đây nhóe :v

Trả loiwif giúp tui zới

Ta có: \(\frac{x+1}{x}=1+\frac{1}{x}\)

Đề biểu thức trên nguyên

\(\Rightarrow\frac{1}{x}\inℤ\Leftrightarrow x\inƯ\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{-1;1\right\}\)thì biểu thức trên có giá trị nguyên

Một lớp học có 21 học sinh nam và 24 học sinh nữ. Để may quần áo đồng phục, trung bình mỗi bạn nam may hết 157157157 m vải, mỗi bạn nữ may hết 158158158 m vải. Tính số vải cần dùng để may đồng phục cho học sinh cả lớp

?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????

\(\dfrac{x+3}{x-3}=\dfrac{x-3+6}{x-3}=\dfrac{x-3}{x-3}+\dfrac{6}{x-3}=1+\dfrac{6}{x-3}\) \(ĐKXĐ:x\ne3\)

để Q nguyên thì 6⋮x-3

=> x-3 thuộc ước của 6

=> mà \(Ư\left(6\right)\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)

Ta có bảng sau

=> \(x\in\left\{2;4;1;5;0;6;-3;9\right\}\)

Ta có:
\(\dfrac{x+3}{x-3}=\dfrac{x-3+6}{x-3}=1+\dfrac{6}{x-3}\)
Vậy để Q nguyên thì \(x-3\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
Rồi bạn kẻ bảng là ra nha.

\(Q=\dfrac{x+3}{x-3}=1+\dfrac{6}{x-3}\) (x \(\ne\) 3)

Để \(Q\in Z\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}1\in Z\\\dfrac{6}{x-3}\in Z\end{matrix}\right.\)

Để \(\dfrac{6}{x-3}\in Z\Rightarrow x-3\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{4;2;5;1;6;0;9;-3\right\}\) thì Q \(\in Z\)