a) \(6xy+4x-9y-7=0\)

  \(\Leftrightarrow2x.\left(3y+2\right)-9y-6-1=0\)

\(\Leftrightarrow2x.\left(3y+x\right)-3.\left(3y+2\right)=1\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right).\left(3y+2\right)=1\)

Mà \(x,y\in Z\Rightarrow2x-3;3y+2\in Z\)

Tự làm típ

\(A=x^3+y^3+xy\)

\(A=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+xy\)

\(A=x^2-xy+y^2+xy\)( vì \(x+y=1\))

\(A=x^2+y^2\)

Áp dụng bất đẳng thức Bunhiakovxky ta có :

\(\left(1^2+1^2\right)\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x\cdot1+y\cdot1\right)^2=\left(x+y\right)^2=1\)

\(\Leftrightarrow2\left(x^2+y^2\right)\ge1\)

\(\Leftrightarrow x^2+y^2\ge\frac{1}{2}\)

Hay \(x^3+y^3+xy\ge\frac{1}{2}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}\)

LOADING...

xy+x-y=4

=>(xy+x)-(y+1)=3

=>(y+1)(x-1)=3

Mà x;y nguyên nên (x-1);(y+1) thuộc Ư(3)={1;-1;3;-3}

Đến đây bạn lập bảng là ra

xy+x-y=4

=>(xy+x)-(y+1)=3

=>(y+1)(x-1)=3

Mà x;y nguyên nên (x-1);(y+1) thuộc Ư(3)={1;-1;3;-3}

Đến đây bạn lập bảng là ra

\(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}\)

Chọn  C.

Do x; y nguyên nên

Mà y(3x² – y² ) = 26 ⇒ x = 3; y = 1.

ta thấy 2=0+2=2+0=1+1

Trường hợp 1:

Với lxI =0 thì x=0

      lyl =2 thì y=-2 hoặc 2

=> với trường hợp 1 thì có 2 cặp (x,y) thỏa mãn là x=0;y=-2 và x=0;y=2.

Trường hợp 2:

Với lxl =2 thì x=-2 hoặc 2

      lyl =0 thì y=0

=>với trường hợp 2 thì có 2 cặp (x,y) thỏa mãn là x=-2;y=0 và x=2;y=0.

Trường hợp 3:

Với lxl =1 thì x=-1 hoặc 1

      lyl =1 thì y=-1 hoặc 1

=>với trường hợp 3  thì có 4 cặp (x,y) thỏa mãn là x=-1;y=-1

                                                                          x=-1;y=1

                                                                          x=1;y=-1

                                                                          x=1;y=1

Vậy qua 3 trường hợp thì có thì có 4+2+2=8 cặp (x,y) thỏa mãn yêu cầu đề bài.

ta thấy 2=0+2=2+0=1+1

Trường hợp 1:

Với lxI =0 thì x=0

      lyl =2 thì y=-2 hoặc 2

=> với trường hợp 1 thì có 2 cặp (x,y) thỏa mãn là x=0;y=-2 và x=0;y=2.

Trường hợp 2:

Với lxl =2 thì x=-2 hoặc 2

      lyl =0 thì y=0

=>với trường hợp 2 thì có 2 cặp (x,y) thỏa mãn là x=-2;y=0 và x=2;y=0.

Trường hợp 3:

Với lxl =1 thì x=-1 hoặc 1

      lyl =1 thì y=-1 hoặc 1

=>với trường hợp 3  thì có 4 cặp (x,y) thỏa mãn là x=-1;y=-1

                                                                          x=-1;y=1

                                                                          x=1;y=-1

                                                                          x=1;y=1

Vậy qua 3 trường hợp thì có thì có 4+2+2=8 cặp (x,y) thỏa mãn yêu cầu đề bài.

cảm ơn nhé đáp án là 8 nha

mai giải hết nhé

p=2 không thỏa

p=3 thỏa

nếu p>3 thì p chia 3 dư 1 hoặc 2

p chia 3 dư 1 => p+14 chia hết cho 3; lớn hơn 3 => vô lí

p chia 3 dư 2 => p+40 chia hết cho 3; lớn hơn 3 => vô lí

vậy p=3

\(\text{ nếu }x=2\text{ thì: }x^2+45=49=7^2\text{ nên }y=7\left(\text{tm}\right)\)

\(+,x>2\text{ thì x lẻ nên }x^2\text{ chia 4 dư 1}\left(\text{bạn tự cm}\right)\)

\(\Rightarrow x^2+45\text{ chia 4 dư 2 nên }y^2\text{ chia 4 dư 2 }\left(\text{vô lí}\right)\)