\(a,2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)

\(3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)

Vì \(8^{100}< 9^{100}\) nên \(2^{300}< 3^{200}\)

\(b,8^5=32768\)

\(6^6=46656\)

Vì \(32768< 46656\) nên \(8^5< 6^6\)

\(c,3^{450}=\left(3^3\right)^{150}=27^{150}\)

\(5^{300}=\left(5^2\right)^{150}=25^{150}\)

Vì \(27^{150}>25^{150}\) nên \(3^{450}>5^{300}\)

#Ayumu

a) \(\dfrac{-1}{20}=\dfrac{-7}{140}\)

\(\dfrac{5}{7}=\dfrac{100}{140}\)

mà -7<100

nên \(-\dfrac{1}{20}< \dfrac{5}{7}\)

b) \(\dfrac{216}{217}< 1\)

\(1< \dfrac{1164}{1163}\)

nên \(\dfrac{216}{217}< \dfrac{1164}{1163}\)

c) \(\dfrac{-12}{17}=\dfrac{-180}{255}\)

\(\dfrac{-14}{15}=\dfrac{-238}{255}\)

mà -180>-238

nên \(-\dfrac{12}{17}>\dfrac{-14}{15}\)

d) \(\dfrac{27}{29}>0\)

\(0>-\dfrac{2727}{2929}\)

nên \(\dfrac{27}{29}>-\dfrac{2727}{2929}\)

a) \(3^{26}=\left(3^2\right)^{13}=9^{13}\)

\(2^{39}=\left(2^3\right)^{13}=8^{13}\)

Vì \(9^{13}>8^{13}\Rightarrow3^{26}=2^{39}\)

Sửa = thành > nha 

Mình đánh máy nên bị nhầm 

:p

a)2 mũ 39 lớn hơn 

b)21 mũ 15 lớn hơn

c)11 mũ 21 lớn hơn

d)17 mũ 13 lớn hơn

mk nghĩ vậy chứ k chắc vì ra số lớn lắm 

nhưng thấy mấy số này lớn hơn nên chắc đúng

hok tốt

a,3²⁰ và 27⁴

3²⁰=(3⁵)⁴=243⁴>27⁴

Vậy 3²⁰>27⁴

b,5³⁴ và 25x5³⁰

25x5³⁰=5²x5³⁰=5³²<5³⁴

=>5³⁴>25x5³⁰.

c,2²⁴và 26⁶

2²⁴=(2⁴)⁶=16⁶<26⁶

=>2²⁴<26⁶

d,10³⁰và 4⁵⁰

10³⁰=(10³)¹⁰=1000¹⁰

4⁵⁰=(4⁵)¹⁰=1024¹⁰

Vì 1000¹⁰<1024¹⁰nên 10³⁰<4⁵⁰.

e,2³⁰⁰và 3²⁰⁰

2³⁰⁰=(2³)¹⁰⁰=8¹⁰⁰

3²⁰⁰=(3²)¹⁰⁰=9¹⁰⁰

Vì 8¹⁰⁰<9¹⁰⁰ nên 2³⁰⁰<3²⁰⁰

a,5mũ 36=(5mũ3)mũ12=125 mũ12

11^24=(11^2)12=121^12

vì 121<125 nên 5^36>11^24

cảm ơn nha

bạn ơi sao bài này khó thế?

sao bài 3 phần a hình như sai đề bài rồi đó

1,2 dễ ko làm

3,

S = 1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁹

2S = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2¹⁰

2S - S = ( 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2¹⁰ ) - ( 1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁹ )

S = 2¹⁰ - 1

Mà 5 . 2⁸ = ( 1 + 2² ) . 2⁸ = 2⁸ + 2¹⁰ > 2¹⁰ > 2¹⁰ - 1

Vậy S < 5 . 2⁸

P = 1 + 3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰

3P = 3 + 3² + 3³ + 3⁴ +  ... + 3²¹

3P - P = ( 3 + 3² + 3³ + 3⁴ +  ... + 3²¹ ) - ( 1 + 3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰ )

2P = 3²¹ - 1

P = ( 3²¹ - 1 ) : 2 < 3²¹

Vậy P < 3²¹

\(2.3^x=10.3^{12}+8.27^4\)

\(2.3^x=10.3^{12}+8.3^{12}\)

\(2.3^x=3^{12}.\left(10+8\right)\)

\(2.3^x=3^{12}.18\)

\(2.3^x=3^{12}.3^2.2\)

\(2.3^x=3^{14}.2\)

vì 2=2

suy ra x=14

Ta có: \(99^{20}=\left(99^2\right)^{10}=9801^{10}\)

Vì \(9801< 9999\)nên \(9801^{10}=9999^{10}\)

Vậy \(99^{20}< 9999^{10}\)

a, 2^27 = 2^3.9 = 8^9 

3^18 = 3^2.9 = 9^9 

vì 8<9 => 8^9 < 9^9 => 2^27 < 3^18