4.Tìm a thuộc Z để:
b)\(\frac{-19}{5}.\frac{1}{a-1}\) là số nguyên.
Tìm x thuộc Z
P = \(\frac{5}{4}:\frac{a}{a+1}\)là 1 số nguyên
a) Cho \(A=\frac{2n-5}{n+3}\) . Tìm các giá trị của n để A có giá trị nguyên
b) Tìm n thuộc Z để tích các số hữu tỉ \(\frac{19}{n-1}.\frac{n}{9}\) có gía trị là số nguyên
a)\(A=\frac{2n-5}{n+3}=\frac{2n+6-11}{n+3}=\frac{2n+6}{n+3}-\frac{11}{n+3}=2-\frac{11}{n+3}\)
\(2\in Z\Rightarrow\)Để \(A=2-\frac{11}{n+3}\in Z\)thì \(\frac{11}{n+3}\in Z\Rightarrow n+3\inƯ\left(11\right)\)
\(Ư\left(11\right)=\left(\pm1;\pm11\right)\Rightarrow n+3=\left(\pm1;\pm11\right)\)
*\(n+3=1\Rightarrow n=-2\)
*\(n+3=-1\Rightarrow n=-4\)
*\(n+3=11\Rightarrow n=8\)
*\(n+3=-11\Rightarrow n=-14\)
Cho 2 phân số : M = \(\frac{3n+1}{4}\) ; N = \(\frac{18}{n+1}\)
a. Tìm n thuộc Z để M là hợp số ; N là số nguyên tố
b. Tìm n thuộc Z để M.N là số nguyên dương
c. Tìm n thuộc Z để M.N = -4\(\frac{1}{2}\)
1) Tìm a để \(\frac{13}{a-1}\)là số nguyên (a thuộc Z)
2) Tìm x,y thuộc Z biết
\(\frac{x}{5}\)= \(\frac{y}{3}\)và x+y=16
\(1)\)
Để \(\frac{13}{a-1}\) là số nguyên thì \(13⋮\left(a-1\right)\)\(\Rightarrow\)\(\left(a-1\right)\inƯ\left(13\right)\)
Mà \(Ư\left(13\right)=\left\{1;-1;13;-13\right\}\)
Suy ra :
\(a-1\) | \(1\) | \(-1\) | \(13\) | \(-13\) |
\(a\) | \(2\) | \(0\) | \(14\) | \(-12\) |
Vậy \(a\in\left\{2;0;14;-12\right\}\)
\(2)\)
Ta có :
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{x+y}{5+3}=\frac{16}{8}=2\)
Do đó :
\(\frac{x}{5}=2\Rightarrow x=2.5=10\)
\(\frac{y}{3}=2\Rightarrow y=2.3=6\)
Vậy x=10 và y=6
Cho \(A=\frac{n-1}{n+4}\)
a) Tìm n thuộc Z để A là phân số
b) Tìm n thuộc Z để A là số nguyên
a) Tìm n thuộc Z để các phân số sau có giá trị là số nguyên
\(A=\frac{3n+17}{n+2}\)
\(B=\frac{4n-17}{n-1}\)
\(C=\frac{3n-6}{n-1}\)
\(D=\frac{2n+19}{n-3}\)
b) Tìm n thuộc Z để phân số \(P=\frac{n+6}{n+1}\)có giá trị là số tự nhiên
cho a thuộc Z. Chứng minh :
a) \(\frac{a}{3}+\frac{a^2}{2}+\frac{a^3}{6}\) là số nguyên
b)cho a,b thuộc Z. Chứng minh (11a+2b)/19 thuộc Z <=> (18a+5b)/19 thuộc Z
Tìm x thuộc Z để
\(\frac{4}{x}\)là số nguyên
\(\frac{1}{x-1}\)là số nguyên
\(\frac{-2}{x+1}\)là số nguyên
\(\frac{-4}{x+5}\)là số nguyên
Để một phân số A nào đó có giá trị một số nguyên thì tử số phải chia hết cho mẫu số.
Giải VD câu a nè:
Để phân số 4/x có giá trị là mốt ố nguyên thì 4 chia hết cho x
=> x thuộc Ư(4)={1;-1;2;-2;4;-4}
Vậy.........
Chắc cậu đủ thông minh để làm những câu còn lại !
a)\(A=\frac{\frac{4}{5}-\frac{4}{19}+\frac{4}{23}}{\frac{8}{5}-\frac{8}{19}+\frac{8}{23}}\)
b)\(B=\frac{0,4-\frac{2}{9}+\frac{2}{11}}{1,4-\frac{7}{9}+\frac{7}{11}}-\frac{\frac{1}{3}-0,25+\frac{1}{5}}{1\frac{1}{6}-0,875+0,7}\)