\(a=\frac{10^{2011}+2^3}{9}\)

=> 10²⁰¹¹ + 8 chia hết cho 9

10²⁰¹¹+8 = 10000..000+8 (có 2011 số 0)

10²⁰¹¹ + 8 = 10000....0008 (có 2010 chữ số 0 )

Vì 1 + 0 + +...+0+8 = 9 nên chia hết cho 9

Vậy a chia hết cho 9 và là số tụ nhiên

tra loi

a chia het cho 9 va la so tu nhien

.......

Giảng giải thế ai hiểu

Ta có:

10²⁰¹¹ + 2³ = 1000...0 + 8 = 1000...08

                (2011 chữ số 0)(2010 chữ số 0)

=> tổng các chữ số của 10²⁰¹¹ + 2³ là: 1 + 0 + 0 + 0 + ... + 0 + 8 = 9 chia hết cho 9

                                                                   2010 số 0

=> 10²⁰¹¹ + 2³ chia hết cho 9

Chứng tỏ \(\frac{10^{2011}+2^3}{9}\)là số nguyên

Để \(\frac{10^{2011}+2^3}{9}\in N\)thì \(10^{2011}+2^3\) chia hết cho 9

Ta có:10²⁰¹¹+2³=1000000..........000+8=10000........00008

                             2011 số 0                   2010 số 0

Có tổng các chữ số là:1+0+0+0+............+0+0+0+8=9 chia hết cho 9

                                           2010 số 0

\(\Rightarrow10^{2011}+2^3\) chia hết cho 9

\(\Rightarrow\frac{10^{2011}+2^3}{9}\) là số tự nhiên

Ta xét:

\(10^{2011}+2^3=1000...000+8=1000...008\)

                            (2011 chữ số 0)            (2010 chữ số 0)

Tổng các chữ số của 10²⁰¹¹+2³ là: 1+0+0+0+...+0+0+8=9 chia hết cho 9

                                                       (2010 chữ số 0)

=>10²⁰¹¹+2³ chia hết cho 9

Ta có 10²⁰¹¹+2³ =1000...008 và 9 là 2 số tự nhiên, mà 10²⁰¹¹+2³=1000...008 chia hết cho 9

                        (2010 chữ số 0)                                              (2010 chữ số 0)

=>\(\frac{10^{2011}+2^3}{9}\) là 1 số tự nhiên (đpcm)

=> 10²⁰¹¹ + 8 chia hết cho 9

10²⁰¹¹+8 = 10000..000+8 (có 2011 số 0)

10²⁰¹¹ + 8 = 10000....0008 (có 2010 chữ số 0 )

Vì 1 + 0 + +...+0+8 = 9 nên chia hết cho 9

Vậy a chia hết cho 9 và là số tụ nhiên

Ta có \(10^{2011}=\left(9+1\right)^{2011}\)Có cùng số dư 1²⁰¹¹ = 1 khi chia cho 9

Hay \(10^{2011}\) chia 9 dư 1

Mà 2³ = 8 chia 9 dư 8 nên \(10^{2011}+2^3⋮9\)

Hay \(A=\frac{10^{2011}+2^3}{9}\) là số tự nhiên (đpcm)

Ta có: \(10^{2011}+2^3=100...0+8\) ( 2011 chữ số 0)

   =100...08 ( 2010 chữ số 0)

   Tổng các chữ số là: 1+0+0+..+0+8 = 9 ( 2010 chữ số 0) chia hết cho 9

 Vậy a là số tự nhiên.

nhớ k!

Ta có:

10²⁰¹¹ = 1000...00 [có 2011 chữ số 0]

Và có tổng các chữ số là:1 + 0 +  0 + ... + 0 = 1 chia 9 dư 1

2³ = 8 chia 9 dư 8

=> 10²⁰¹¹ + 2³ chia hết cho 9

\(\Rightarrow\frac{10^{2011}+2^3}{9}\)là số tự nhiên

2³ = 8; 10²⁰¹¹ = 1000.000 (2011 chữ số 0)

=> 2³ + 10²⁰¹¹ = 100....08 

Mà tổng số đó = 9 => số đó chia hết cho 9.. => a là số tự nhiên.

a= (10²⁰¹¹+2³)/9

 Ta có: 10 đồng dư 1 (mod 9)  => 10²⁰¹¹ đồng dư 1²⁰¹¹  (mod 9)

=> 10²⁰¹¹ đồng dư 1 (mod 9)

=> 10²⁰¹¹+2³ đồng dư  1+2³  (mod 9)  => 10²⁰¹¹+2³ chia hết cho 9

=> a là số tự nhiên (vì cả tử và mẫu đều dương)

@CÔNG CHÚA THẤT LẠC

Câu a) Cách 1: Sử dụng đồng dư

Ta có: \(\frac{10^{1995}+8}{9}\)

Mặt khác: \(10^{1995}\equiv1\)(mod 9)

Do đó: \(\frac{10^{1995}+8}{9}\equiv\frac{1+8}{9}⋮9\)

Do đó số trên là một số tự nhiên

Cách 2: 

Ta có: \(10^{1995}=1000....000\)( 1995 con số 0)

Suy ra: \(10^{1995}+8=1000....008\)

Mặt khác tổng các chữ số của số \(1000....008\)là 1+8=9

=> \(\left(10^{1995}+8\right)⋮9\)

Vậy ...............