 chia hết cho n - 1 => 5 chia hết cho n - 1 => n - 1 thuộc Ư(5) = { -1 ; 1 ; -5 ; 5 }

=> n thuộc { 0 ; 2 ; -; 6 }

Vậy n thuộc { 0 ; 2 ; -; 6 } thoản mãn đề bài.

A=3n+2/n-1=3+5/n-1

để a có gia trị nguyên thì 3+5/n-1 có giá trị nguyên mà 3 lầ số nguyên thi 5/n-1 có giá trị nguyên nên

n-1 thuộc ư(5)={1;-1;5;-5} nên n thuoocj tập hợp {2;0;6;-4}

3n+2:n-1

3(n-1)+5:n-1

suy ra 5 chia hết cho n-1

suy ra n-1 thuộc uc của 5

n-1=5,-1,1,-5

n=4,0,2,6

Học vui ^^

Ta có:A=\(\frac{3n+2}{n-1}=\frac{3n-3+5}{n-1}=3+\frac{5}{n-1}\)

Để A nguyên thì \(\frac{5}{n-1}\in Z\Rightarrow n-1\inƯ\left(5\right)=\left\{-5,-1,1,5\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-4,0,2,6\right\}\)

Vậy............

Ta có : A= (3n+2)/(n-1)

= [3.( n-1)+5]/(n-1)

=3+[5/(n-1)]

Để A nguyên thì 5 phải chia hết cho n-1

=> n-1 thuộc ước của 5

Ta có bảng sau

Vậy x\(\in\){ -4 ; 0 ; 2 ; 6 }

hay tra loi giup minh

a) Để  3 n − 3  là số nguyên thì 3 chia hết cho (n - 3) hay (n-3) ÎƯ(3)

=> ( n – 3) Î{-3;-1;1;3} => n Î{-6;-4;-2;0}

b) ( n – 1) ÎƯ (3) = {-3;-1;1;3} => n Î{-2;0;2;4}

c) (3n +1) ÎƯ (4) {-4;-2;-1;1;2;4}

Vì n Î Z nên sau khi tính ta thu được nÎ{-1; 1}