Bài 1. Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE cắt nhau tại H. Vẽ đường trung tuyến AM. Gọi G là trọng tâm của tam giác. Cho biết HG//BC. Chứng minh rằng tgB.tgC = 3.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC nhọn các đường cao AD,BE cắt nhau tại H. Vẽ đường trung tuyến AM, gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Cho biết HG song song với BC. Chứng Minh: tanB.tanC=3
GIÚP MÌNH VỚI NHA CÁC Bạn!!!!
Cho tam giác ABC nhọn các đường cao AD,BE cắt nhau tại H. Vẽ đường trung tuyến AM, gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Cho biết HG song song với BC. Chứng Minh: tanB.tanC=3
GIÚP MÌNH VỚI NHA CÁC Bạn!!!!
Cho tam giác ABC nhọn các đường cao AD,BE cắt nhau tại H. Vẽ đường trung tuyến AM, gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Cho biết HG song song với BC. Chứng Minh: tanB.tanC=3
GIÚP MÌNH VỚI NHA CÁC BÁC!!!
Ta có : \(\hept{\begin{cases}HG\text{//}BC\\AG=\frac{2}{3}AM\end{cases}\Rightarrow}AH=\frac{2}{3}AD\)\(\Rightarrow AD=3HD\)
Xét trong tam giác vuông ABD có : \(tanB=\frac{AD}{BD}=\frac{3HD}{BD}=3.tan\widehat{EBC}=3.\frac{EC}{BE}\)
Lại có : \(tanC=\frac{BE}{EC}\) \(\Rightarrow tanB.tanC=3.\frac{EC}{BE}.\frac{BE}{EC}=3\)(đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn các đường cao AD,BE cắt nhau tại H. Vẽ đường trung tuyến AM, gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Cho biết HG song song với BC. Chứng Minh: tanB.tanC=3
Giúp nha!
Cho tam giác ABC có 3 gốc nhọn . Vẽ đường cao AD và BE . Gọi H là trực tâm và G là trọng tâm của tam giác ABC
a, CMR: tgB.tgC= \(\frac{AD}{HD}\)
b, CMR: HG//BC <=> tgB.tgC=3
Ai giúp mình cần rất gấp
Cho tam giác nhọn ABC có AB AC. Gọi AD, BE, CF là các đường cao và H là trực tâm của tam giác ABC. Vẽ hình bình hành BHCG, đường thẳng G song song với BC cắt AH tại M
a) Chứng minh tứ giác ABGC và tứ giác ABMG nội tiếp được trong đường tròn.
b) Chứng minh tam giác ABD và tam giác AGC đồng dạng.
c) Chứng minh H và M đối xứng với nhau qua BC.
d) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và K là trung điểm của BC, AK cắt OH tại I. Chứng minh rằng I là trọng tâm của tam giác ABC.
Đọc tiếp
Cho tam giác nhọn ABC có AB < AC. Gọi AD, BE, CF là các đường cao và H là trực tâm của tam giác ABC. Vẽ hình bình hành BHCG, đường thẳng G song song với BC cắt AH tại M
a) Chứng minh tứ giác ABGC và tứ giác ABMG nội tiếp được trong đường tròn.
b) Chứng minh tam giác ABD và tam giác AGC đồng dạng.
c) Chứng minh H và M đối xứng với nhau qua BC.
d) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và K là trung điểm của BC, AK cắt OH tại I. Chứng minh rằng I là trọng tâm của tam giác ABC.
Ai giúp em với😢
Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE cắt nhau tại H. Gọi O là giao điểm 3 đường trung trực của tam giác ABC. Trên tia đối của OA lấy điểm M sao cho O là trung điểm của AM. Gọi I là trung điểm của BC và G là trọng tâm của tam giác ABC
a. C/m: tứ giác BHCM là hình bình hàng, từ đó suy ra: I là trung điểm của HM
b. C/m: AH=2OI
c. C/m: 3 điểm H,G,O thẳng hàng
a: O là giao điểm của 3 đường trung trực của ΔABC
=>O là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC
=>AM là đường kính của (O)
Xét (O) có
ΔABM nội tiếp đường tròn
AM là đường kính
=>ΔABM vuông tại B
=>BM vuông góc AB
=>BM//CH
Xét (O) có
ΔACM nội tiếp
AM là đường kính
=>ΔAMC vuông tại C
=>AC vuông góc CM
=>CM//BH
Xét tứ giác BHCM có
BH//CM
BM//CH
=>BHCM là hình bình hành
=>BC cắt HM tại trung điểm của mỗi đường
=>I là trung điểm của HM
b: Xét ΔMAH có
O,I lần lượt là trung điểm của MA,MH
=>OI là đường trung bình
=>OI//AH và OI=1/2AH
=>AH=2OI
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A, có góc BAC nhọn. Qua A vẽ tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại D.a) Chứng minh ΔABD ΔACD.b) Vẽ đường trung tuyến CF của tam giác ABC cắt cạnh AD tại G. Chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC.c) Gọi H là trung điểm của cạnh DC. Qua H vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh DC cắt cạnh AC tại E. Chứng minh ΔDEC cân.d) Chứng minh ba điểm B, G, E thẳng hàng và AD BD.Cả hình nữa nhé, làm nhanh giúp mình với mai nộp rồi:
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A, có góc BAC nhọn. Qua A vẽ tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại D.
a) Chứng minh ΔABD = ΔACD.
b) Vẽ đường trung tuyến CF của tam giác ABC cắt cạnh AD tại G. Chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC.
c) Gọi H là trung điểm của cạnh DC. Qua H vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh DC cắt cạnh AC tại E. Chứng minh ΔDEC cân.
d) Chứng minh ba điểm B, G, E thẳng hàng và AD > BD.
Cả hình nữa nhé, làm nhanh giúp mình với mai nộp rồi:<<
a: XétΔABD và ΔACD có
AB=AC
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)
AD chung
DO đó: ΔABD=ΔACD
b: XétΔABC có
AD là đường trung tuyến
CF là đường trung tuyến
AD cắt CF tại G
Do đó: G là trọng tâm của ΔABC
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Vẽ đường cao AD và BE.Gọi H là trực tâm và G là trọng tâm của tam giác ABC
a, cmr: tgB.tgC=\(\frac{AB}{AC}\)
b,CMR: HG//BC<=>tgB.tgC=3