Cho tam giác ABC có AB=8cm,AC=12cm.Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD=2cm,trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=8cm
Tính các tỉ số AE/AD;AD/AC
1) Cho tam giác AOB có AB = 18cm; OA = 12cm; OB = 9cm. Trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OD = 3cm. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt tia AO ở C. Gọi F là giao điểm của AD và BC.
a) Tính độ dài OC; CD
b) Chứng minh rằng FD. BC = FC.AD
c) Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại M và N. Chứng minh: OM=ON.
2) Cho tam giác ABC có AB = 8cm; AC = 12cm. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD = 2cm, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 9cm.
a) Tính các tỉ số AE/AD;AD/AC
b) Chứng minh: tam giác ADE đồng dạng tam giác ABC
c) Đường phân giác của góc BAC cắt BC tại I. Chứng minh: IB.AE = IC.AD
Tự vẽ hình.
a) Xét tam giác OAB có AB // CD
⇒AOOC=OBOD=ABDC⇒12OC=93=18DC⇒AOOC=OBOD=ABDC⇒12OC=93=18DC ( Hệ quả định lý Ta - lét ) (1)
=> OC = 4cm, DC = 6cm
Vậy OC = 4cm và DC = 6cm
b) Xét tam giác FAB có DC // AB
⇒FDAD=FCCB⇒FD.BC=FC.AD⇒FDAD=FCCB⇒FD.BC=FC.AD ( ĐPCM )
c) Theo (1), ta đã có:
OAOC=OBOD⇒OAOA+OC=OBOB+OD⇒OAAC=OBBDOAOC=OBOD⇒OAOA+OC=OBOB+OD⇒OAAC=OBBD (2)
Vì MN // AB mà AB // DC => MN // DC
Xét tam giác ADC có MO// DC
⇒MODC=AOAC⇒MODC=AOAC ( Hệ quả định lý Ta - lét ) (3)
CMTT : ONDC=OBDBONDC=OBDB (4)
Từ (2), (3) và (4) => MODC=NODC⇒MO=NOMODC=NODC⇒MO=NO ( ĐPCM )
cho tam giác ABC. trên các cạnh AB,AC lần lượt lấy các điểm E,D sao cho AE/AC=AD/AB=1/3
a, chứng minh tam giác ABD đồng dạng tam giác ACE
b, chứng minh tam giácADE đồng dạng tam giác ABC
c, giả sử I=BD giao EC. chứng minh ID.IB=IE.IC
a: Xét ΔABD và ΔACE có
AB/AC=AD/AE
\(\widehat{A}\) chung
Do đó: ΔABD∼ΔACE
b: Xét ΔADE và ΔABC có AD/AB=AE/AC
\(\widehat{A}\) chung
Do đó: ΔADE∼ΔABC
Cho tam giác ABC có AB=6cm, AC=8cm. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD=4cm. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=3cm. a)Chứng minh tam giác AED đồng dạng với tam giác ABC
b) Gọi O là giao điểm của BE và CD. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác OBD và OCE
cho tam giác ABC có AB=8cm AC=16cm .Gọi D và E là hai điểm lần lượt trên cac cạnh AB và AC sao cho BD=2cm CE=13cm.Chứng minh
a,tam giác ABC đồng dạng với tam giác AED
b,góc AED = góc ABC
c,AE . AC=AD . AB
a: Xét ΔABC và ΔAED có
AB/AE=AC/AD
\(\widehat{A}\) chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔAED
b: Ta có: ΔAED\(\sim\)ΔABC
nên \(\widehat{AED}=\widehat{ABC}\)
c: ta có: AB/AE=AC/AD
nên \(AB\cdot AD=AC\cdot AE\)
Cho ΔABC có AB = 8cm, AC = 12cm. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD=2cm, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 9cm. a) Tính các tỉ số AC AD ; AD AE . b) Chứng minh: ΔADE đồng dạng ΔABC. c) Đường phân giác của góc BAC cắt BC tại I. Chứng minh: IB.AE = IC
Giúp mk zới các bạn ơi!¬¬¬
CÂU 5 ; cho hình ΔABC = 8cm . AC= 12cm . Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD=2cm , trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 9 cm
A, tính tỉ số \(\dfrac{AE}{AD}\);\(\dfrac{AD}{AC}\)
B, chứng minh ΔADE đồng dạng ΔABC
C, đường phân giác của BAC cắt BC tại I , chứng minh : IB . AE = IC.AD
a) Ta có : AD + DB = AB ( vì D nằm trên cạnh AB)
=> AD + 2 = 8
=> AD = 6cm
Do đó : ADAB=68=34����=68=34
AEAC=912=34����=912=34
=> ADAB=AEAC=34����=����=34
b) Xét ΔADEΔ��� và ΔABCΔ��� có :
ˆA�^ chung
ADAB=AEAC����=����
=> ΔADE∽ΔABC(c.g.c)Δ���∽Δ���(�.�.�)
c) Vì IA�� là đường phân giác của ΔABCΔ��� nên
=> ABAC=IBIC=812=23����=����=812=23
Mà ADAB=AEAC����=���� (ΔADE∽ΔABC(cmt))(Δ���∽Δ���(���)) ⇒ABAC=ADAE=23⇒����=����=23
=>IBIC=ADAE⇒IB⋅AE=IC⋅AD(đpcm)����=����⇒��⋅��=��⋅��(đ���)
cho tam giác abc có ab =6, ac=9 trên ab lấy điểm d sao cho ad = 2 , trên ac lấy điểm e sao cho ae = 3 , chứng minh tam giác ade đồng dạng với tam giác acb , chứng minh tam giác abe đồng dạng với tam giác acd , gọi h là giao điểm của be và cd chứng minh bh.be=ch.cd
Xét ΔADE và ΔABC co
AD/AB=AE/AC
góc A chung
=>ΔADE đồng dạng với ΔABC
Xét ΔABE và ΔACD có
AB/AC=AE/AD
góc A chung
=>ΔABE đồng dạng với ΔACD
cho một tam giác ABC trong đó AB = 18 cm; AC = 24 cm trên cạnh AB và AC lần lượt lấy điểm D và E sao cho AD = 12cm; AC=9cm
a) hai tam giác ABC và ADE có đồng dạng với nhau không? Vì sao?
b) kẻ EF// AB (F thuộc AB). Tính độ dài cạnh EF và tỉ số BF/FC
giúp mik với ạ! Mik sắp thi òiiii🥺🥺
a: Xét ΔABC và ΔAED có
AB/AE=AC/AD
góc A chung
=>ΔABC đồng dạng vơi ΔAED
b: EF//AB
=>EF/AB=CE/CA
=>EF/18=5/8
=>EF=90/8=11,25(cm)
BF/FC=AE/EC=3/5
