vì tổng của S chia hết cho 3 nên S chia hết cho 3. có thế cũng hỏi =))

Chúc bạn an toàn

s=[1+2]+[2+2 mũ 2]+...+[2 mũ 6+2 mũ 7]

s=1 nhân [1+2]+2 nhân [1+2]+...+2 mũ 6 nhân [1+2]

s=[1+2] nhân[1+2+...+2 mũ 6

s=3 nhân [1+2+...+2 mũ 6]

=> s chia hết cho 3

a/ 

\(\overline{aba}=101.a+10b=98a+3a+7b+3b=\)

\(=\left(98a+7b\right)+3\left(a+b\right)\)

\(98a+7b⋮7;\left(a+b\right)⋮7\Rightarrow3\left(a+b\right)⋮7\)

\(\Rightarrow\overline{abc}=\left(98a+7b\right)+3\left(a+b\right)⋮7\)

b/ xem lại đề bài

37375

ngọc ơi giờ này tao nhớ chúng mày lắm

Viết lộn abcabc=abc.1001=abc.7.11.13 chia hết 11

Sorry Mạnh, là abcabc mới đúng

6 = 2.3

Vì a + b + c \(⋮\)27

=> a + b + c \(⋮\)3

mà abc \(⋮\)2 

=> abc \(⋮\)6 

Study well 

Vì a + b + c \(⋮\)27

\(\Rightarrow\)abc \(⋮\)27

\(\Rightarrow\)abc \(⋮\)3³

\(\Rightarrow\)abc\(⋮\)3

Lại có : abc \(⋮\)2

mà ƯCLN(2;3) = 1

\(\Rightarrow\)abc\(⋮\)2.3

\(\Rightarrow\)abc\(⋮\)6 (đpcm)

Ko thể chứng minh vì số nhỏ nhất khác 0 chia hết cho 27 là 27. Mà 27:3=9. Vậy số duy nhất có 3 chữ số có tổng các chữ số bằng 27 là 999 , số này ko chia hết cho 2 suy ra abc ko chia hết cho 6 (mâu thuẫn với đề bài) (pđcđr)

7)a) abcabc : abc = 1001 
abcabc = 1001 x abc . Mà 1001 chia hết cho 7; 11; 13 nên 1001 x abc chia hết cho 7; 11; 13 . Vậy abcabc chia hết cho 7; 11; 13 ( đpcm)
b .Vì abc = 2 . deg nên  abcdeg : deg = 2001
abcdeg = 2001 x deg. Do 2001 chia hết cho 23 và 29 nên 2001 x deg chia hết cho 23 và 29 . Vậy abcdeg chia hết cho 23 và 29 ( đpcm)
 

Ta có : 

abcabc = 1000abc + abc 

= 1001 . abc 

= 7 . 11 . 13 . abc chia hết cho 7 ; 11 ; 13

Ta có : abc chia hết cho 27
=> 100.a + 10.b + c chia hết cho 27
=> 10. ( 100.a + 10.b + c ) chia hết cho 27
=> 1000.a + 100.b + 10.c chia hết cho 27
=> 999.a + ( 100.b + 10.c + a ) chia hết cho 27.
Mà 999.a chia hết cho 27 nên 100.b + 10.c + a chia hết cho 27
Hay bca chia hết cho 27.
Vậy bca chia hết cho 27.