Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
quân trần

Tìm x thuộc Z để Q nguyên: Q= x+3/x-3

Ngô Hải Nam
3 tháng 1 2023 lúc 20:27

\(\dfrac{x+3}{x-3}=\dfrac{x-3+6}{x-3}=\dfrac{x-3}{x-3}+\dfrac{6}{x-3}=1+\dfrac{6}{x-3}\) \(ĐKXĐ:x\ne3\)

để Q nguyên thì 6⋮x-3

=> x-3 thuộc ước của 6

=> mà \(Ư\left(6\right)\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)

Ta có bảng sau

x-3-11-22-33-66
x2(tm)4(tm1(tm5(tm0(tm6(tm-3(tm)

9(tm)

 

=> \(x\in\left\{2;4;1;5;0;6;-3;9\right\}\)

 

Sahara
3 tháng 1 2023 lúc 20:27

Ta có:
\(\dfrac{x+3}{x-3}=\dfrac{x-3+6}{x-3}=1+\dfrac{6}{x-3}\)
Vậy để Q nguyên thì \(x-3\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
Rồi bạn kẻ bảng là ra nha.

IamnotThanhTrung
3 tháng 1 2023 lúc 20:30

\(Q=\dfrac{x+3}{x-3}=1+\dfrac{6}{x-3}\) (x \(\ne\) 3)

Để \(Q\in Z\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}1\in Z\\\dfrac{6}{x-3}\in Z\end{matrix}\right.\)

Để \(\dfrac{6}{x-3}\in Z\Rightarrow x-3\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)

x-31-12-23-36-6
x4 (TM)2 (TM)5 (TM)1 (TM)6 (TM)0 (TM)9 (TM)-3 (TM)

\(\Rightarrow x\in\left\{4;2;5;1;6;0;9;-3\right\}\) thì Q \(\in Z\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thị Lan Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Lan Anh
Xem chi tiết
như phạm
Xem chi tiết
Lí Nhã Thư
Xem chi tiết
Lí Nhã Thư
Xem chi tiết
Do Quang Duy
Xem chi tiết
Nguyễn Thiên Bình
Xem chi tiết
Hải Băng
Xem chi tiết
Phạm Minh Chính
Xem chi tiết