cho tam giác ABC,M là trung điểm của BC . Trên cạnh AB lấy 2 điểm D và E sao cho AD=DE=EB.Chứng minh rằng:
a,ME//CD
b,đoạn thẳng CD cắt đoạn thẳng AM ở trung điểm I của AM
c,CI=3DI
Những câu hỏi liên quan
Gọi M là trung điểm của cạnh BC của tam giác ABC.Trên cạnh AB lấy điểm D và E sao cho AD = DE=ED.C/m rằng:
a) ME // CD
b) Đoạn thẳng CD cắt AM tại trung điểm I của nó.
c) C/m CI = 3DI
HELP ME!
a: Xét ΔDBC có
M là trung điểm của BC
E là trung điểm của BD
Do đó: ME là đường trung bình
=>ME//CD
b: Xét ΔAEM có
D là trung điểm của AE
DI//EM
Do đó: I là trung điểm của AM
Xét ΔAEM có
D là trung điểm của AE
I là trung điểm của AM
Do đó: DI là đường trung bình
=>DI=ME/2
mà ME=CD/2
nên DI=CD/4
=>CD=4DI
=>CI=3DI
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi M là trung điểm của cạnh BC của tam giác ABC.Trên cạnh AB lấy điểm D và E sao cho AD = DE=ED.C/m rằng:
a) ME // CD
b) Đoạn thẳng CD cắt AM tại trung điểm I của nó.
c) C/m CI = 3DI
HELP ME!
a) Xét ΔBCDΔBCD có:
MB=MC(gt)
EB=ED(Vì E nằm giữa B,D)
=> ME là đường trung bình của tam giác BCD
Do đó ME//CD.
b) Xét ΔAEMΔAEM có:
AD=DE
DI//ME
=>AI=IM
c) Theo a)thì ME là đường trung bình của tam giác BCD
nên CD=2ME(1)
Theo b) Thì DI là đường trung bình của tam giác AME
nên ME=2DI(2)
Từ (1) và (2) ta cso:
CD=4DI(3)
Từ đẳng thức(3) ta cso thể viết:CI+DI=4DI=>CI=3DI
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy hai điểm D và E sao cho AD = DE = EB, I = AM Ç CD. Chứng minh rằng: a) ME // CD
b) I là trung điểm của AM
c) CI = 3 DI
a) Xét ΔBCD có
M là trung điểm của BC
E là trung điểm của BD
Do đó: ME là đường trung bình của ΔBCD(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
Suy ra: ME//CD và \(ME=\dfrac{CD}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
b) Xét ΔAEM có
D là trung điểm của AE
DI//EM
Do đó: I là trung điểm của AM(Định lí 1 về đường trung bình của tam giác)
c) Xét ΔAEM có
D là trung điểm của AE
I là trung điểm của AM
Do đó: DI là đường trung bình của ΔAEM
Suy ra: DI//EM và \(DI=\dfrac{EM}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
Ta có: \(DI=\dfrac{EM}{2}\)(cmt)
nên \(EM=2\cdot DI\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{DC}{2}=2\cdot DI\)
\(\Leftrightarrow DC=4\cdot DI\)
\(\Leftrightarrow DC-DI=4DI-DI\)
\(\Leftrightarrow CI=3DI\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn, trên cạnh AB lấy 2 điểm D,E sao cho AD=DE=EB. Gọi M là trung điểm BC, đoạn thẳng AM cắt CD tại K. Chứng minh: KA=KM
Xét ΔBDC có
M là trung điểm của BC
E là trung điểm của BD
Do đó: ME là đường trung bình của ΔBDC
Suy ra: ME//DK
Xét ΔAEM có
D là trung điểm của AE
DK//EM
Do đó: K là trung điểm của AM
hay KA=KM
Đúng 0
Bình luận (0)
1.Cho tam giác ABC,có AM là trung tuyến ứng với BC.trên cạnh AB lấy D và E sao cho AD=DE=EB .đoạn CD cắt AM tại I .Chứng minh:
a) EM // DC
b) I là trung điểm của AM
c)biết DI =4cm.tính độ dài đoạn thẳng CD
a: Xét ΔBDC có
E là trung điểm của BD
M là trung điểm của BC
Do đó: EM là đường trung bình của ΔBDC
Suy ra: EM//DC
b: Xét ΔAME có
E là trung điểm của AD
DI//EM
Do đó: I là trung điểm của AM
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BCa) Chứng minh
△AMB = △AMC
b)Gọi I là trung điểm đoạn thẳng AM. Trên tia CI lấy điểm N sao cho
CN = 2.CI . Chứng minh AN // BC
c) Trên tia BI lấy điểm K sao cho BK = 2.BI. Chứng minh N,A,K thẳng hàng
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
b: Xét tứ giác ANMC có
I là trung điểm của AM
I là trung điểm của CN
Do đó: ANMC là hình bình hành
Suy ra: AN//MC
hay AN//BC
c: Xét tứ giác ABMK có
I là trung điểm của BK
I là trung điểm của AM
Do đó: ABMK là hình bình hành
Suy ra: AK//BM
hay AK//BC
mà AN//BC
và AN,AK có điểm chung là A
nên A,N,K thẳng hàng
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC
a)Chứng minh △AMB = △AMC
b)Gọi I là trung điểm đoạn thẳng AM. Trên tia CI lấy điểm N sao cho
CN = 2.CI . Chứng minh AN // BC
c) Trên tia BI lấy điểm K sao cho BK = 2.BI. Chứng minh N,A,K thẳng hàng
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
b: Xét tứ giác ANMC có
I là trung điểm của AM
I là trung điểm của NC
Do đó: ANMC là hình bình hành
Suy ra: AN//MC
hay AN//BC
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE. AM cắt DE tại H. Chứng minh rằng:
a) Tam giác AMB = tam giác AMC và suy ra AM \(\perp\)BC
b) Tam giác AHD = tam giác AHE và DE // BC
c) Gọi I là trung điểm của EC. Tia MI cắt tia DE tại K . Chứng minh CK // ME
Cho tam giác ABC vuông cân đỉnh A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E, sao cho AD=AE. Gọi I là giao điểm của BE và CD, chứng minh:
a, BE=CD
b, tam giác BID = tam giác CIE
c, AI là trung trực của đoạn thẳng BC
d, Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với BE, cắt BE ở K, cắt AC ở H, chứng minh: A là trung điểm của đoạn thẳng HC