Áp dụng công thức về độ biến thiên động năng

m v 2 /2 - m v 0 2 /2 = A = - F c s

Trong đó  F c  là lực cản và s là độ xuyên sâu của viên đạn vào gỗ.

Khi viên đạn xuyên vào và nằm trong tấm gỗ (v = 0), ta tìm được lực cản của gỗ:

F c  = m v 0 2 /2s = (50. 10 - 3 . 200 2 )/(2.4. 10 - 2 ) = 25000(N)

Ac=Fcs=25000.0,02=500JW=Wd−Ac=1000−50012mv′2=1000−50012.0,05v′2=500v′=142,42m/s

Độ biến thiên động năng của viên đạn bằng công của lực cản:

\(\dfrac{1}{2}mv-\dfrac{1}{2}mv_0^2=-F_c.s\)

Khi viên đạn xuyên vào gỗ nó dừng lại thì \(v=0\)

\(\Rightarrow-\dfrac{1}{2}mv_0^2=-F_c.s\)

\(\Rightarrow F_c=\dfrac{mv_0^2}{2s}=\dfrac{0,05.200^2}{2.0,04}=25000\) (N)

Nếu viên đạn xuyên qua tấm gỗ dày 2 cm chui ra ngoài thì ta có

\(\dfrac{1}{2}mv'^2-\dfrac{1}{2}mv_0^2=-F_c.s'\)

\(\Rightarrow v'=\sqrt{\dfrac{2}{m}\left(\dfrac{1}{2}mv_0^2-F_c.s'\right)}=\sqrt{v_0^2-\dfrac{2F_c.s'}{m}}=\sqrt{200^2-\dfrac{2.25000.0,02}{0,05}0^2}\approx141\) (m/s)

Năng lượng của viên đạn là: \(\frac{1}{2}mv^2=1000J\)

a. Để vật dừng lại trong gỗ thì năng lượng của vật chuyển hóa hoàn toàn thành công của lực cản: 

\(F_c.S_1=E\Rightarrow F_c=250N\)

b.Công của lực cản chính là độ biến thiên năng lượng:

\(\frac{1}{2}mv^2-\frac{1}{2}mv'^2=F_c.S_2\)\(\Rightarrow v'=100\sqrt{2}m\text{/}s\)

Áp dụng công thức về độ biến thiên động năng

m v 2 /2 - m v 0 2 /2 = A = - F c s

Trong đó  F c  là lực cản và s là độ xuyên sâu của viên đạn vào gỗ.

Khi viên đạn xuyên qua tấm gỗ dày s’ = 2 cm và bay ra ngoài, ta tìm được vận tốc của viên đạn khi vừa bay ra khỏi tấm gỗ (với lực cản của gỗ  F c  không đổi) :

Độ biến thiên động năng của đạn trong quá trình xuyên qua tấm gỗ:

Độ biến thiên động năng bằng công thức của lực cản:  ∆ W = - F c t b . s

Lực cản trung bình của tấm gỗ là:  F c t b = - ∆ W s = 1220 , 8 0 , 05 = 24416 N